GPS技术在桥梁变形监测中的应用研究

摘要由于GPS可以向全球任何用户全天候地连续提供高精度的三维坐标、三维速度和时间信息等技术参数，目前在各类变形监测中已得到了广泛的应用。基于GPS技术的变形监测是工程领域研究的热点问题，近年来，GPS技术在桥梁工程变形监测中也得到了成功的应用。本论文在分析GPS技术应用于桥梁工程变形监测的研究成果及现状的基础上，阐述了变形监测以及GPS测量的基本原理，对GPS变形监测技术在桥梁工程中的应用做了系统的研究同时也介绍了方差补偿自适应Kalman滤波模型处理数据的原理以及实现步骤。关键词：GPS技术桥梁变形监测Kalman滤波GPS技术在桥梁变形监测中的应用研究一、GPS概述GPS又称为全球定位系统，主要包括空问星座、地面控制和用户设备三部分。GPS是信息技术飞速发展的必然产物，也是社会进步的重要标志之一。GPS测量技术的迅速发展，为我国当前工程测量中的变形监测提供了科学有效的技术手段。GPS能快速、高效、准确地提供点、线、面要素的精确三维坐标和相关信息，全天候、高精度、自动化、高效益等是其重要特点，因此，GPS被广泛应用于各个领域。GPS主要是借助于地面的接收设备、卫星等科技手段，在全球范围内进行的实时定位和导航的一套系统。在科学技术飞速发展的当今社会，作为变形监测技术的重要组成部分的GPS技术，在变形监测中的作用和优势日益突出。因为GPS技术具有能够全天候地为全球的用户不断地提供高精度的三维坐标、三维速度和时问信息等技术参数，因而GPS在当前各类变形监测中的应用也变得越来越广泛，地位也越来越重要。二、桥梁变形监测的目的和意义社会的进步和国民经济的发展，加快了工程建设的进程，而且现代工程的规模之大、耗资之大，造型难度都超出了人们的想象。在工程建筑物运营期间，不可避免地受到内在和外界因素的影响，从而引起建筑物一些部位的变化，一些重要部位的变化都可能引起建筑物整体的变化，导致建筑物不能正常运营甚至造成不可估量的损失。不可否认，各种工程建设的实施必然离不开交通运输业，对交通运输事业的需求也日益增长，因此，近年来，我国在修路筑桥方面增加了人力、物力和财力投入，加快桥梁等基础设施建设，提升城镇交通运输能力。具体的，在桥梁建设中，各种斜拉桥、悬索桥等大跨度的桥梁相继出现，我国一跃成为世界桥梁大国。预计2020年前，我国将新建大、中、小各式桥梁约20万座。大型桥梁在运营期间，由于长期受到风力、荷载、温度等的影响，桥梁结构会产生变形与振动。当变形量超过桥梁所能承受的变形值时，则可能引发严重的灾难和财产损失。近年来，国内外许多大型桥梁因缺乏必要的监测而造成桥梁事故频繁发生，死伤无数。总结国内外桥梁事故，其发生原因主要有三个方面:(1)由于在运营过程中桥梁本身长期受到雨雪、风暴、空气氧化、风化腐蚀等外界因素作用，其构件强度和刚度降低，直至无法承载自身重量;(2)桥梁在车辆运输等运动荷载长期作用下导致的桥体形变;(3)由于重型车辆行驶和各种车船在行驶过程中撞击桥面或桥柱等人为因素导致。掌握桥梁运营状况，预防灾害事故发生，桥梁变形监测工作尤为重要。具体的，在各类桥梁施工、竣工和运营管理等各阶段对桥体及周围地区实施实时、动态、精确的变形监测工作，并且及时准确地掌握桥梁结构性能和各类环境因素及交通运输情况对桥梁结构影响规律，采集桥梁结构状态数据及桥梁各个方向的变形特征数据，通过变形分析对桥梁的安全性和承载量进行评估和预测，对可能出现的灾害事故进行预测报警，保障桥梁的安全施工和正常运行。三、GPS技术在桥梁变形监测中的应用3.1现状概述GPS技术在桥梁变形监测中的应用研究近年来，国内外诸多桥梁变形监测项目都采用了GPS技术，并表现出独特的优势。2000年，英国诺丁汉大学Robert.S等，采用GPS技术对亨伯大桥进行了风载测量试验和车载震动观测试验，试验过程中，采用伪卫星技术提高GPS测量的适用性。结果表明，亨伯大桥的有限元模型完全正确，GPS的测量数据和模型分析结果吻合。