GPS接收机抗干扰空时自适应滤波方法

第25卷第8期JOURNALOFCHINAINSTITUTEOFCOMMUNICATIONSAugust20042004年8月通信学报Vol.25No.8·GPS接收机抗干扰空时自适应滤波方法孙晓昶1，皇甫堪1，陈强2，李刚1（1.国防科技大学四院信号处理研究室，湖南长沙410073；2.中国电子工程公司研究所,北京100036）摘要：针对联合空时处理使计算量显著增加这一问题，本文研究一种数据分段输入的降秩自适应滤波方法，使GPS接收机空时抗干扰方法具有可行性和易行性。关键词：自适应滤波；联合空时处理；多级嵌套维纳滤波；RLS算法；干扰；GPS中图分类号：TN911.7TN1188文献标识码：A文章编号：1000-436X(2004)Jointspace-timeadaptivefilteringforGPSanti-jammingreceiverSUNXiao-chang1,HUNGFUKan1,CHENQiang2,LIGang1(1．SchoolofElectronicalScienceandEngineering,NationalUniv.ofDefenceTechnology,ChangSha410073,China)(2．TheResearchInstituteofChineseElectronicalEngineeringCo.BeiJing10036）Abstract:Torealizethejointspace-timeprocessingunderGPSjammingscenario,thispaperstudiedasegmenteddata-inputtingbasedlow-rankadaptivefilteringalgorithm.Keywords:adaptivefiltering;space-timeprocessing;multistagenestedwinnerfilter(MSNWF);RLSalgorithm;jammer;GPS1引言传统的阵列抗干扰技术应用于GPS接收机抗干扰前端的主要问题是自由度有限[1,2]，因而普通的抗干扰天线阵对存在大量干扰的场景无法应付，无法应付恶劣场景和主动干扰。采用联合空时处理技术，在不增加阵元的情况下，能使阵列的自由度对于非满带信号大大增加，可以抑制的干扰数目增加，且具有在宽带内处理干扰的能力，从而使抗干扰能力有质的提高。由于联合空时处理在计算量上的增加是很大的，对处理器的要求较高，因此以降低计算量为目的的降秩自适应处理是空时处理的重要研究问题之一[3]。经典的LMS自适应算法实现简单、不需要数据存储、计算量很小。但类似LMS算法的收敛速度取决于其输入协方差阵的特征值分布情况，在其特征值散度较大时，算法的收敛速度很慢。另外，很低的信噪比（GPS接收机接收到的GPS信号功率低于背景噪声30dB左右）也使LMS的收敛缓慢，甚至永远都无法收敛。因此LMS算法的应用有其局限性，至少作为GPS抗干扰算法是不合适的。RLS算法及其多种变种[4,5]，具有较快的收敛速度，但计算量大，尤其在滤波器阶数高、采样率高收稿日期：2003-01-08；修订日期：2003-08-20第8期孙晓昶等：·GPS接收机抗干扰空时自适应滤波方法·225·时，RLS算法可能无法完成实时处理。本文针对以上问题，把输入数据按采样时间顺序分段输入，然后在具体准则下构造空时波束形成器，可以达到收敛速度很快的效果。但是求最优解的过程要求计算协方差矩阵，并对其求逆，计算量巨大，且协方差矩阵求逆会造成数值稳定性不好，直接的自适应实现几乎不可能。本文针对这一问题研究了MSNWF[6]方法的实现方案，在收敛速度大致不受影响的前提下，较好地改善了计算量问题。这种数据成段输入的降秩自适应滤波方法，收敛速度快（与RLS方法基本相当）、计算量小，因而能够快速地适应时变的场景同时易于实时处理的实现。