Hybird散射特性

1180°混合网络（Hybird）散射特性分析041110211王之光摘要：随着微波技术的发展，对定向耦合器也越来越有高标准的要求。本文着重介绍了耦合器中的180°混合网络（Hybird），主要对环形混合网络和渐变耦合线混合网络进行了散射特性的分析。关键词：定向耦合器180°混合网络散射特性环形混合网络渐变耦合线混合网络一、前言定向耦合器是一种无源微波器件，用于功率分配或功率组合（如图1）。耦合器可以是有耗或无耗三端口器件或四端口器件。三端口网络采用T型结和其他功分器形式，四端口网络采用定向耦合器和混合网络形式。定向耦合器可以设计为任意功率分配比，混合结一般是等功率分配，混合结在输出端口之间有90°（正交）或180°（魔T）相移。我们着重要讨论的是180°混合网络。180°混合结是一种在两个输出端口间有180°相移的四端口网络图2（b）。它也可以工作在同相输出。180°混合网络所用的符号如图2（ａ）所示。施加到端口1的信号将在端口2和端口3被均匀分成两个同相分量，而端口4将被隔离。若输入施加到端口4，则输入将在端口2和端口3等分成两个有180°相位差的分量，而端口1将被隔离。当作为合成器使用时，输入信号施加在端口2和端口3，在端口1将形成输入信号的和，而在端口4将形成输入信号的差。因此端口1称为和端口，端口4称为差端口。耦合器耦合器1P21PP311PP123PPP3P2P图1图2（ａ）2理想的3dB的180°混合网络的散射矩阵有如下形式：011-010011-00101102j-S180°混合网络有几种形式。图3和图4（a）所示的环形混合网络或称为环形波导可制成平面（微带线或带状线）形式，也可以制成波导形式。另一种平面型180°混合网络使用渐变匹配线和耦合线，如图4（b）。此外，还有一种类型的混合网络是混合波导结或魔T，如图4（c）。二、散射特性分析1.散射矩阵S在与高频网络打交道时，等效的电压和电流，以及相关的阻抗和导纳在概念上变得有些抽象。由散射矩阵给出的入射波、反射波和透射波的概念是与直接测量更为符合的表示方法。对于N端口网络，其中nV是入射到n端口的电压波振幅，nV是自n端口反射的电压波振幅。散射矩阵由这些入射和反射电压波之间的联系确定：VSVS矩阵元可确定为图3图4（c）图4（a）图4（b）图２（b）定向耦合器的常用表示符号和常规功率流向30,|jiijVkjjVSV对于互易网络有[][]tSS对于[]V非零的无耗网络[][]*[]tSSU若所有端口是匹配的0iiS2.偶-奇模分析法因为激励的对称性和反对称性，四端口网络能分解为一组两个无耦合的二端网络。3.环形混合网络，对它进行偶-奇模分析（1）考虑一个单位振幅的波在图5（a）所示的环形混合网络的端口1输入。在环形结中波将分成两个分量，同相到达端口2和端口3，而在端口4相位相差180°。用偶-奇模分析技术，可将这种情况分解为图5（b）、（c)两个较简单的电路和激励的叠加。图5（a）图5（b）偶模图5（c）奇模4来自环形混合网络的散射波振幅是oe4oe3oe2oe12121B2121B2121B2121B——用图5中的偶模和奇模二端口电路的ABCD矩阵计算图5定义的反射和传输系数，得到12j2j1-DCBA1-2j2j1DCBAoe利用附录表1，有2j-2j2j-2j-ooee将这些结果代入到上式，得0B2j-B2j-B0B4321这表明输入端（端口1）是匹配的，端口4是隔离的，输入功率是等分的，端口2和端5口3之间是同相的。（2）考虑一个单位振幅的波在图5（a）所示的环形混合网络的端口4输入。在环上，这两个波分量同相到达端口2和端口3，端口2和端口3之间有180°相位差，波分量在端口1的相位差为180°。这种情况可分解为图6两个较简单的电路和激励的叠加。该散射波的振幅是oe4oe3oe2oe12121B2121B2121B2121B——图6中偶模和奇模电路的ABCD矩阵是1-2j2j1DCBA12j2j1-DCBAoe图6当端口4用单位振幅输入波激励时，环形混合网络分解为偶模和奇模：（ａ）偶模；（ｂ）奇模当端口4用单位振幅输入波激励时，环形混合网络分解为偶模和奇模：（a）偶模；（b）奇模6利用附录表1，有2j-2j-2j-2jooee将这些结果代入到上式，得0B2j-B2jB0B4321这表明输入端（端口4）是匹配的，端口1是隔离的，输入功率是等分的，端口2和端口3有180°相位差。