通过对亨伯大桥的试验证明，将GPS技术应用于桥梁变形监测，数据经模型改正，并与其它监测手段相结合，平面的测量精度可以达到毫米级。此外，GPS技术在其他各类大型桥梁的变形监测中也取得了良好的效果。如天津永河大桥、南京长江二桥、江苏苏通大桥、江阴长江大桥、山东滨州黄河大桥、法国诺曼底大桥、英国的Humber悬索桥等。诸多桥梁监测工程的实施为GPS技术在桥梁变形监测中的应用打下了坚实的基础，为GPS技术的研究提供了理论支持。随着GPS技术的发展和工程应用的完善，基于GPS技术的大型桥梁工程变形监测手段已日趋成熟。3.2基于GPS技术的桥梁变形监测3.2.1桥梁结构变形监测主要内容(1)桥梁墩台的变形监测1)墩台的垂直位移监测垂直位移观测是对分布在桥墩上的监测点进行定期测量以求得其高程变化量，并对变形数据进行分析处理完成墩台垂直位移规律的分析和预测。墩台的垂直位移观测主要包括墩台特征位置的垂直位移观测和垂直于桥梁轴线方向的倾斜观测。2)墩台水平位移监测水平位移监测包括横向和纵向监测，其中，横向位移监测是指各桥墩墩台的上、下游观测;纵向位移监测是指各墩台沿桥轴线方向的水平位移观测，水平位移监测以横向观测为重。(2)桥梁平面位移监测桥梁平面位移主要指的是与桥轴线方向垂直的水平位移。水平位移产生的原因很多，主要是由于风荷载、车荷载等外界因素的作用使桥梁基础发生了位移引起的。对于一些跨度很大的桥梁，如斜拉桥悬索桥，风荷载对其作用较为明显，能够引起桥面产生较大幅度的摆动。(3)桥塔变形监测桥塔变形观测主要内容:1)塔柱顶部的水平位移观测;2)塔柱体挠度观测;3)塔柱整体倾斜观测;4)塔柱体伸缩量观测;(4)桥面挠度观测桥面挠度是指桥面沿着桥轴线方向的发生垂直位移的幅度。桥面在外界环境荷载影响的作用下会产生变形，使得桥梁的设计线形与实际线形不相符，使桥梁结构的内部状态发生一定程度的变化。桥面线形的变化，不但会影响桥梁的正常安全运行，而且在一定程度上也会直接影响到桥梁的使用寿命。3.2.2桥梁变形监测的主要方法(1)垂直位移监测当前桥梁竖向位移监测的方法主要精密水准测量，三角高程测量，静力水准GPS技术在桥梁变形监测中的应用研究测量、GPS测量。1)精密水准测量这是一种传统的测量方法，精度高，数据可靠，但是劳动强度大，实际观测时有很大的局限性。2)三角高程测量随着电磁波测距技术的发展，三角高程测量的精度可以达到二等水准测量精度标准，完全可应用于变形监测。对于高精度或特殊的高程测量确时需采用三角高程测量时，应进行详细设计和论证。但是当测量距离较远时，其精度会相应的降低。3)静力水准测量静力水准测量的基本原理是利用连通器测定出两点之间的相对变形量。这种方法因为精度高、速度快等优势，也广泛应用于工程监测中。对于两测点之间有较大高差的情况，这种方法则很难实现测量，而且静力水准只是测量的两点之间的相对变化量，在工程应用中有一定的局限性。4)GPS高程测量GPS高程测量的精度相比于平面测量的精度略低。一般采用静态模式测量，观测结果的精度能达到±5mm，动态模式测量精度相对较低，一般能达到±40mm左右。目前，国内外利用GPS高程测量手段进行桥梁工程的变形监测己取得了相当成功的经验。(2)水平位移监测对于桥梁水平位移的测量，根据桥梁线性特性的不同选择不同的观测方法。具体的，直线型桥梁监测采用基准线法、测角法;曲线形桥梁监测一般采用交会法、导线法、GPS测量。(3)挠度观测方法桥梁的挠度测量是指确定桥面沿着桥轴线方向的发生垂直位移的幅度大小。主要方法有悬垂法、水准测量方法、全站仪观测法、摄影测量方法、GPS测量及专用扰度仪观测法等。GPS技术可以同进行平面测量和高程测量，实现桥梁的垂直位移监测、水平位移监测、扰度监测，但从桥梁结构变形监测的内容以及方法来看，GPS技术与其它变形监测技术相结合已成为桥梁变形监测的一种发展趋势。现代桥梁技术的发展以及GPS测量的优点证明，GPS是一种非常有效的桥梁监测手段。