HEU材料力学试卷及答案

班级：学号：姓名：装订线第1页共8页第2页共8页一、简答题（每题5分，共30分）1.试画出图示各梁挠曲线的大致形状；如是静不定梁，试说明静不定次数，并写出变形协调条件。（弹簧的弹簧刚度k，梁的抗弯刚度EI均已知）aABPbABCllqBACBCA解：BBRBMDRffk2.图示一承受对称循环交变应力作用的圆轴，1为材料的持久极限。写出圆轴构件的持久极限表达式()1构件，并说明式中各量的含义（不要求具体计算）。500120ØØ解：构件的持久极限为11()Ek构件其中，k称为有效应力集中系数；称为尺寸系数；为表面质量系数。3.图示单元体是几向应力状态？max?10Mpa10Mpa10Mpa解：图示为单向应力状态22121010101010,10,10,1020,10022xyxyMPaMPaMPaMPa即1220,0MPa4.如图所示一点交变应力的循环曲线，确定该交变应力的最大应力max，最小应力min，应力幅度a，平均应力m和循环特性r。300t60.aMP解max30MPa，min60MPa15mMPa，45aMPa2r哈尔滨工程大学试卷考试科目:材料力学B题号一二三四五六总分分数评卷人班级：学号：姓名：装订线第3页共8页第4页共8页5.图示悬臂梁AB。已知当自由端受静载P时，自由端的挠度为Av，固定端的最大正应力为maxB。现有重为2P的物体自H高度自由落体冲击于自由端，求此时A端的挠度dv和梁内最大正应力maxd。LABHLABP2P解：2P作用下，22,1111jAdjAHHvkv，maxmaxmax2211ddAHkv211ddjAAHvkvv6.炮筒横截面如图所示。在危险点处，550tMPa，350rMPa，第三个主应力垂直于图面是拉应力，且大小为420MPa。试按第三和第四强度理论，计算其相当应力。（6分）ptr解：第三强度理论下：550350900xdMPa第四强度理论下：2221[(550420)(420350)(350550)]8422xdMPa二、已知矩形截面梁某截面上的弯矩及剪力分别为10MkNm，120QkN，试绘制截面上1、2、3、4各应力点应力状态的单元体，并求其主应力。（15分）5010012342550xQMx12xx3x4x解：点1：261010001201510106xMMPaW,1230,120xMPa点2：343312010362251010xQMPabh，处于纯剪状态,12336,0,36,MPaMPa点3：32381010101046015101012xMyMPaI，363821201046.8102715101051012xQSMPaIb式中静矩22()24bhSy,得2213()70.4,10.422xxxyMPaMPa,20点4：123120,0xMPa班级：学号：姓名：装订线第5页共8页第6页共8页三、图示齿轮轴系统。齿轮C上作用有水平切向力14PkN，齿轮D上作用有竖直切向力28PkN，若2100/MNm，齿轮C、D的直径分别为300Cdmm，150Ddmm，试用第三强度理论求轴的直径d。（150ADDBBCmm）（15分）150mmd150mm150mmzyxBACD28PKN14PKN解：DC段内600nMNm，22max670yzMMMNm，316nnnMMWd，332MMWd，222234nxdMMW45dmm四、求图示刚架D截面转角D。EI常数。（15分）LLLABCDPplpl1101M解：P作用下架上各杆的弯矩如图（1）；仅在D处作用顺时针方向的单位力矩01M时，如图（2）：则由图形互乘法可知，21126(1)2236DPlPllPllEIEI班级：学号：姓名：装订线第7页共8页第8页共8页五、图示结构ABC由1/4圆环AB和水平直线段BC组成。A端固定、C端为可动铰支。若抗弯刚度EI为已知，求结构的支反力。（15分）CBAaaP解：（1）静定基如图，cR未知；（2）0cv（3）cMxRx，MxxsinsincMRaaPasinccRaRPasincMaaR（4）22200sin1sin0accccRxavdxRRPadEIEI3310324ccaaRRPEIEI124564cRP（5）AcRPR，2AcMRaPa六、图示圆轴受轴力P和扭转力偶m的联合作用。在表面A处测得沿轴线方向的线应变为0与轴线成45方向的线应变为45。若轴的直径为d，弹性模量、泊松比分别为E、，试建立由测得的应变值计算拉力P和力偶m的公式。（10分）PAmmP04545解：xy，x，0y01()xyEE，024PEd，204dEP，4513522，4545135111()[(1)]2EE，4502(1)2(1)E，max316MmWd3450[2(1)]32(1)Edm