MATLAB实验及相关程序

南昌大学教务处MATLAB实验指导书机电工程学院南昌大学教务处实验一熟悉MATLAB环境认识MATLAB一、实验目的熟悉matlab的安装与启动；熟悉matlab用户界面；熟悉matlab功能、建模元素；熟悉matlab优化建模过程。二、实验设备与仪器1.微机2.matlab仿真软件三、实验步骤1.了解matlab的硬件和软件必备环境；2.启动matlab；3.熟悉标题栏，菜单栏，工具栏，元素选择窗口，状态栏，控制栏以及系统布局区；4.学习优化建模过程。四、实验报告要求1.写出matlab系统界面的各个构成；以及系统布局区的组成；以及每一部分的功能；2.优化建模过程应用举例五、实验内容（一）、Matlab操作界面1.命令窗口（commandwindow）2.命令历史窗口（commandhistory）3.工作空间管理窗口（workspace）4.当前路径窗口（currentdirectory）（二）、实现下列优化建模过程1、简单矩阵987654321A的输入步骤。南昌大学教务处2、矩阵的分行输入。A=[1,2,34,5,67,8,9]3、指令的续行输入S=1-1/2+1/3-1/4+...1/5-1/6+1/7-1/84、画出2222)sin(yxyxz所表示的三维曲面。yx,的取值范围是]8,8[。程序：x=-8:0.35:8;[x,y]=meshgrid(x);z=sin(sqrt(x.^2+y.^2))./(sqrt(x.^2+y.^2));plot3(x,y,z)gridon结果：南昌大学教务处6、复数矩阵的生成及运算A=[1,3;2,4]-[5,8;6,9]*iB=[1+5i,2+6i;3+8*i,4+9*i]C=A*B南昌大学教务处实验二MATLAB运算基础一、实验目的及要求1.掌握建立矩阵的方法。2.掌握MATLAB各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。二、实验设备与仪器1.微机2.matlab仿真软件三、实验原理１．矩阵的建立方法（1）直接输入法：将矩阵的元素用方括号括起来，按矩阵行的顺序输入各元素，同一行的各元素之间用空格或逗号分隔，不同行的元素之间用分号分隔。（2）利用M文件建立矩阵,对于比较大且比较复杂的矩阵，可以为它专门建立一个M文件。（3）用MATLAB函数建立矩阵,MATLAB提供了许多产生特殊矩阵的函数，可以利用他们去建立矩阵2.常用数学函数sin:正弦函数cos：余弦函数sqrt：平方根函数exp：自然指数函数abs：绝对值函数rem：求余数或模运算mod：模除求余fix：向零方向取整floor：大于自变量的最大整数round：四舍五入到最邻近的整数四、实验内容及步骤：１．计算表达式的值2sin4871log152xi，2|13|1iye，22zxy南昌大学教务处程序及结果：（1）、x=(sin(2*pi*48/360)+sqrt(7))/(1+log2(15)-2*i)；x=0.5922+0.2414i（2）、y=abs(1+3*i)/(1+exp(2))y=0.3770（3）、z=x^2+y^2z=0.4346+0.2859i2.矩阵的直接建立及矩阵的运算（1）请利用直接建立矩阵的方法，采用两种方式建立如下矩阵：123104561278914A；方法一：在CommandWindow窗口直接输入；方法二：在CommandWindow窗口建立空矩阵A=[]；然后在workspace中双击A；在弹出的出口输入即可。（2）将矩阵A第2至3行中第1，3，4列元素赋给矩阵B；（3）将矩阵A的每个元素加30，并且将第1行和第3行进行交换。程序：A=[12310;45612;78914]B=A(2:3,[134])A1=A+30;A1([3,1],:)=A1([1,3],:)结果：A=123104561278914B=46127914A1=3738394434353642313233403．（1）建立一个45的零矩阵、单位矩阵和元素全为1的方阵。南昌大学教务处程序及结果：a=zeros(4,5)a=00000000000000000000b=eye(4,5)b=10000010000010000010c=ones(4,5)c=11111111111111111111（2）请使用直接建立矩阵的方法，并结合MATLAB中建立矩阵的函数，生成如下矩阵013014015d。程序：d=[];d(1:3,1)=0;d(1:3,2)=1;d(1,3)=3;d(2,3)=4;d(3,3)=5;结果：d=013014015南昌大学教务处4．当=0.2，0.4，0.6，0.8时，分别求sin()cos()yxx的值。程序：x=[0.2:0.2:0.8];y=sin(x).*cos(x)结果：y=0.19470.35870.46600.4998五、实验结果讨论1.如何访问数组中的元素？设一个矩阵a，访问其第i个元素则为a[i-1]，其中以列为主顺序依次查询2.如何输出显示字符型变量？Sprintf(‘%c’,x)南昌大学教务处实验三MATLAB矩阵分析和处理一、实验目的1．掌握生成特殊矩阵的方法。2．掌握矩阵分析的方法。4．用矩阵求逆法解线性方程组。二、实验内容1．设有分块矩阵22322333SOREA，其中E,R,O,S分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角矩阵，试通过数值计算验证22SORSREA。2．产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P,求其行列式的值Hh和Hp以及他们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好，为什么？