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用层次分析法解决策问题一、问题背景随着电子商务的兴起，网络购物已经成为一种趋势，伴随而来的就是人们对物流运输服的要求也越来越高。物流运输服务质量一般包括物流运输技术质量和物流运输功能质量。物流运输技术质量是物流服务的结果，一般可以用某种形式度量。物流运输功能质量是物流服务的过程，是客户对过程的主观感觉和认识。客户对物流运输质量的评价，是根据所获得的物流运输服务效果和所经历的服务感受，两者综合在一起所形成的完整感受。二、实例研究通过市场调查，我们了解到顾客对物流运输的需求主要集中在以下四个方面：保证性（运输设施设备水平、顾客跟踪查询信息的便利性、运输作业流程标准化程度）服务性（运输服务价格合理性、运输方式灵活、运输服务人员的专业素质水平）可靠性（运输货物准确率、运输事故率、订单满足率）时间性（信息反馈水平、订单处理周期、货物准时到达率）。在众多物流运输服务质量影响因素中，我们采用层次分析法来确定顾客需求信息的重要度。方便物流企业提高运输服务质量以满足顾客需求。用AHP分析问题要经过五个步骤：（1）建立层次结构模型（2）构造判断矩阵（3）层次单排序（4）层次总排序（5）一致性检验。（1）、建立层次结构模型基于对物流运输服务关键质量需求的分析，其层次结构模型如图1所示。（物流运输服务关键质量需求A顾客跟踪查询信息便利性保证性B1服务性B2可靠性B3时间性B4作业流程标准化的程度运输设施水平运输服务价格合理性运输方式灵活性服务人员的专业素质水平货物准确率订单满足率运输事故率信息反馈时间货物准时到达率订单处理时间(2）、构造判断矩阵标度及描述：构造同层成对比较矩阵，即把n个因素对上层某一目标的影响程度排序。这种比较是两两因素之间进行的比较，比较时取1-9尺度，记为aij，见表1表11—9尺度的含义标度定义（比较因素i与j）1因素i与j同样重要3因素i与j稍微重要5因素i与j较强重要7因素i与j强烈重要9因素i与j绝对重要2、4、6、8两个相邻判断因素的中间值倒数因素i与j比较得判断矩阵aij，则因素j与i相比的判断为aji=1/aij注：aij表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系：aij=1/aji；aii=1；i，j=1，2，…，n显然，比值越大，则要素i的重要度就越高。判断矩阵是层次分析法的基本信息，也是进行权重计算的重要依据。表2至表6为专家对物流运输质量的二级指标相对于最高层目标、三级指标相对于二级目标两两比较得出的判断矩阵。表2判断矩阵A-BAB1B2B3B4B111/31/41/5B2311/21/4B34211/2B45421表3判断矩阵B1-B1iB1B11B12B13B11135B121/313B131/51/31表4判断矩阵B2-B2iB2B21B22B23B21123B221/213B231/31/31表5判断矩阵B3-B3iB3B31B32B33B31162B321/611/4B331/241表6判断矩阵B4-B4iB4B41B42B43B41B42B43（3）、计算各判断矩阵的特征值、特征向量及一致性检验指标根据层次分析法来计算权重W，如下表所示。再计算判断矩阵最大特征根λmax，进行一致性检验。n阶判断矩阵A最大特征根λmax等于n时，矩阵A具有完全一致性，λmax比n大的越多,A的不一致性越严重。用最大特征值对应的特征向量作为被比较因素对上层某因素影响程度的权向量，其不一致程度越大，引起的判断误差越大。为此引入能够衡量矩阵A不一致性程度的指标CI：CI=(λmax-n)/(n-1)CI越大，矩阵A的不一致程度越大。再引入一致性比率指标CR：CR=CI/RI。RI是随机一致性指标，其值可通过查表获得（见表7）。表7平均随机一致性指标阶数34567891011121314RI0.580.891.121.261.361.411.461.491.521.541.561.58一般，当一致性比率CR=CI/RI0.1时，认为A的不一致程度在容许的范围内，即通过一致性检验，可用其归一化特征向量作为权向量，否则要重新构造成对比较矩阵，对矩阵A加以调整，直至通过一致性检验为止。