matlab第7-8讲byXR

4.2.3循环结构while语句:for语句:for变量=初值：增量：结束值程序模块；endsum=0;i=0;while(i=100)sum=sum+i;i=i+1;endsumsum=5050举例：forI=1:10A(I)=1/(I+1);endAA=Columns1through70.50000.33330.25000.20000.16670.14290.1250Columns8through100.11110.10000.09094.2.3循环结构1．for语句for语句的格式为：for循环变量=表达式1:表达式2:表达式3循环体语句end其中表达式1的值为循环变量的初值，表达式2的值为步长，表达式3的值为循环变量的终值。步长为1时，表达式2可以省略。例4.7一个三位整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数。输出全部水仙花数。程序如下：form=100:999m1=fix(m/100);%求m的百位数字m2=rem(fix(m/10),10);%求m的十位数字m3=rem(m,10);%求m的个位数字ifm==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3disp(m)endend例4.8已知y，当n=100时，求y的值。程序如下：y=0;n=100;fori=1:ny=y+1/i/i;endy22222221111111123456nyL在实际MATLAB编程中，采用循环语句会降低其执行速度，所以前面的程序通常由下面的程序来代替：n=100;i=1:n;f=1./i.^2;y=sum(f)例4.9求定积分。以梯形法为例，程序如下：a=0;b=3*pi;n=1000;h=(b-a)/n;x=a;s=0;f0=exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6);fori=1:nx=x+h;f1=exp(-0.5*x)*sin(x+pi/6);s=s+(f0+f1)*h/2;f0=f1;ends0.5630()sin()()xfxexsfxdx利用向量运算，程序体可以改为：a=0;b=3*pi;n=1000;h=(b-a)/n;x=a:h:b;f=exp(-0.5*x).*sin(x+pi/6);fori=1:ns(i)=(f(i)+f(i+1))*h/2;ends=sum(s)for语句更一般的格式为：for循环变量=矩阵表达式循环体语句end执行过程是依次将矩阵的各列元素赋给循环变量，然后执行循环体语句，直至各列元素处理完毕。例4.10写出下列程序的执行结果。s=0;a=[12,13,14;15,16,17;18,19,20;21,22,23];fork=as=s+k;enddisp(s');121314151617181920212223结果：394857662．while语句while语句的一般格式为：while(条件)循环体语句end其执行过程为：若条件成立，则执行循环体语句，执行后再判断条件是否成立，如果不成立则跳出循环。while语句:例4.11从键盘输入若干个数，当输入0时结束输入，求这些数的平均值和它们之和。程序如下：sum=0;n=0;val=input('Enteranumber(endin0):');while(val~=0)sum=sum+val;n=n+1;val=input('Enteranumber(endin0):');endif(n0)summean=sum/nend例4.12根据矩阵指数的幂级数展开式求矩阵指数。程序如下：X=input('EnterX:');E=zeros(size(X));F=eye(size(X));n=1;whilenorm(F,1)0E=E+F;F=F*X/n;n=n+1;endEexpm(X)232!3!!nXXXXneIXEnterX:[0.5,2,0;1,-1,-0.5;0.9,1,0.75]E=2.61262.0579-0.63760.74200.7504-0.59422.56782.33591.5549ans=2.61262.0579-0.63760.74200.7504-0.59422.56782.33591.55493．break语句和continue语句与循环结构相关的语句还有break语句和continue语句。它们一般与if语句配合使用。break语句用于终止循环的执行。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳出循环，继续执行循环语句的下一语句。continue语句控制跳过循环体中的某些语句。当在循环体内执行到该语句时，程序将跳过循环体中所有剩下的语句，继续下一次循环。break语句循环结构continue语句循环结构其它与流程控制有关的语句例4.13求[100，200]之间第一个能被21整除的整数。程序如下：forn=100:200ifrem(n,21)~=0continueendbreakendn4．循环的嵌套如果一个循环结构的循环体又包括一个循环结构，就称为循环的嵌套，或称为多重循环结构。例4.14若一个数等于它的各个真因子之和，则称该数为完数，如6=1+2+3，所以6是完数。求[1,500]之间的全部完数。form=1:500s=0;fork=1:m/2ifrem(m,k)==0s=s+k;endendifm==sdisp(m);endend例4.15用筛选法求某自然数范围内的全部素数。程序如下：m=input('m=');p=1:m;p(1)=0;fori=2:sqrt(m)forj=2*i:i:mp(j)=0;endendn=find(p~=0);p(n)利用矩阵预算，则程序体可以改写为：m=input(‘m=‘);p=2:m;fori=2:sqrt(m)n=find(rem(p,i)==0&p~=i);p(n)=[];endp4.3函数文件4.3.1函数文件的基本结构函数文件由function语句引导，其基本结构为：function输出形参表=函数名(输入形参表)注释说明部分函数体语句其中以function开头的一行为引导行，表示该M文件是一个函数文件。