Matlab在过程控制系统中的应用

Matlab在过程控制系统中的应用学院信电学院班级1203学号120410319姓名贾彦兵摘要：以过程控制课程中的PID控制规律和串级控制系统为例，用Matlab对其进行了仿真研究，仿真结果可视化，得出控制系统的特点、设计和整定，来表述Matlab在过程控制系统中的整定。在人们生活以及工业生产等诸多领域经常涉及到液位和流量的控制问题,例如居民生活用水的供应,饮料、食品加工,溶液过滤,化工生产等多种行业的生产加工过程,通常需要使用蓄液池,蓄液池中的液位需要维持合适的高度,既不能太满溢出造成浪费,也不能过少而无法满足需求。因此液面高度是工业控制过程中一个重要的参数，特别是在动态的状态下，采用适合的方法对液位进行检测、控制，能收到很好的效果。PID控制（比例、积分和微分控制）是目前采用最多的控制方法。关键词：Matlab仿真过程控制系统PID控制一、Matlab认知MATLAB的含义是矩阵实验室(MATrixLABoratory),它是一套用于数值计算的高性能可视化软件。它具有数值计算、符号计算、文字处理、Simulink动态仿真和数据分析和可视化功能。二、Matlab与过程控制系统的关系在大型实验设备上进行过程控制实验，是对各种过程控制系统进行研究的重要手段，有利于对各种类型控制系统的理解．但实验中控制器参数的整定过程比较繁琐，对于类似于串级控制这样的复杂过程控制系统更是如此．如果获取实物对象的模型之后，在计算机上用MATLAB进行仿真，可以迅速完成控制器的参数选取，再将取得的控制参数用于实物实验．实物实验后与仿真结果进行比较，如果两者相差较大，需找出实际系统中存在的各种复杂因素，修正模型参数重复实验，直至两者结果一致．如此反复，既可以取得更贴近实际系统的模型，在该控制策略下迅速取得良好的控制效果。又可以为运用其他控制算法的研究奠定基础．液位串级控制系统为例说明了如上所述的实验过程。由于过程控制系统不能直接得到控制量与结果量之间的关系，这过程中需要用到控制系统建模，一般可在Matlab中实现。三.实验实例1、水箱液位控制系统的原理水箱液位控制系统的设计是一个简单控制系统，所谓简单液位控制系统通常是指由一个被控对象、一个检测变送单元（检测元件及变送器）、以个控制器和一个执行器（控制阀）所组成的单闭环负反馈控制系统，也称为单回路控制系统。简单控制系统有着共同的特征，它们均有四个基本环节组成，即被控对象、测量变送装置、控制器和执行器。对于不同对象的简单控制系统，尽管其具体装置与变量不相同，但都可以用相同的方框图表示：从控制系统通用的框图设计出水箱液位控制系统的原理框图如下：串级控制双容液位过程示例图两容器的流出阀均为手动阀门，流量1Q只与容器1的液位1h有关，与容器2的液位2h无关。容器2的液位也不会影响容器1的液位，两容器无相互影响。由于两容器的流出阀均为手动阀门，故有非线性方程：111Qah（1）222Qah（2）过程的原始数据模型为：1112212idVQQdtdVQQdt（3）被控变量扰动—偏差操纵变量控制器执行器被控对测量变送扰动通令容器1、容器2相应的线性水阻分别为1R和2R：10112hRa(4)20222hRa(5)其中10h为容器1的初始液位，20h为容器2的初始液位。则有过程传递函数：221222()()1hsRQsARs(6)11111()()1ihsRQsARs(7)而由式（1）可以退出：111()1()QshsR(8)因此有：1111111()()()1()()()1iiQsQshsQshsQsARs(9)令时间常数1111TAR和2222TAR，最终可得该过程的传递函数为：2212221121212()()()()()()111iihshsQsRRQsQsQsTsTsTTsTTs(10)可见，虽然容器1的液位会影响容器2的液位，但容器2的液位不会影响容器1，二者不存在相互影响；过程的传递函数相当于两个容器分别独立时的传递函数相乘，但过程增益为两个独立传递函数相乘的1/R1倍。