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1实验四：连续系统的复频域分析一、实验目的：1、掌握连续与离散时间系统的正反复频域与Z域变换2、掌握利用MATLAB进行零极点分析，进一步了解零极点对整个系统的影响二、实验内容：1、已知某连续系统的系统函数为：2s3s2)s(2H(1)利用[r,p,k]=residue(num,den),求H（s）的分部展开及h(t)；（2）求H（s）的极零点，画出系统的零极点分布图，判断系统的稳定性。（3）求系统的冲击响应、阶跃响应和频率响应并作图。（4）用拉氏逆变换函数ilaplace（H）,求h(t)与（1）的结果比较,并作图判断系统的稳定性。2、已知某离散系统的系统函数为：231)(2zzzzH（1）利用[r,p,k]=residuez(num,den)求H（z）的分部展开；（2）求H（s）的极零点，画出系统的零极点分布图，判断系统的稳定性。（3）用逆Z变换函数iztrans（H）,求h(t)并判断系统的稳定性，与（2）的结果相比较。三、实验数据处理与结果分析：1、已知某连续系统的系统函数为：2s3s2)s(2H(1)利用[r,p,k]=residue(num,den),求H（s）的分部展开及h(t)；（2）求H（s）的极零点，画出系统的零极点分布图，判断系统的稳定性。（3）求系统的冲击响应、阶跃响应和频率响应并作图。（4）用拉氏逆变换函数ilaplace（H）,求h(t)与（1）的结果比较,并作图判断系统的稳定性。程序：clearall;closeall;num=[2];den=[132];[r,p]=residue(num,den)2H=sym('2/(s^2+3*s+2)');h=ilaplace(H)subplot(231);ezplot(h);title('h(t)');p=roots(num)z=roots(den)subplot(232);pzmap(num,den);grid;t=0:0.01:10;h=impulse(num,den,t);subplot(233);plot(t,h);title(‘冲激响应');s=step(num,den,t);subplot(234);plot(t,s);title('阶跃响应');[H,w]=freqs(num,den);subplot(235);plot(w,abs(H));title('频率响应');结果：运行数据：r=-22p=-2-1推出h(t)=-2*exp(-2*t)+2*exp(-t)r=-2-1即极点为-2和-13h=-2*exp(-2*t)+2*exp(-t)与（1）中结果相同且系统稳定2、已知某离散系统的系统函数为：231)(2zzzzH（1）利用[r,p,k]=residuez(num,den)求H（z）的分部展开；（2）求H（s）的极零点，画出系统的零极点分布图，判断系统的稳定性。（3）用逆Z变换函数iztrans（H）,求h(t)并判断系统的稳定性，与（2）的结果相比较。程序：clearall;closeall;num=[11];den=[1-32];[r,p]=residuez(num,den)r=roots(num)p=roots(den)zplane(num,den);grid;title(‘零极点分布图');H=sym('(z+1)/(z^2-3*z+2)');h=iztrans(H)结果：运行程序：4r=3-2p=21推出H（z）分布展开为；H(z)=(3/z-2)-(2/z-1)r=-1p=21突出其零点为-1，极点为2和1h=1/2*charfcn[0](n)-2+3/2*2^n且系统不稳定四、实践总结：通过这次试验我收获了许多，明白了在上信号与系统课时许多没理解透彻的东西，也明白了这次试验的用途及意义。这是最后一次试验，我们也终于明白这个软件的基本用法，以后也可以自己去拓展试验了，这也是对信号与系统另一方面的认知，这也可以培养我们对此课程的学习兴趣。