函数名的命名规则与变量名相同。输入形参为函数的输入参数，输出形参为函数的输出参数。当输出形参多于一个时，则应该用方括号括起来。说明：1.关于函数文件名函数文件名通常由函数名再加上扩展名.m组成。当函数文件名与函数名不同时，Matlab将忽略函数名而确认文件名。因此调用时使用函数文件名。2.关于注释说明部分注释说明包括3部分：①紧随引导行之后以%开头的第一注释行。这一行一般包括大写的函数文件名和函数功能简要描述，供lookfor关键词查询和help在线帮助时使用。②第一注释行及之后连续的注释行。通常包括函数输入/输出参数的含义及调用格式说明等信息，构成全部在线帮助文本。③与在线帮助文本相隔一空行的注释行。包括函数文件编写和修改的信息，如作者和版本等。23例：编写函数文件求小于任意自然数n的Fibonacci数列各项。functionf=ffib(n)%用于求Fibonacci数列的函数文件%f=ffib(n)%1999年9月30日编f=[1,1];i=1;whilef(i)+f(i+1)nf(i+2)=f(i)+f(i+1);i=i+1;end将以上函数文件以文件名ffib.m存盘，然后在MATLAB命令窗口输入以下命令，可求小于2000的Fibonacci数。ffib(2000)例4.16编写函数文件求半径为r的圆的面积和周长。函数文件如下：function[s,p]=fcircle(r)%CIRCLEcalculatetheareaandperimeterofacircleofradiir%r圆半径%s圆面积%p圆周长%2006年2月30日编s=pi*r*r;p=2*pi*r;将以上函数文件以文件名fcircle.m保存，然后在命令窗口调用。[s,p]=fcircle(10)输出结果是：s=314.1593p=62.8319采用help命令或lookfor命令可以显示出注释说明部分的内容。helpfcircle屏幕显示FCIRCLEcalculatetheareaandperimeterofacircleofradiirr圆半径s圆面积p圆周长4.3.2函数调用函数调用的一般格式是：[输出实参表]=函数名(输入实参表)要注意的是，函数调用时各实参出现的顺序、个数，应与函数定义时形参的顺序、个数一致，否则会出错。函数调用时，先将实参传递给相应的形参，从而实现参数传递，然后再执行函数的功能。例4.17利用函数文件，实现直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)之间的转换。函数文件tran.m：function[rho,theta]=tran(x,y)rho=sqrt(x*x+y*y);theta=atan(y/x);调用tran.m的命令文件main1.m：x=input('Pleaseinputx=:');y=input('Pleaseinputy=:');[rho,the]=tran(x,y);rhothe在MATLAB中，函数可以嵌套调用，即一个函数可以调用别的函数，甚至调用它自身。一个函数调用它自身称为函数的递归调用。函数的嵌套调用在Matlab中，函数可以嵌套调用，即一个函数可以调用别的函数。一个函数调用自身称为函数的递归调用。例利用函数的递归调用，求n！。n！本身就是以递归的形式定义的：,!()!,nnnnn1111显然，求n！需要求(n-1)!，这时可采用递归调用。函数如下：functionf=factor(n)ifn=1f=1;elsef=factor(n-1)*n;%递归调用求(n-1)!end函数的嵌套调用在命令文件中调用该函数文件，求s=1!+2!+3!+4!+5!。s=0;fori=1:5s=s+factor(i);ends在命令窗口运行命令文件，结果如下：s=153例4.19任意排列问题。MATLAB提供的函数randperm(n)，可以产生一个从整数1到整数n的任意排列。编写一个函数来实现randperm(n)函数的功能，即给出一个由任意数组成的行向量，然后产生这个行向量元素的任意排列。第一个函数用循环结构：functionY=rndprm1(X)%RNDPRM1用for循环产生一个行向量的任意排列%RNDPRM1(X)产生行向量X的任意排列[m,n]=size(X);ifm1error('RNDPRM1acceptsasinputsonlyvectors');endY=[];%从一个空矩阵开始l=n;%X的元素个数fori=1:nk=1+fix(l*rand);%随机选择Y的下一个元素的位置x=X(k);%被选择的元素Y=[Y,x];%将X添加到Y中X(k)=[];%从X中删除x元素l=l-1;%更新X的元素个数end第二个程序用函数的递归调用：functionY=rndprm2(X)%RNDPRM2用递归调用产生一个行向量的任意排列%RNDPRM2(X)产生一个X的任意排列[m,n]=size(X);l=n;ifm1error('RNDPRM2acceptsasinputsonlyvectors')endifn=1Y=X;elsek=1+fix(l*rand);%随机选择Y的下一个元素的位置x=X(k);%被选择的元素X(k)=[];%从X中删除x元素Z=rndprm2(X);%将剩下的元素随机排列Y=[Z,x];%构造输出向量l=l-1;end4.3.3函数参数的可调性在调用函数时，MATLAB用两个永久变量nargin和nargout分别记录调用该函数时的输入实参和输出实参的个数。只要在函数文件中包含这两个变量，就可以准确地知道该函数文件被调用时的输入输出参数个数，从而决定函数如何进行处理。34nargin用法示例函数文件examp.m：functionfout=charray(a,b,c)i