令Qi=ku，对液位h则控制系统过程传递函数为：2212()()()11hSkRGsusTsTs(11)由上述分析可知，该过程传递函数为二阶惯性环节，相当于两个具有稳定趋势的一阶自平衡系统的串联，因此也是一个具有自平衡能力的过程。其中时间常数的大小决定了系统反应的快慢，时间常数越小，系统对输入的反应越快，反之，若时间常数较大（即容器面积较大），则反应较慢。由于该过程为两个一阶环节的串联，过程等效时间常数12max(,)TTT，故总体反应要较单一的一阶环节慢的多。因此通常可用一阶惯性环节加纯滞后来近似无相互影响的多容系统在该液位控制系统中，建模参数如下：控制量：水流量Q；被控量：下水箱液位；控制对象特性：111()2()()51pHsGsUss（上水箱传递函数）；22221()()1()()()201pHsHsGsQsHss（下水箱传递函数）。2．PID的引入及分析控制器：PID；执行器：控制阀；干扰信号：在系统单位阶跃给定下运行10s后，施加均值为0、方差为0.01的白噪声为保持下水箱液位的稳定，设计中采用闭环系统，将下水箱液位信号经水位检测器送至控制器（PID），控制器将实际水位与设定值相比较，产生输出信号作用于执行器（控制阀），从而改变流量调节水位。当对象是单水箱时，通过不断调整PID参数，单闭环控制系统理论上可以达到比较好的效果，系统也将有较好的抗干扰能力。该设计对象属于双水箱系统，整个对象控制通道相对较长，如果采用单闭环控制系统，当上水箱有干扰时，此干扰经过控制通路传递到下水箱，会有很大的延迟，进而使控制器响应滞后，影响控制效果，在实际生产中，如果干扰频繁出现，无论如何调整PID参数，都将无法得到满意的效果。考虑到串级控制可以使某些主要干扰提前被发现，及早控制，在内环引入负反馈，检测上水箱液位，将液位信号送至副控制器，然后直接作用于控制阀，以此得到较好的控制效果。设计中，进行单回路闭环系统的建模，系统框图如下：单回路闭环系统控制系统框图在无干扰情况下，整定主控制器的PID参数，整定好参数后，分别改变P、I、D参数，观察各参数的变化对系统性能的影响：参数：K1=9.8，Ti=无穷大，TD=0经观测，此时衰减比近似10：1，周期Ts=14s，K=9.8C．根据衰减曲线法整定计算公式，得到PID参数：K1=9.8*5/4=12.25，取12；Ti=1.2Ts=16.8s（注：MATLAB中I=1/Ti=0.06）；TD=0.4Ts=5.6s.使用以上PID整定参数得到阶跃响应曲线如下：参数：K1=12，Ti=16.8，TD=5.6观察以上曲线可以初步看出，经参数整定后，系统的性能有了很大的改善。现用控制变量法，分别改变P、I、D参数，观察系统性能的变化，研究各调节器的作用。保持I、D参数为定值，改变P参数，阶跃响应曲线如下：参数：K1=16，Ti=16.8，TD=5.6参数：K1=20，Ti=16.8，TD=5.6比较不同P参数值下系统阶跃响应曲线可知，随着K的增大，最大动态偏差增大，余差减小，衰减率减小，振荡频率增大。保持P、D参数为定值，改变I参数，阶跃响应曲线如下：参数：K1=12，Ti=10，TD=5.6比较不同I参数值下系统阶跃响应曲线可知，有I调节则无余差，而且随着Ti的减小，最大动态偏差增大，衰减率减小，振荡频率增大。保持P、I参数为定值，改变D参数，阶跃响应曲线如下：参数：K1=12，Ti=16.8，TD=8.6参数：K1=12，Ti=16.8，TD=11.6比较不同D参数值下系统阶跃响应曲线可知，而且随着D参数的增大，最大动态偏差减小，衰减率增大，振荡频率增大。四、结论如上所述，将Matlab仿真应用于过程控制实物实验的实验模式，具有良好的实验效果．利用Matlab仿真，不仅提高了实验的效率。还可以对控制系统进行更细致的理论研究，深入分析控制参数对系统性能的影响，寻求更合适的控制策略，如实例中的液位控制系统，可以用模糊PID等先进控制算法，从而使实验的深度与广度得到扩展．而实际物理系统中的许多非线性、时变和不确定性等特性，是不能用仿真完全模拟的，实物实验也为仿真起到了很好的验证作用．另外，实际物理系统实验的直观性也是仿真实验无法替代的．将两者有机结合，是提高的控制过程实验效果的有效途径。