GRNN网络在企业盈利能力预测中的应用

GRNN网络在企业盈利能力预测中的应用张吉刚（咸宁学院数学系湖北咸宁437100）摘要：目的探讨广义回归(GRNN)神经网络在企业盈利能力预测上的优势及应用前景。方法利用文献资料，共有6个指标作为神经网络的输入，将企业盈利能力综合值作为神经网络的输出。利用MATLAB7.0软件中的神经网络工具箱分别构建企业盈利能力的GRNN预测模型和BP预测模型，对样本进行拟合和预测并对两者的拟合和预测性能进行比较。结果GRNN的最优光滑因子为0.05；BP神经网络的隐含层数定为10。从拟合效果看，GRNN和BP预测模型的平均误差率分别为0.5687%和1.6008%；总的来说，拟合效果比较满意。从预测效果看，两者的平均误差率分别为2.5176%和2.1678%。结论GRNN充分体现了在小样本预测中的优势，预测效果优于BP网络。关键词:GRNN神经网络；BP网络中图分类号:TP183文献标识码:A0引言多年来，进行企业盈利能力预测的传统的方法，主要有时间序列模型、回归模型、灰色预测模型等[1]。这些的预测方法虽各有优点，但大都集中在对其因果关系回归模型和时间序列模型的分析上，不能全面和本质地反映预测数据内在结构、复杂特性，从而丢失了某些信息量。神经网络具有超强的非线性映射能力和向数据学习的能力，因而在金融领域得到了广泛的重视和应用。目前为止，在预测时用的最多的是BP网络模型，但这种网络在预测时，存在收敛速度慢，容易陷入局部极小等缺点；在处理小样本时，效果不太理想，有时预测结果受人为因素的影响。GRNN神经网络在逼近能力、分类能力和学习速度上较BP网络有较强的优势，此外，GRNN神经网络中人为调节的参数少，只有一个阈值，网络的学习全部依赖数据样本，这样网络就可以最大限度地避免人为主观假定对预测结果的影响[2-3]。因此，本研究利用BP网络和GRNN网络分别建立预测模型，并对两者的拟合和预测性能进行比较。1GRNN的网络结构及算法1.1GRNN网络结构GRNN网络最早由Sprecht(1991)提出，作为一种通用的非参数回归模型,它是径向基函数神经网络(RBF)的一个分支，是一种基于非线性回归理论的前馈型神经网络，它通过激活神经元来逼近函数[2-3]，网络结构如图1所示。图1GRNN网络结构GRNN的第一层为径向基隐层，隐节点的个数为训练样本数Q。设输入样本为1(,,)RPpp，网络输入到隐层的权值距阵为W，它的每一行实际上就是一个训练样本。dist表示输入样本P与数据中心的欧氏距离，21()1,RjijijdistpWiQ，隐层的阈值1111(,,)Qbbb，则11ndistb，激活函数采用高斯函数，记隐层的输出为1111(,,)Qaaa，则有1212()exp()1,,2iinaiQ这里各个隐节点采用相同的光滑因子。GRNN的第二层为线性输出层，隐层到输出层的权值距阵LW，基函数采用规范化点积函数nprod，基函数的输出为2221(,,)Qnnn，则：12111QjijiiQjjaLWna，激活函数为线性(purelin)函数，记输出为2221(,,)Qaaa，则：221,iianiQ。1.2GRNN的学习算法GRNN的学习算法[2-3]采用BP算法，最小均方差准则和梯度下降法。输出层权值的反向传播误差公式为()(1)1,,qqqqqiiiiidyyyiQ，输出层的批处理权值修正公式为11(1)(),1,,QqqijijijqwnwnaijQ其中为学习率，一般取较小的值。GRNN的学习算法与BP算法不同的是，GRNN在训练过程中无需调整神经元之间的连接权值，而是改变光滑因子，从而调整各单元的传递函数，以获得最佳回归估计结果。光滑因子对网络的预测性能影响很大，Sprecht提出了光滑因子的确定方法[]：令光滑因子以增量在一定范围minmax(,)内递增变化，在学习样本中除去一两个样本进行预dist1b1.1WQRP1RR1Q1Q1Q1Q1Q1Qnprod2,1LWQQ1a2a1n2n输入径向基层特定的线性层测，用剩余的样本训练神经网络，然后对该一两个样本进行预测，得到预测值与样本之间的误差序列，将其均方差作为网络性能的评价指标，将最小误差对应的光滑因子用于GRNN中进行预测。2企业盈利能力的GRNN、BPNN预测模型的建立2.1实验数据依据指标选取的科学性与可行性、全面性与重点性、客观性与可比性等原则[4]。本文选取以下几个指标:净资产收益率1x,每股收益2x,主营业务利润率3x,总资产利润率4x,营业活动收益质量5x,营业利润比率6x。