I单元电场

I单元电场I1电场的力的性质15.I1[2016·全国卷Ⅱ]如图1­所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动．运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc，则()图1­A．aaabac，vavcvbB．aaabac，vbvcvaC．abacaa，vbvcvaD．abacaa，vavcvb15．D[解析]由库仑定律可知，粒子在a、b、c三点受到的电场力的大小关系为FbFcFa，由a＝Fm可知，abacaa，由运动轨迹可知，粒子Q的电性与P相同，受斥力作用，不论粒子从a到c，还是从c到a，在运动过程中总有排斥力与运动方向的夹角先为钝角后为锐角，即斥力先做负功后做正功，因此vavcvb，故D正确．15．I1[2016·浙江卷]如图1­1所示，两个不带电的导体A和B，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触．把一带正电荷的物体C置于A附近，贴在A、B下部的金属箔都张开()图1­1A．此时A带正电，B带负电B．此时A电势低，B电势高C．移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合D．先把A和B分开，然后移去C，贴在A、B下部的金属箔都闭合15．C[解析]由感应起电可知，近端感应出异种电荷，故A带负电，B带正电，选项A错误；处于静电平衡状态下的导体是等势体，故A、B电势相等，选项B错误；先移去C，则A、B两端的等量异种电荷又重新中和，而先分开A、B，后移走C，则A、B两端的等量异种电荷就无法重新中和，故选项C正确，选项D错误．19．I1[2016·浙江卷]如图1­5所示，把A、B两个相同的导电小球分别用长为0.10m的绝缘细线悬挂于OA和OB两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A球接触，棒移开后将悬点OB移到OA点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12m．已测得每个小球质量是8.0×10－4kg，带电小球可视为点电荷，重力加速度g取10m/s2，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，则()图1­5A．两球所带电荷量相等B．A球所受的静电力为1.0×10－2NC．B球所带的电荷量为46×10－8CD．A、B两球连线中点处的电场强度为019．ACD[解析]由接触起电的电荷量分配特点可知，两相同金属小球接触后带上等量同种电荷，选项A正确；对A受力分析如图所示，有F库mg＝ADOAD，而F库＝kq2AB2，得F库＝6×10－3N，q＝46×10－8C，选项B错误，选项C正确；等量同种电荷连线的中点电场强度为0，选项D正确．I2电场的能的性质15．I2[2016·全国卷Ⅲ]关于静电场的等势面，下列说法正确的是()A．两个电势不同的等势面可能相交B．电场线与等势面处处相互垂直C．同一等势面上各点电场强度一定相等D．将一负的试探电荷从电势较高的等势面移至电势较低的等势面，电场力做正功15．B[解析]静电场中的电场线不可能相交，等势面也不可能相交，否则的话会出现一个点有两个电场强度和两个电势值的矛盾，A错误；由WAB＝qUAB可知，当电荷在等势面上移动时，电荷的电势能不变，如果电场线不与等势面垂直，那么电荷将受到电场力，在电荷运动时必然会做功并引起电势能变化，这就矛盾了，B正确；同一等势面上各点电势相等，但电场强度不一定相等，C错误；对于负电荷，q0，从电势高的A点移到电势低的B点，UAB0，由电场力做功的公式WAB＝qUAB可知WAB0，电场力做负功，D错误．3．I1I2[2016·江苏卷]一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图1­所示．容器内表面为等势面，A、B为容器内表面上的两点，下列说法正确的是()图1­A．A点的电场强度比B点的大B．小球表面的电势比容器内表面的低C．B点的电场强度方向与该处内表面垂直D．将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力所做的功不同3．C[解析]电场线的疏密反映电场的强弱，电场线越密，电场越强，据图可知，B点的电场强度比A点大，选项A错误；沿电场线电势降低，小球表面的电势比容器内表面的高，选项B错误；容器内表面为等势面，而电场线总与等势面垂直，故B点的电场强度方向与该处内表面垂直，选项C正确．A、B两点等势，将检验电荷从A点沿不同路径移到B点，电场力做功均为零，选项D错误．I3电容器带电粒子在电场中的匀变速运动14．I3[2016·全国卷Ⅰ]一平行板电容器两极板之间充满云母介质，接在恒压直流电源上，若将云母介质移出，则电容器()A．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度变大B．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度变大C．极板上的电荷量变大，极板间的电场强度不变D．极板上的电荷量变小，极板间的电场强度不变[解析]D由平行板电容器电容的决定式C＝εS4kπd，将云母介质移出，电容C减小，而两极板的电压U恒定，由Q＝CU，极板上的电荷量Q变小，又由E＝Ud可得板间电场强度与介质无关，大小不变，选项D正确．15．I3K3[2016·全国卷Ⅰ]现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图1­所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的12倍．