四、卡尔曼滤波算法在桥梁变形监测数据处理中的应用卡尔曼滤波算法主要是通过递推实现的，即数据处理过程中，只需当前时刻的观测量，并不需要对以前的观测数据进行储存，它对当前时刻的观测数据进行处理，得出估计误差最小的状态估计值。经过这么多年的不断研究和完善，卡尔曼滤波已发展成为一种比较成熟的算法，近年来在变形监测中得到广泛的应用。尤其是对于一些大量多期的GPS观测数据，利用卡尔曼滤波进行处理，可以得到良好的效果。通过对变形体的变形量不断修复及预测，可以估算出系统的一些状态参数，通过变形量及这些状态参数的分析，可以更加全面地得到变形体的运动状态。4.1方差补偿自适应Kalman滤波模型方差补偿自适应Kalman采用的是递推算法，它利用己有信息对动态噪声方GPS技术在桥梁变形监测中的应用研究差向量进行修正，使计算得到估计值更接近实际的系统状态。它的基本原理是利用观测数据进行递推滤波的同时，实时地利用已有信息对动态噪声方差阵进行适当的估计和修正，以补偿滤波中对动态噪声方差或协方差估计得不足，满足实时处理数据的要求。方差补偿自适应卡尔曼滤波的基本思路是:利用预测残差对动态噪声协方差阵进行修正，计算出更接近实际状态的估计向量。离散线性系统的状态方程和观测方程为:上式中，k=1,2,…;Xk-1,Xk分别为第k-1期和第k期的n维状态向量;Φk,k−1为第k-1期到第k期的状态转移阵;Ω𝑘−1为第k-1期r维动态噪声向量。Γ𝑘,𝑘−1为为k-1期动态噪声系数阵;Lk,Bk分别为第k期m维观测向量和第k期观测向量系数阵;△k为第k期m维观测噪声向量。要求{Ω𝑘}和{△k}为互不相关零均值白噪声序列，即其中，DΩ𝑘为动态噪声方差或协方差，𝐷∆𝑘为观测噪声方差或协差，𝛿𝑘𝑗为Kronecker-δ函数，即设标准的Kalman滤波状态一步预测方程为预报误差协方差阵为滤波增益矩阵为状态滤波方程为滤波误差协方差阵为假定{Ω𝑘}和{△k}为正态序列，X0为正态向量。设第i步预测残差为GPS技术在桥梁变形监测中的应用研究其中，η𝑘+𝑖为零均值随机变量，r=1,2,…，N。令又记则有上式为关于diagDΩΩ的线性方程组。当Nr:时，有唯一解。记diagDΩΩ的LS估计为:通过上述公式可求得任意时间段上的DΩΩ，并作为动态噪声协方差向量的实时估计。4.2自适应Kalman程序设计步骤GPS技术在桥梁变形监测中的应用研究程序设计步骤为:1.由变形监测系统的状态方程和观测方程，确定系统的状态转移矩阵Φ𝑘,𝑘−1动态噪声向量Γ𝑘,𝑘−1和观测噪声向量Bk；2.确定滤波的初始输入参数，包括:状态向量的初值X0及其相应的协方差向量Do、动态噪声的协方差向量DΩ和观测噪声的协方差向量DΔ;增益矩阵𝐽𝑘;4.读取m组观测数据。5.返回步骤3，重新计算;7.存储最后一组的状态向量估计值X和相应的协方差阵D;8.等待当前观测时段的数据;9.将上述m组观测数据中的第一组去掉，把当前新的一组观测数据放在其最后位置，重新构成m组观测数据，回到1，重新进行自适应Kalman滤波。如此递推下去，达到自动滤波的目的。4.3方差补偿自适应Kalman滤波算法流程图在变形监测数据处理时，应当根据监测对象以及变形的影响因素合理地选择动态系统的状态参数，建立相应的状态方程和观测方程。由自适应Kalman滤波的递推原理可知其算法的实现:如下图所示:GPS技术在桥梁变形监测中的应用研究由滤波工作流程可以看出，只要给出初始状态，随着观测值的出入，就可立即得到相应的状态估计值。在一个完整的滤波过程中，残差反映反映了Φ𝑘,𝑘−1，Γ𝑘−1和J𝑘的综合影响，是评价滤波质量的指标。V反映J𝑘的工作情况，滤波方差阵D𝑘,𝑘的变化可用于评定滤波的稳定性。当模型确定后，这些指标值就与DΩ有关，因此对协方差DΩ进行适当地修正，可以减少滤波偏差和滤波预报偏差。五、总结与展望近年来GPS技术得到了空前的发展，GPS以其实时、动态、高精度、高分辨率等优势被广泛地应