matlab求解微积分的问题

2020/1/111高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院第3章微积分问题的计算机求解薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的MATLAB求解》，清华大学出版社2004CAI课件开发：刘莹莹、薛定宇2020/1/112高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院主要内容微积分问题的解析解函数的级数展开与级数求和问题求解数值微分数值积分问题曲线积分与曲面积分的计算本章要点简介2020/1/113高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1微积分问题的解析解3.1.1极限问题的解析解3.1.2函数导数的解析解3.1.3积分问题的解析解2020/1/114高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.1极限问题的解析解3.1.1.1单变量函数的极限2020/1/115高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-1】试求解极限问题2020/1/116高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-2】求解单边极限问题2020/1/117高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.1.2多变量函数的极限2020/1/118高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-3】求出二元函数极限值2020/1/119高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.2函数导数的解析解3.1.2.1函数的导数和高阶导数2020/1/1110高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-4】2020/1/1111高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1112高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.2.2多元函数的偏导2020/1/1113高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-5】2020/1/1114高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院三维曲面：引力线：2020/1/1115高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-6】2020/1/1116高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.2.3多元函数的Jacobi矩阵2020/1/1117高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院X是自变量构成的向量，Y是由各个函数构成的向量。2020/1/1118高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-7】试推导其Jacobi矩阵2020/1/1119高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.2.4隐函数的偏导数2020/1/1120高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-8】2020/1/1121高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.2.5参数方程的导数已知参数方程，求【例3-9】2020/1/1122高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.3积分问题的解析解3.1.3.1不定积分的推导2020/1/1123高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-10】用diff()函数求其一阶导数，再积分，检验是否可以得出一致的结果。2020/1/1124高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院对原函数求4阶导数，再对结果进行4次积分2020/1/1125高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-11】证明2020/1/1126高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-12】两个不可积问题的积分问题求解。2020/1/1127高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.1.3.2定积分与无穷积分计算2020/1/1128高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-13】2020/1/1129高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-14】2020/1/1130高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-15】3.1.3.3多重积分问题的MATLAB求解2020/1/1131高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1132高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1133高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-16】2020/1/1134高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.2函数的级数展开与级数求和问题求解3.2.1Taylor幂级数展开3.2.2Fourier级数展开3.2.3级数求和的计算2020/1/1135高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.2.1Taylor幂级数展开3.2.1.1单变量函数的Taylor幂级数展开2020/1/1136高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1137高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-17】2020/1/1138高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1139高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.2.1.2多变量函数的Taylor幂级数展开2020/1/1140高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1141高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-18】2020/1/1142高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1143高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1144高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.2.2Fourier级数展开2020/1/1145高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1146高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1147高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-19】2020/1/1148高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-20】2020/1/1149高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1150高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.2.3级数求和的计算2020/1/1151高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-21】计算数值计算方法2020/1/1152高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-22】试求解无穷级数的和2020/1/1153高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-23】求解2020/1/1154高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-24】求解2020/1/1155高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.3数值微分3.3.1数值微分算法3.3.2中心差分方法及其MATLAB实现3.3.3二元函数的梯度计算2020/1/1156高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.3.1数值微分算法2020/1/1157高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院两种中心差分：2020/1/1158高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1159高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1160高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.3.2中心差分方法及其MATLAB实现2020/1/1161高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1162高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-25】求导数的解析解,再用数值微分求取原函数的1～4阶导数，并和解析解比较精度。2020/1/1163高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1164高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.3.3二元函数的梯度计算2020/1/1165高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-26】计算梯度，绘制引力线图：2020/1/1166高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院绘制误差曲面:2020/1/1167高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院将网格加密一倍:2020/1/1168高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1169高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.4数值积分问题3.4.1由给定数据进行梯形求积3.4.2单变量数值积分问题求解3.4.3双重积分问题的数值解3.4.4三重定积分的数值求解2020/1/1170高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.4.1由给定数据进行梯形求积2020/1/1171高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1172高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-27】2020/1/1173高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-28】画图：2020/1/1174高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院求理论值：不同步距：2020/1/1175高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.4.2单变量数值积分问题求解2020/1/1176高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-29】第三种：匿名函数(MATLAB7.0)第二种：inline函数第一种，一般函数方法2020/1/1177高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院用inline函数定义:2020/1/1178高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-30】提高求解精度。2020/1/1179高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-31】求解绘制函数:2020/1/1180高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1181高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-32】采用默认精度人为给定精度限制2020/1/1182高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.4.3双重积分问题的数值解2020/1/1183高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-33】求解2020/1/1184高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院比较2020/1/1185高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院2020/1/1186高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-34】2020/1/1187高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院解析解方法：高精度数值解2020/1/1188高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院数值解求解积分问题变成2020/1/1189高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.4.4三重定积分的数值求解2020/1/1190高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-35】2020/1/1191高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.5曲线积分与曲面积分的计算3.5.1曲线积分及MATLAB求解3.5.2曲面积分与MATLAB语言求解2020/1/1192高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.5.1曲线积分及MATLAB求解3.5.1.1第一类曲线积分2020/1/1193高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-36】2020/1/1194高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-37】绘制曲线2020/1/1195高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院3.5.1.2第二类曲线积分2020/1/1196高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-38】2020/1/1197高等应用数学问题的MATLAB求解东北大学信息学院【例3-39】2