程序：H=hilb(5);P=pascal(5);Hh=det(H)Hp=det(P)Th=cond(H)Tp=cond(P)行列式值：Hh=3.7493e-012Hp=1条件数：Th=4.7661e+005Tp=8.5175e+003由条件数与接近于1，矩阵的性能越好知，5阶希尔伯特矩阵的性能更好。3．建立一个5x5矩阵，求它的行列式的值、迹、秩和范数A=[12345;23455;54221;12344;53675];b=det(A)c=trace(A)d=rank(A)南昌大学教务处e=cond(A)结果：b=8c=15d=5e=210.27314．已知5881252018629A，求特征值和特征向量，并分析其数学意义程序：A=[-29618;20512;-885];[V,D]=eig(A,'nobalance')特征值：V=1.00000.35640.3132-0.8533-1.00001.00000.48900.69920.4642特征向量：D=-25.3169000-10.518200016.83515．下面是一个线性方程组52.067.095.06/15/14/15/14/13/14/13/12/1321xxx（1）、求方程的解A=[1/21/31/4;1/31/41/5;1/41/51/6];B=[0.950.670.52]';x=inv(A)*Bx=1.20000.60000.6000南昌大学教务处将方程右边向量第三个元素0.52改为0.53，并比较解的变化A=[1/21/31/4;1/31/41/5;1/41/51/6];B=[0.950.670.53]';x=3.0000-6.60006.6000改变第三个元素后，解的变化很大。（3）计算系数矩阵A的条件数并分析结论C=cond(A)C=1.3533e+003对系数矩阵个别元素的微小改变，引起解的很大变化，得知系数矩阵为病态矩阵。6．建立A矩阵，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，并分析他们的区别程序：A=[49;169];b=sqrtm(A)c=sqrt(A)结果：b=1.7238+1.4445i1.5900-0.8809i2.8266-1.5660i2.6072+0.9551ic=2343sqrtm(A)是对矩阵的开方，而sqrt(A)是对矩阵里的元素开方南昌大学教务处实验四求余弦的积分并绘出图像一、实验目的1、了解绘图工具的使用。二、实验要求（选作下列习题）1．(不定积分)用int计算下列不定积分，并用diff验证，，，，程序：clear;symsx;int(x.*sin(x.^2))diff(-cos(x^2)/2)int(1/(1+cos(x)))diff(tan(x/2))int(1/(exp(x)+1))diff(x-log(exp(x)+1))int(asin(x))diff(x*asin(x)+(1-x^2)^(1/2))int((sec(x))^3)diff(log(tan(pi/4+x/2))/2+tan(x)/(2*cos(x)))结果：ans=-cos(x^2)/2ans=x*sin(x^2)ans=tan(x/2)ans=tan(x/2)^2/2+1/2ans=x-log(exp(x)+1)ans=1-exp(x)/(exp(x)+1)ans=x*asin(x)+(1-x^2)^(1/2)ans=asin(x)ans=log(tan(pi/4+x/2))/2+tan(x)/(2*cos(x))ans=(tan(x)^2+1)/(2*cos(x))+(tan(pi/4+x/2)^2/2+1/2)/(2*tan(pi/4+x/2))+(sin(x)*tan(x))/(2*cos(x)^2)dxxx2sinxdxcos11xedxxdxarcsinxdx3sec南昌大学教务处2．(定积分)用trapz,int计算下列定积分,,,程序：clear;symsxyh;h=0.01;y=sin(x)/x;x=0:h:1;z=trapz(y).*hy=x.^x;z=trapz(y).*hy=exp(-x.^2);z=trapz(y).*hx=0:0.01:2*pi;y=(exp(-x.^2)).*sin(2.*x);z=trapz(x,y)结果：z=0z=0.7835z=0.7468z=0.53813．(椭圆的周长)用定积分的方法计算椭圆的周长程序：symsxyt;t=0:0.01:2*pi;x=3*sin(t);y=2*cos(t);z=(x.^2)/9+(y.^2)/4-1;p=trapz(z,t)结果：p=5.9952e-014．（二重积分）计算积分程序：clear;symsxyz;iy=int(1+x+y,y,(-sqrt(1-x^2))+1,(sqrt(1-x^2))+1);z=int(iy,x,-1,1)结果：z=2*pi5．(广义积分)计算广义积分,,程序：clear;symsxyz;10sindxxx10dxxx20)2sin(dxxex102dxex14922yxyyxdxdyyx222)1(dxxx421)exp(10)tan(dxxx1021sindxxx南昌大学教务处y=int((exp(-x.^2))/(1+x^4),-inf,inf);z=vpa(y,10)y=int((tan(x))/sqrt(x),0,1);z=vpa(y,10)y=int(sin(x)/sqrt(1-x^2),0,1);z=vpa(y,10)结果：z=1.434846558z=0.7968288892z=0.8932437408南昌大学教务处实验五matlab求解多项式（常微分方程）一、实验目的1、了解MATLAB中主要用dsolve求符号解析解，ode45,ode23,ode15s求数值解。注释：s=dsolve(‘方程1’,‘方程2’,…,’初始条件1’，’初始条件2’…,’自变量’)用字符串方程表示，自变量缺省值为t。导数用D表示，2阶导数用D2表示，以此类推。S返回解析解。在方程组情形，s为一个符号结构。[tout