本文数据来自文献[5]，所有的数据都经过归一化处理在［0,1］之间。将数据中的最后5组样本作为网络的测试样本，前17组样本作为网络训练样本。2.2GRNN预测模型建立利用MATLAB7.0软件中的神经网络工具箱编程构建企业盈利能力的GRNN预测模型。由于光滑因子影响网络性能，GRNN的训练就是要找到最优光滑因子，我们从0.05开始每次增加0.05，来确定最优值。2.3BP网络预测模型建立选择一个三层结构的BP网络，网络中间层传递函数为logsig函数；输出层有一个神经元，传递函数选择tansig函数。隐含层神经元的数目经反复实验，最终确定为10，训练函数选择训练速度比较快的trainlm,最大训练步数为100；训练目标误差为0.01。3结果GRNN取不同光滑因子时待估点的预测值与样本实测值之间的平均误差绝对值，见图2。光滑因子越小，网络对样本的逼近性能就越强；光滑因子越大，网络对样本数据的逼近过程就越平滑。从图2可以看到，当光滑因子取0.05时，待估点的平均误差绝对值最小；随着光滑因子的增加，平均误差绝对值不断增大，此时的光滑因子的最优值为0.05。GRNN对训练样本的拟合值见表1，对于测试样本的预测值见表2，。表1前17个上市公司盈利综合值的拟合值和实际值比较上市公司盈利综合值GRNN拟合值拟合误差绝对值%BP拟合值拟合误差绝对值%10.23680.236800.218461.83420.53350.533500.529450.40530.57070.5670.370.54752.3240.61770.599371.8330.560895.68150.54840.551650.3250.558390.99960.58370.583700.584030.03370.60320.596050.7150.586391.68180.51700.533851.6850.52120.4290.66780.676460.8660.684341.654100.74020.738190.2010.731520.868110.67640.667940.8460.654732.167120.33280.332800.32530.75130.54390.557561.3660.532281.162140.63960.639450.0150.610222.938150.36590.365900.381481.558160.69090.681130.9770.676991.391170.56410.568790.4690.550581.352表2后5个上市公司盈利综合值的预测值和实际值比较上市公司盈利综合值GRNN预测值预测误差绝对值%BP预测值预测误差绝对值%180.42590.460463.4560.365915.999190.48990.547835.7930.49940.95200.73690.722181.4620.716072.083210.65850.673131.4630.671071.257220.58210.586240.4140.57660.5500.10.20.30.40.50.60.70.80.9100.010.020.030.040.050.060.070.080.090.1光滑因子平均误差绝对值图2讨论本研究分别用GRNN和BP神经网络对企业盈利能力进行了拟合和预测。使用数据资料预测企业盈利能力，在实际中更具有可操作性，更有实际应用价值。从拟合效果来看，两者的平均拟合误差绝对值分别为0.5687%和1.6008%，BP网络拟合误差偏大，可能是由于样本量不足引起的，总的来说，拟合效果比较满意，两者拟合差异不是很明显。从预测效果来看,两者的平均预测误差绝对值分别为2.5176%和2.1678%，GRNN的MER平均预测误差绝对值小于BP神经网络。GRNN充分体现了它在小样本预测中的优势，在样本数据较少时，预测效果比较好。参考文献[1]张守一.市场经济与经济预测[M]社会科学文献出版社,2000[2]韩力群.人工神经网络理论、设计及应用[M].北京:化学工业出版社,2002.[3]飞思科技产品研发中心.神经网络理论与MATLAB7实现[M].电子工业出版社,2005[4]李萍,肖惠民.企业盈利能力评价指标的改进与完善[J]华南金融研究,2003,(5):51～53[5]张吉刚.基于ELMAN网络的企业盈利能力测评模型[J]黄冈师范学院学报,2007,(6):21～25基金项目:咸宁学院校级项目(KY0719)资助.