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PISA2006数学样本试题与上海市、徐州市2008年数学中考试题的比较研究江苏省徐州市沛县大屯矿区第一中学刘春艳关键词：PISA试题比较1．PISA简介：PISA是学生能力国际评价的简称。学生能力国际评价PISA（ProgrammeforInternationalStudentAssessment）是经济合作与发展组织（TheOrganizationforEconmicCo-operationandDeveiopment,OECD）发起并组织实施的，由参与国家与地区协作监控教育成效的评价项目。PISA测试义务教育阶段完成后，15岁学生在阅读、数学和科学方面所具备的应用知识、技能和解决问题的能力。为各国和地区政策分析和研究提供有价值的参考。PISA项目已得到世界大多数国家和地区的认可，PISA2006测试有61个国家和地区参加，我国现在正在积极参与，PISA2006试验在上海、香港等城市进行。加强对PISA项目的认识与研究，势在必行。由于PISA测试的是义务教育阶段完成后，（15岁学生），即我们初中毕业生的学业完成情况，就如我们的初中毕业考试：中考。所以我把PISA中的数学试题与我们的中考数学试题相比较，研究它们的异同，以期寻找我们的教育评价观的差异。2．试题比较2.1上海市、徐州市2008数学中考试卷的比较:从出题类型上看：都分为选择题、填空题、解答题，。从题量上看，上海市的25道题，徐州市的28道题，量多些，但上海市的大题计算稍难一点。从考查的知识点上，双方几乎完全相同，不同在上海市多个“向量”概念，徐州市多个“真假命题”概念。从考查的方式方法上，都是数学知识的直接考查多，能力考查表现在对知识的熟练程度与应用，与生活实际相联系的都有一道题。总体比较两份试卷没什么大差别。要说不同就在徐州市考题，多一道28题，操作探究题，比较新颖，有素质考查的趋势。两市考题非常近似，也代表了我国中学数学中考评价观，下面我们用上海市、徐州市2008数学中考试题与PISA2006数学样本试题比较。考察知识点徐州试卷对应题目上海试卷对应题目PISA测试对应题目向量5科学计数法22求函数定义域311代数运算4、18、221、10124、136反比例函数512图形、对称、作图、计算6、8、243、22（2）150、836圆717154、解决生活中问题307、402、413、432、509、-----概率9、104、6467、471分解因式118级差12解方程1313、2047三角形14、16、15、2116、18、23、25、2137、161、四边形20、2617、21（2）148、158、266、267数学运算1、179、19、14143、解不等式187与实际结合的数学计算2322144、307、402、468、480、537、543、547真假命题26函数25、2715、24、25(2)47探究28479、484估算148、158阅读理解图形的能力159、161、179、215、438、465、472、505、513、523、525、排列组合510、5212.2与PISA样题比较:从表格中我们看出：我们的试题考察:学生对教材内容的学习情况，PISA试题也考察数学知识，但重点不在于此，它更注重能力，运用数学解决生活问题的能力。（1）从考察的知识点上看：我们中考无论哪个地方、哪个老师出题，都讲究考察的知识覆盖面，尽量把教材上的知识点都覆盖，再重点考察课本的重点、难点，总之不能脱离课本，从上海市和徐州市的试卷可明显看出，虽说两市所用教材不是一个版本，教育系统不同，但试卷考点、考察方法、评卷标准都是一样的，我国中小学数学评价试题也一直如此出题。虽然PISA的数学测试考察的知识范畴在初中数学的范围内，但是它的目标、重点与学校数学常规的考题有较大的差异，PISA试题考察课本基础知识，与我们不同的是：直接考察课本知识点的题少，占四分之一不到。并且考察的知识点并不全面，计算量、逻辑思维没有我们的难。更多考察学生运用数学的能力，我们也叫间接考察数学知识，PISA项目称之为数学素养。PISA所指的数学素养是作为一个有创见性的、关注社会生活的、反思性的公民个体，认识和理解数学在现实世界中的作用的能力、根据充足的证据做出判断的能力、为满足个体生活需要而运用并从事数学的能力。这就意味着要求学生要具备这样一种关键的能力，就是在各种情境中运用数学来提出、用公式表达、解释和解决问题。（2）从出题的方式上:如：同样考察四边形、圆的面积，题目设计相差十万八千里。PISAM148：大陆面积下图为南极洲地图。问题：利用地图的比例尺，估算出南极洲的面积。写出你的作法并解释你是如何估计的。(若利用作图能帮助你估计的话，可直接画在地图上。)