对构成物流运输服务关键质量需求总目标评价的准则层B1、B2、B3、B4的判断矩阵A按列归一，按行相加并且正规化得表8。表8准则层判断矩阵、权重和一致性检验结果AB1B2B3B4开方权重WAW最大特征根4.0725B110.333330.250.20.3590.07090.291CI0.0242B2310.50.250.7830.15430.63RI0.9B34210.51.4140.27891.119CR0.02690.1B454212.5150.49592.025转置0.07090.154320.2790.496由于CR0.1，断矩阵A通过一致性检验。最后依次计算最底层指标要素相对于准则层的权重系数，见表9至表12。表9保证性B1对应的指标层判断矩阵、权重和一致性检验结果B1B11B12B13开方权重WAW最大特征根3.03851B111352.4660.6371.9355CI0.01926B120.33331310.2580.7848RI0.58B130.20.3333310.4050.1050.3182CR0.03320.1转置0.6370.258280.105表10服务柔性B2对应的指标层判断矩阵、权重和一致性检验结果B2B21B22B23开方权重WAW最大特征根3.05362B211231.8170.5281.6118CI0.02681B220.5131.1450.3331.0154RI0.58B230.33330.3333310.4810.140.4264CR0.046230.1转置0.52780.332520.14表11可靠性B3对应的指标层判断矩阵、权重和一致性检验结果B3B31B32B33开方权重WAW最大特征根3.0092B311622.2890.5881.7683CI0.0046B320.166710.250.3470.0890.2678RI0.58B330.5411.260.3230.9731CR0.007930.1转置0.58760.088980.323表12时间性B4对应的指标层判断矩阵、权重和一致性检验结果B4B41B42B43开方权重WAW最大特征根3.02906B411532.4660.6591.9951CI0.01453B420.2110.5850.1560.4731RI0.58B430.3333110.6930.1850.5609CR0.025050.1转置0.65860.156180.185准则层B1到B4的一致性比率CR0.1，都具有满意的一致性，因此其特征向量Wij都可作为相应指标对应的权重。（4）、层次总排序获得同一层次各要素之间的相对重要度后，就可以自上而下地计算各级要素对总体的综合重要度。依据各方案综合重要度的大小，可对方案进行排序、决策。层次总排序如表13所示。表13层次总排序表层数B10.079B20.15432B30.279B40.496C10.637C40.52783C70.587C100.6586C20.2583C50.33251C80.088C110.1561C30.1047C60.13965C90.323C120.1851表14顾客需求信息的重要度层数C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12比重0.0450.0180.0070.08100510.0210.1640.0250.090.3270.0770.092通过层次分析法逐次排序，在表14中我们可以看出，在影响顾客物流运输服务众多的质量需求信息中，最受顾客关注的因素比重最大的是：信息反馈水平、运输货物准确率、货物准时到达率以及运输服务价格合理性。三、学习小结通过本问题我们得出结论，在物流运输与人们息息相关的今天，顾客不仅仅是对货物位移这样的物流运输实体关注，同时对物流信息越来越关注。最为普遍的利用软件随时查询跟踪货物运输进程，近些年也广为关注。本题目来自文献《基于QFD的物流运输服务质量进》。通过层次分析法量化了众多影响顾客物流运输服务因素的权重，对于实践与理论研究都具有重要意义。一方面对于物流企业，不光要加强运输的准时安全性，在物流信息的及时准确反馈以及综合服务方面也应该加强。另一方面对于学术研究，通过对影响因素的量化，促使我们发现现在物流体系存在的问题，寻找到物流运输影响顾客满意度的规律，提出更好的解决方案。