matlab实验报告随机模拟和统计分析

实验名称：随机模拟和统计分析实验目的：题目一：了解与掌握Matlab软件中有关求数据统计和随机变量分布的指令，学习使用rand等指令生成随机数及随机矩阵，计算实验介绍随机模拟法的基本原理，通过进行实验进一步体会二项分布等数学模型的含义；题目二：了解与掌握Matlab软件中有关求数据统计和随机变量分布的指令，并从数学模型中进一步领会指令的作用，并利用计算机模拟随机现象，通过大量的仿真试验，进行分析推断，便可得到近似解答；实验项目：题目一：应用Matlab软件中有关求数据统计和随机变量分布的指令，进行随机模拟实验，进一步体会正态分布；题目二：应用Matlab进行计算机模拟实验，对现实中无法计算和观察的Brown运动进行模拟实验，并发现结果；实验背景：题目一：无题目二：随机模拟法是用计算机模拟随机现象，通过大量仿真试验，进行分析推断，特别是对一些复杂的随机变量，不能从数学上得到它的概率分布，而通过简单的随机模拟便可得到近似解答。实验具体过程：第1题：题目：题目：（掷硬币）考虑将一枚硬币掷N次，当N很大时，正面出现的几率接近0.5，设计一个随机模拟实验显示这一现象。程序：a=unidrnd(2,100,100)-1;b=sum(sum(a))/10000程序的输出结果：b=0.4987对实验题目的解答：观察结果，发现正面（1或0），反面（0或1）出现的概率总在0.5附近浮动，当矩阵阶数越大时，浮动的范围变小，数据越来越接近0.5。改进程序或思考：第2题：题目：(brown运动)brown运动是英国植物学家在观察液体中浮游微粒的运动发现的随机现象，现在已成为随机过程理论最重要的概念之一。下列M函数brwnm.m给出了一维布朗运动(或称维纳过程)，使用格式[t,w]=brwnm(t0,tf,h)其中[t0,tf]为时间区间，h为采样步长，w(t)为布朗运动。function[t,w]=brwnm(t0,tf,h)t=t0:h:tf;x=randn(size(t))*sqrt(h);w(1)=0;fork=1:length(t)-1,w(k+1)=w(k)+x(k);end（1）若w1(t),w2(t)都是一维布朗运动且相互独立，那么(w1(t),w2(t))是一个二维布朗运动。试给出二维布朗运动模拟作图程序。程序：function[t,w]=brwnm(t0,t1,h)t=[t0:h:t1]x=randn(length(t),2)*sqrt(h);w(1,1)=0;w(1,2)=0;fork=1:length(t)-1w(k+1,1)=w(k,1)+x(k,1);w(k+1,2)=w(k,2)+x(k,2);endclear;[tw1]=brwnm(1,1000,1);[tw2]=brwnm(1,1000,1);Corrcoef(w1,w2);plot(w1,w2)程序输出的结果：对实验题目的解答：这就是二维布朗运动模拟作图程序改进程序或思考：明白了要先把函数写成m文件然后再运行程序；实验总结：通过上述两个实验，我了解并掌握了Matlab软件中有关求数据统计和随机变量分布的指令，并学会了应用编程进行计算机模拟随机现象，从而对一些数学概念，诸如正态分布和随机现象有了更好的理解；