此离子和质子的质量比约为()图1­A．11B．12C．121D．144[解析]D粒子在电场中加速，设离开加速电场的速度为v，则qU＝12mv2，粒子进入磁场做圆周运动，半径r＝mvqB＝1B2mUq，因两粒子轨道半径相同，故离子和质子的质量比为144，选项D正确．17．I3J1[2016·全国卷Ⅱ]阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图1­所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为()图1­A.25B.12C.35D.2317．C[解析]由已知条件及电容定义式C＝QU可得：Q1＝U1C，Q2＝U2C，则Q1Q2＝U1U2.S断开时等效电路如图甲所示甲U1＝R（R＋R）（R＋R）＋RR＋R（R＋R）（R＋R）＋R·E×12＝15E；S闭合时等效电路如图乙所示，乙U2＝R·RR＋RR＋R·RR＋R·E＝13E，则Q1Q2＝U1U2＝35，故C正确．23．I3[2016·北京卷]如图1­所示，电子由静止开始经加速电场加速后，沿平行于板面的方向射入偏转电场，并从另一侧射出．已知电子质量为m，电荷量为e，加速电场电压为U0，偏转电场可看作匀强电场，极板间电压为U，极板长度为L，板间距为d.(1)忽略电子所受重力，求电子射入偏转电场时的初速度v0和从电场射出时沿垂直板面方向的偏转距离Δy；(2)分析物理量的数量级，是解决物理问题的常用方法．在解决(1)问时忽略了电子所受重力，请利用下列数据分析说明其原因．已知U＝2.0×102V，d＝4.0×10－2m，m＝9.1×10－31kg，e＝1.6×10－19C，g＝10m/s2.(3)极板间既有静电场也有重力场．电势反映了静电场各点的能的性质，请写出电势φ的定义式．类比电势的定义方法，在重力场中建立“重力势”φG的概念，并简要说明电势和“重力势”的共同特点．图1­23．[答案](1)2eU0mUL24U0d(2)略(3)略[解析](1)根据功和能的关系，有eU0＝12mv20电子射入偏转电场的初速度v0＝2eU0m在偏转电场中，电子的运动时间Δt＝Lv0＝Lm2eU0偏转距离Δy＝12a(Δt)2＝UL24U0d.(2)考虑电子所受重力和电场力的数量级，有重力G＝mg～10－29N电场力F＝eUd～10－15N由于F≫G，因此不需要考虑电子所受重力．(3)电场中某点电势φ定义为电荷在该点的电势能Ep与其电荷量q的比值，即φ＝Epq由于重力做功与路径无关，可以类比静电场电势的定义，将重力场中物体在某点的重力势能EG与其质量m的比值，叫作“重力势”，即φG＝EGm.电势φ和重力势φG都是反映场的能的性质的物理量，仅由场自身的因素决定．4．I3[2016·天津卷]如图1­所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一个固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，θ表示静电计指针的偏角．若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()图1­A．θ增大，E增大B．θ增大，Ep不变C．θ减小，Ep增大D．θ减小，E不变4．D[解析]保持下极板不动，上极板向下移动一小段距离后，由C＝εrS4πkd可知电容器的电容变大，由于Q不变，由C＝QU可知U减小，故静电计的指针偏角变小；电场强度E＝Ud＝QCd＝4πkQεrS不变；由于下极板不动，电场强度E不变，所以P点的电势没有发生改变，故点电荷在P点的电势能不变，A、B、C错误，D正确．9．I3[2016·四川卷]中国科学院2015年10月宣布中国将在2020年开始建造世界上最大的粒子加速器．加速器是人类揭示物质本源的关键设备，在放射治疗、食品安全、材料科学等方面有广泛应用．如图1­所示，某直线加速器由沿轴线分布的一系列金属圆管(漂移管)组成，相邻漂移管分别接在高频脉冲电源的两极．质子从K点沿轴线进入加速器并依次向右穿过各漂移管，在漂移管内做匀速直线运动，在漂移管间被电场加速，加速电压视为不变．设质子进入漂移管B时速度为8×106m/s，进入漂移管E时速度为1×107m/s，电源频率为1×107Hz，漂移管间缝隙很小，质子在每个管内运动时间视为电源周期的12.质子的荷质比取1×108C/kg.求：(1)漂移管B的长度；(2)相邻漂移管间的加速电压．图1­9．[答案](1)0.4m(6)6×104V[解析](1)设质子进入漂移管B的速度为vB，电源频率、周期分别为f、T，漂移管B的长度为L，则T＝1fL＝vB·T2联立①②式并代入数据得L＝0.4m(2)设质子进入漂移管E的速度为vE，相邻漂移管间的加速电压为U，电场对质子所做的功为W.质子从漂移管B运动到E电场做功W′，质子的电荷量为q、质量为m，则W＝qU④W′＝3W⑤W′＝12mv2E－12mv2B⑥联立④⑤⑥式并代入数据得U＝6×104V⑦I4带电粒子在电场中的非匀变速运动I5实验：用描迹法画出电场中平面上的等势线I6实验：练习使用示波器I7电场综合20．I7[2016·全国卷Ⅰ]如图1­所示，一带负电荷的油滴在匀强电场中运动，其轨迹在竖直面(纸面)内，且相对于过轨迹最低点P的竖直线对称．忽略空气阻力．由此可知()图1­A．Q点的电势比P点高B．油滴在Q点的动能比它在P点的大C．油滴在Q点的电势能比它在P点的大D．油滴在Q点的加速度大小比它在P点的小[解析]AB油滴做类斜抛运动，加速度恒定，选项D错误；合力竖直向上，且电场力Eq竖直向上，Eqmg，电场方向竖直向下，P点电势最低，负电荷在P点电势能最大，选项A正确，选项C错误；若粒子从Q点运动到P点，则合力做负功，动能减小，P点的动能最小，选项B正确．