上海17．如图2，圆O1与圆O2相交于A、B两点，它们的半径都为2，圆O1经过点O2，则四边形O1AO2B的面积为．从上面两题看，我们出题的方式：数学就是数学，只与数字图形有关，学生利用记住的公式，计算出结果，且答案唯一。我们的知识来源于教材，应用于课堂，纯数学问题，离实际生活较远。PISA出题一定围绕某个现实生活中的主题，测试的问题一般会涉及数学学科领域的各个问题单元，PISA148题就同时考察学生的估算、建模、面积公式、运算多方面能力，同时考察学生的思维过程，答案多样，方法思路正确给部分分，以给学生更多的自由和空间。总之出题方式上PISA以实际生活的情境为问题的主题，重视对数学各门课程的综合考查，注重考察学生解决生活问题的能力。（3）从出题类型上：PISA2006数学样本试题50题中，有选择题、填空题、简答题、解答题，几乎每道题都有图形或表格，如：159、161、179、215、438、465、472、505、513、515、523、等题目，就是考察学生对图表的理解，不需要计算、也不需要公式定理，直O1O2BA图2接根据图表作答。例如：M179抢劫案问题：一名电视记者展示出下面的图表，并说：“图表显示，1998与1999年间的抢劫案件数字有大的增长。”问题：你认为这名记者对于这个图表的解释合理吗？请提供一个解释以支持你的答案。这个题目，在现实生活中这种情况也会存在，这就不仅需要学生具备阅读图表、理解图表、解释图表、从图表中阅读信息的能力，并能正确恰当地绘制图表以表达自己的观点，还需要学生作为一个有创见性的、关注社会生活的、反思性的公民个体，在面对各种信息时，能做出自己正确的判断。当学生在阅读各种报刊、杂志、电视、互联网上的信息时，常常会看到各种形式的图表或表格，学生要能够会分析、理解这些图表。PISA试题的一大特点：重视对图表类型问题的考查。还有PISA给出的这道题答案非常详尽，列举各种情况近三十种，尽量根据学生的不同理解，给出不同分值，提高学生自信心。3．几点思考3.1从上面的比较可看出，我们的教育评价观与PISA的教育评价观不同：目前，我国中小学的数学教育正在从应试教育向素质教育转轨，但从中小学的数学教育评价看，我国更注重数学自身范围内的基础知识、基本技能和基本数学能力等。基本上是沿袭应试教育的各种观点，而缺乏对当今市场经济下，国际教育观下数学观念的转变，没有真正测试学生的数学素质。国际评价项目PISA，从数学的广泛联系和应用的大背景下评价学生，评估学生如何面对未来的挑战，学生如何有效地分析，推断和交流他们的思想，例如如何把美元转换成英镑，这正是基于数学在社会实际及它领域的广泛应用而提出的，是数学素养的测试。PISA评价学生利用数学的特性处理解决各种生活问题的能力的教育评价观，值得我们借鉴。3.2虽然我国中小学的数学评价也强调数学培养学生良好的个性品质：正确的学习目的、顽强的学习毅力、辩证的唯物主义观点等，但这也是其它学科教育评价所有的作用。而PISA评价所体现的数学的实际价值，学生对自己的数学能力的信心等数学素养，这具有重要的意义。诸如自信、好奇、兴趣、处理与理解事物的渴望，它们不是数学知识却对数学素养发挥着重要的作用。单纯从理论上说，不具备这些态度和情感，也有可能具备一定的数学知识，但实际上，一个人若不具备一定程度的自信、好奇、兴趣、处理与理解含有数学成分事物或问题的渴望，一般情况下也不太可能把这种数学素养发挥出来并将其付诸实践。这给我们启示：数学评价不仅重视人的智力发展如何，还要重视在人的非智力因素发展，使学生不断地朝着喜欢数学的方向发展。3.3既然我国教育观很难一下子完全从应试教育上转到素质教育上，我们可以从试题上转变，从上而下，上面的教育评价题目改变，下面的教师为了应试，自然就改变了一些教学方法，教学思路。如：中考中我们也加入一些，要学生利用数学解决的社会生活问题，增强学生对数学的兴趣与解决生活问题的能力。这里强调我们的教育评价----中考、高考试题发挥评价作用的同时，也发挥调节扭转人们思想观念的作用。持有怎样的教育评价观是影响数学试卷设计的一个重要方面，反之，数学试卷的设计也影响着广大教育工作者的教育评价观，从而，影响着我们的教育观。参考文献:1．PISA2006样本试题数学OECD（OrganisationForEconomicCo-OperationAndDevelopment）版权所有出版物：PISAReleasedItems–Mathematics，2006年12月2．上海市2008数学中考试卷3．徐州市2008数学中考试卷4．为明天的世界而学习——PISA视野下数学素养测试特点分析谢利民卢宏外国中小学教育2008.5作者：刘春艳女1972.10出生汉族山东人教师中教一级电话;13852022768E-mail:j-zs@yahoo.cn