Lmmse在信号去噪中的应用与研究2

Lmmse在信号去噪中的应用与研究摘要：线性最小均方误差估计——LMMSE（wavelet-basedmultiscalelinearminimummeansquare-errorestimation）目前是小波去噪领域研究的一个热门课题。为了研究尺度间的相关性，把小波系数分成自适应类的几种，每个子带都具有和输入图像相同数量的系数。把各个尺度中在同一空间位置的小波系数联合起来作为一个矢量，然后运用LMMSE算法。这种操作自然地结合了小波系数的尺度间的依赖关系，这样估计得到的还原图像的小波系数就得到了很大的改善。LMMSE算法在某种程度上类似于软阈值得方法，设含噪图像的小波系数为w，原始图像为x，噪声为v，则w=x+v。采用软阈值去噪方法获得的无噪图像估计公式为：)0,max(*)(^twwsignxLMMSE算法是对含噪图像的系数进行线性变换：wcx*^，其中)/(222vxxc，2x和2v分别是信号和噪声的方差。显然，1c,所以wx^，重建信号的能量就像在软阈值算法中被压缩了一样。本章所采用的尺度间的线性最小均方误差估计是依赖于小波变化的。一般来讲，从去噪的观点来规定小波滤波器必须满足以下两个要求：一个是从含噪系数中抽取原图象或原信号的信息。设一个参数R，作为无噪小波系数和含噪小波系数的互信息量，并且该参数与算法是相匹配的。另外一个是：采用尺度间依赖性的图像的小波系数的分别假设接近联合高斯分布的。再设一个参数E，测量高斯和实信号的密度函数的分别。不同的是，E与去噪性能是成正比例的。这两个参数是选择最优小波基的依据。4.2.1LMMSE去噪算法假设fg分别代表：含噪图像（测试图像），无噪图像（原始图像），噪声（独立同分布高斯白噪声）。服从（0，2n）分布，并且假设与g独立同分布。进行冗余小波变换之后，小波变换系数为：jjjvxwLMMSE来代替软阈值，假设2x和2v分别是信号和噪声的方差，jx和jv均为0均值的。则小波系数的LMMSE为：jjwcx*.^其中：)/(222jjjvxxc1jjL由上式得，222^jwjxj其中),(11122bawBAAaBbjwj（A，B表示输入图像的尺寸）图1矢量空间上下文模型的LMMSE图像去噪算法流程图