第二个优势是数据分段可以相互衔接也可以间隔，甚至可以重叠，对物理处理器的性能要求宽松，尤其适应于高采样率下的高阶自适应滤波器设计。第三个优势是数据成段输入比传统的逐点输入更有利于并行化处理，与现代数字信号处理的发展趋势相适应。图1GPS接收机联合空时抗干扰处理的基本输入输出关系2GPS接收机抗干扰联合空时自适应方法DMI（directmatrixinversion）[7,8]方法收敛速度较快，允许数据段的间隔或重叠；MSNWF可以把DMI的矩阵求逆问题转化为迭代计算的降秩问题，可以提高计算速度、增加鲁棒性。数据分段输入的采用如下方式（见图1）：设M为阵元数，P为时间延迟单元数。每个时间延迟单元的时间延时Δ，一般假定BΔ=1，B是处理带宽。每个阵元信号总的延时长度(P-1)Δ，要求能够包括不同延时的干扰多径[1]。以2倍码速率I、Q采样后，定义MP×1维离散化输入向量x(n)(n=1,…,N)为[]T1111()(),,(),,(),,()PMMPnxnxnxnxn=xLLL(1)其中，N是数据分段长度，数据输入分段进行，数据段之间可以间隔也可以重叠，视处理器的速度决定。每一个数据段中，()mpxn表示第m阵元第p个延迟单元的第n个样本值(n=1,…,N)。m是空域采样序号(1,2,,)mM=L，与阵元序号对应。p是时间延迟单元序号(1,2,,)pP=L。X（MP×N维）是空时二维输入数据矩阵：[]T(1),(2),,()XxxxN=L。·226·通信学报2004年由于MSNWF算法的应用对象是维纳滤波问题，因此不同的应用表述需要转化为维纳滤波问题才可以直接应用MSNWF。对于最小均方误差(MMSE)准则下的应用，可以直接构成维纳滤波问题；对于有约束的最小方差准则下的应用，转化为无约束的维纳滤波问题。最小方差准则存在约束转化问题：单约束的最小方差问题可以较为简单地化为等价的无约束维纳滤波问题。对于多约束（单星多约束、单星单约束、多星单约束）最小方差Hargminw=xwwRwHSubjectto:=Awβ(2)其中，A是MP×P维矩阵，是P×1维向量。式（2）的闭合形式解为()1HHHHrrr-=+=+=+wBwAAAβBwγBwAc(3)其中，B是(MP-1)×MP维矩阵，B的选取符合BA=0。wr的选取是一个无约束的最优化问题{}HHHHHHargminrrrrrr=+++xxxxγ(4)利用Lagrange乘子法可得wr是Wiener-Hopf方程{}HHr=-xxBRBwBRγ的解。具体应用中，可以在协方差矩阵层次利用MSNWF，也可以在数据输入层次利用MSNWF，后者的好处是不需要协方差矩阵的计算，此时：H0()()nn=xBx，HH0()()dnn=cAx，(n=1,…,N)。以后各级直接应用MSNWF计算自适应权值。一般情况下采用自适应定阶，当MSE小于预定值时，迭代结束。2001年，MichaelL.Honing等人以SINR为度量对多种降秩算法在CDMA大系统干扰抑制问题进行的性能研究[9]表明，如果系统的维数为H,用户数为K,固定K/H,则当K、H→∞时，MSNWF的降秩处理一般在秩D8以前接近满秩性能；而基于子空间类的降秩方法则要求D→∞。如果对系统指标要求不苛刻，采用MSNWF可以实现固定低秩系统。计算在第D步终结。对于数据输入层次的MSNWF应用，具体算法如下：向前迭代初始化：d0(n)=SHx(n),d0(n)=cHSHx(n),x0(n)=x(n)-Sd0(n)向前迭代：fori=1,2,…,D{}**1111{()()}/()()iiiiiEdnnEdnn----=xxh)()(1Hnndiiixh)()()(1ndnniiiihxx向后迭代初始化：eD(n)=dD(n)向后迭代：fori=D,D-1,…,12*1)(/)()(neEnendEwiiii)()()(*11ncwndneiiii权值计算初始化：wp=1权值计算：fori=1,2,…,DpDiipp*第8期孙晓昶等：·GPS接收机抗干扰空时自适应滤波方法·227·wopt=HDwD其中，HD=[Sc,h1,…,hD],T1],,,1[DDDDwww。