环形混合网络的带宽受限于与环长度有关的频率，但通常有20%-30%量级的带宽。4.渐变耦合线混合网络，对它进行偶-奇模分析图4（b）所示的渐变耦合线180°混合网络可提供任意功率分配比，并有十倍或更大的带宽。这种混合网络也称为非对称渐变耦合线耦合器。耦合器有两根长度在0zL内且有着渐变特征阻抗的耦合线组成，在z=0时，线之间的耦合很弱，所以，0o0e0Z0Z0Z而在z=L处，耦合使得0o00e0kZLZ/ZLZ和k，其中0≤k≤1是耦合因数，该耦合因数可与电压耦合因数相联系。这样，耦合线的偶模就把负载阻抗k/Z0（在z=L处）与0Z匹配，而奇模把负载阻抗0kZ与0Z匹配。对于所有的z，有20o0e0ZzZzZ。通常采用Klopfenstein渐变线作为这些渐变匹配线。对于Lz2L,线是无耦合的，两根线的阻抗均为0Z。这些线可以给予耦合线的相位补偿。每段长度θ=βL必须相同，且应该是在所希望的带宽内提供良好阻抗匹配的电长度。图7为这种耦合器电路示意图。7考虑施加到端口4的振幅为0V的输入电压波。该激励可概括为图8所示的偶模激励和奇模激励的叠加。在耦合线和无耦合线的连接处，渐变线的偶模和奇模的反射系数为'0000/1/1eZZkkZZkk'000011oZZkkZZkk在z=0处，这些反射系数变换为211jekek211jokek因此，端口2和端口4的散射参量叠加后如下：441()02eoS，22411()21jeokSek由于对称性，我们还有220S，4224SS。图7（a）渐变耦合线混合网络示意图；（b）特征阻抗的变化8为了计算进入端口1和端口3的传输系数，我们用图9所示等效电路的ABCD参量，此处渐变匹配段假定是理想的，并用变压器代替。对于偶模，变压器ABCD矩阵是001/kk对于奇模，变压器的ABCD矩阵是1/00kk从而偶模和奇模传输系数是221jeokTTek因为对这两种模式有002/(/)2/(1)TABZCZDkk；系数2je考虑了图8渐变耦合线混合网络的激励：（a）偶模激励；（b）奇模激励图9渐变耦合线混合网络的等效电路，用于从端口4到端口3的传输：（a）偶模情况；（b）奇模情况9两个传输线段的相位延迟。然后，可计算下列S参量：23412()21jeokSTTek141()02eoSTT于是，从端口4到端口3的电压耦合因数是342||1kSk，01而从端口4到端口2的电压耦合因数是241||1kSk，01功率守恒用下式证明：22222434||||1SS若在端口1和端口3施加偶模和奇模激励，以便叠加得出在端口1的输入电压，则能推导出其余的散射参量。用输入端口作为相位参考，在端口1偶模和奇模反射系数为211jekek211jokek然后，可以计算下列S参量：111()02eoS，223111()21jjeokSeek根据对称性，还有330S，1334SS和1432SS，1234SS。所以渐变耦合线180混合网络有下列散射矩阵：200000000jSe5．波导魔T图4（c）所示的波导魔T与环形混合网络有相似的终端特性，而散射矩阵与011-010011-00101102j-S相似。10考虑在端口1输入一个10TE模，求出的yE电力线描绘如图10（a），它显示出对波导4是对称的。因为在波导4中10TE模的电力线有偶对称性，因此在端口1和端口4之间没有耦合，但对端口2和端口3有相同的耦合，结果是同相、等功率分配。对于从端口4输入10TE模，电力线如图10（b）所示。由于对称性，端口1和端口4之间还是没有耦合，端口2和端口3受输入波等激励，但是有180°相位差。参考文献：[1]DavidM.Pozar,“MicrowaveEngineering”JohnWiley&Sons.Inc.2012[2]王新稳、李萍、李延平，“微波技术与天线（第三版）”电子工业出版社2011.2[3]栾秀珍，“微波工程基础”大连海事学院出版社2001.7[4]徐瑞敏、唐璞，“微波技术基础”科学出版社2009.9图10波导混合结的电力线：（a）在端口1输入波；（b）在端口4输入波11附录：表1