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13412204012345NOIP复赛模拟试题（I）题目名称源文件名称输入文件名称输出文件名称时间限制空间限制医院设置hospital.cpphospital.inhospital.out1s256000KB面积area.cpparea.inarea.out1s256000KB极值问题number.cppnumber.innumber.out1s256000KB牛的旅行fun.cppfun.infun.out1s256000KB1.医院设置（hospital.cpp）【问题描述】设有一棵二叉树（如下图，其中圈中的数字表示结点中居民的人口，圈边上数字表示结点编号。现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻结点之间的距离为1。就本图而言，若医院建在1处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136；若医院建在3处，则距离和=4*2+13+20+40=81……【输入格式（hospital.in）】其中第一行一个整数n，表示树的结点数（n=100）。接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格（一个或多个）分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接，为0表示无链接。【输出格式（hospital.out）】该文件只有一个整数，表示最小距离和。【样例输入】51323400124520004000【样例输出】812.面积（area.cpp）【问题描述】编程计算由“*”号围成的下列图形的面积。面积计算方法是统计*号所围成的闭合曲线中水平线和垂直线交点的数目。如右下图所示，在10*10的二维数组中，有“*”围住了15个点，因此面积为15。在输入中，为了方便起见使用“1”来代替右图中的“*”。【输入格式（area.in）】输入数据保证仅有一个10*10的01矩阵【输出格式（area.out）】一个数，表示面积【样例输入】0000000000000011100000001001000000010010001000101001010100100100110110001000010000011111000000000000【样例输出】153.极值问题（number.cpp）【问题描述】已知m、n为整数，且满足下列两个条件：①m、n∈{１，２，…，k}，即1≤m，n≤k②（n2－m*n－m2）2＝1你的任务是：编程输入正整数k（1≤k≤109），求一组满足上述两个条件的m、n，并且使m2＋n2的值最大。例如，从键盘输入k=1995，则输出：m=987n=1597。【输入格式（number.in）】一个整数k【输出格式（number.out）】共两行，分别为“m=….”和“n=….”【输入样例】1995【输出样例】m=987n=15974、牛的旅行（fun.cpp）【问题描述】农民John的农场里有很多牧区。有的路径连接一些特定的牧区。一片所有连通的牧区称为一个牧场。但是就目前而言，你能看到至少有两个牧区不连通。现在，John想在农场里添加一条路径(注意，恰好一条)。对这条路径有这样的限制：一个牧场的直径就是牧场中最远的两个牧区的距离(本题中所提到的所有距离指的都是最短的距离)。考虑如下的两个牧场，图１是有5个牧区的牧场，牧区用“*”表示，路径用直线表示。每一个牧区都有自己的坐标：图１所示的牧场的直径大约是12.07106,最远的两个牧区是A和E，它们之间的最短路径是A-B-E。这两个牧场都在John的农场上。John将会在两个牧场中各选一个牧区，然后用一条路径连起来，使得连通后这个新的更大的牧场有最小的直径。注意，如果两条路径中途相交，我们不认为它们是连通的。只有两条路径在同一个牧区相交，我们才认为它们是连通的。现在请你编程找出一条连接两个不同牧场的路径，使得连上这条路径后，这个更大的新牧场有最小的直径。【输入格式（fun.in）】第1行：一个整数N(1=N=150),表示牧区数；第2到N+1行：每行两个整数X，Y(0=X，Y=100000)，表示N个牧区的坐标。每个牧区的坐标都是不一样的。第N+2行到第2*N+1行：每行包括N个数字(0或1)表示一个对称邻接矩阵。例如，题目描述中的两个牧场的矩阵描述如下：ABCDEFGHA01000000B10111000C01001000D01001000E01110000F00000010G00000101H00000010输入数据中至少包括两个不连通的牧区。【输出格式（fun.out）】只有一行，包括一个实数，表示所求答案。数字保留六位小数。【输入样例】8101015102010151520153015251030100100000010111000010010000100100001110000000000100000010100000010【输出样例】22.071068