3仿真试验3.1空时自适应与单纯的阵列自适应的抗干扰能力比较试验场景：7个阵单元的均匀线阵（ULA），时延数为5，干扰数目递增，J/N均为20dB，S/N为−27dB。(a)(b)(c)图2联合空时处理与单纯阵列处理的抗干扰能力MSE比较（MV准则下ULA）图2给出了MV准则下均匀线的抗干扰能力试验结果，横坐标表示递增的干扰数，干扰在0°~180°间隔均匀；纵坐标表示输出MSE。图2(a)反映了单频干扰下的情况。可以看出对于单纯空域处理在干扰数大于6后，输出MSE急剧增加，反映了单纯的空域处理的最大抗干扰数目为M-1；而联合空时处理不受M-1的制约，在干扰数目大于6以后输出MSE仍然很小。说明对于单频干扰，联合空时处理的抗干扰能力比同样阵元数的单纯空域处理要强很多。图2(b)图反映了窄带干扰下的情况。可以看出对于单纯空域处理在干扰数大于6后，·228·通信学报2004年输出MSE仍然急剧增加，反映了单纯的空域处理的最大抗干扰数目为M-1;而联合空时处理在干扰数目大于6以后输出MSE略有增加。说明对于窄带干扰，联合空时处理在干扰数目大于M-1以后仍然具有较强的抗干扰能力。图2(c)图反映了宽带干扰下的情况。可以看出对于无论单纯空域处理还是联合空时处理在干扰数大于6（即M-1）后，输出MSE都急剧增加。说明对于宽带干扰，联合空时处理的抗干扰能力略优于同样阵元数的单纯空域处理的抗干扰能力。3.2在GPS接收机空时抗干扰问题上，本文自适应滤波方法与经典的自适应方法的收敛速度比较图3应用MV准则，以输出信干噪比(SINR)为标准评价收敛性能。该时间延迟阵的阵元数为7，各阵元的时间延迟单元数为5，因此自适应权值维数为35。输入信干噪比为-66dB。图3给出了MV准则下不同自适应方法以SINR为度量的收敛情况，以输出SINR判定各种滤波方法的收敛性能。图3(a)、(b)、(c)和(d)分别给出了宽带、窄带、点频和复杂干扰下不同方法的收敛比较。可以看出以全秩（秩=34）DMI的收敛性能最好，基于MSNWF的低秩（秩=10）自适应滤波方法与DMI很接近，收敛性能与RLS方法相当，LMS收敛非常缓慢。图3与经典自适应方法的SINR收敛性能比较（MV准则下）3.3在GPS接收机空时抗干扰问题上，本文自适应滤波方法与经典自适应方法的计算量比较设P表示阵元的时延单元数，M表示阵元数，各种方法在数据长度为L时的计算量比较第8期孙晓昶等：·GPS接收机抗干扰空时自适应滤波方法·229·如表1所示（D为MSNWF降秩自适应滤波器的秩）。表1与经典自适应方法的计算量比较LMSRLSMSNWF-reducedFull-RankWiener乘法次数2MPL(4(MP)2+3MP)L(4MP-2)DLO[(MP)3]L加法次数3MPL(4(MP)2-2MP)L(3MP-3)DLO[(MP)3]L4总结本文针对传统的阵列在阵元数受到限制时，阵列自由度受限这一具体问题，采用联合空时处理技术，在不增加阵元的情况下，对于非满带信号能使阵的自由度大大增加。对于空时自适应处理所带来的计算量大的弊端，将降秩理论应用于空时自适应，用MSNWF降秩自适应处理器，解决了这一矛盾，达到了增强自适应阵列抗干扰能力，同时计算量维持在较低水平，收敛速度至少不受影响的设计目的。仿真试验对这一应用的合理性给予了充分的证明。本文的空时自适应方法的收敛速度与RLS方法基本相当、计算量比RLS小很多，因而能够快速地适应时变的场景同时易于实时处理的实现。本文方法利用数据分段输入降低了对物理处理器的速度要求，因为数据分段可以相互衔接，也可以间隔或重叠，即通过调整数据段之间的间隔以适应处理器的最大处理能力。参考文献：[1]FANTERL,VACCROJJ.Wa