沪科版九上数学专题：反比例函数重难点题型(无答案)

沪科版九上数学专题：反比例函数重难点题型(无答案)1/2专题：反比例函数重难点题型【例1】已知A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝kx图像上的两个点，当x1x20时，y1y2，那么一次函数y＝kx－k的图像不经过()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限变式训练1：1．已知反比例函数y＝－2x的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，若y1y2，则x1－x2的值是()A．正数B．负数C．非正数D．不能确定2．已知反比例函数y=10x，当1＜x＜2时，y的取值范围是．【例2】如图，直线y＝－12x－1与反比例函数y＝kx(x0)的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB＝AC，则k的值为．变式训练2：1．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线y＝kx(k0)的图象经过点A.若△BEC的面积为26，则k的值为________．2．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是(－1，0)，(0，2)，C，D两点在反比例函数y＝kx(x0)的图象上，则k的值等于．【例3】如图，在平面直角坐标系中，菱形OBCD的边OB在x轴正半轴上，反比例函数y＝kx(x0)的图象经过该菱形对角线的交点A，且与边BC交于点F.若点D的坐标为(6，8)，则点F的坐标是________．变式训练3：1．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)，B(2，5)，C(6，1)．若函数y＝kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是．2．如图，直线y＝43x与双曲线y＝kx(x0)交于点A．将直线y＝43x向右平移92个单位后，与双曲线y＝kx(x0)交于点B，与x轴交于点C，若AO＝2BC，则k的值为．【例4】已知：如图，反比例函数y＝kx的图象与一次函数y＝x＋b的图象交于点A(1，4)，B(－4，n)．(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)求△OAB的面积；(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围．沪科版九上数学专题：反比例函数重难点题型(无答案)2/2变式训练4：1．关于x的函数y＝k(x＋1)和y＝kx(k≠0)在同一坐标系中的图象大致是()2．函数y＝2x与函数y＝2x的图象相交于A，C两点，AB垂直于x轴于点B，则△ABC的面积为________．3．如图，一次函数y＝kx＋b(k0)的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.(1)求该一次函数的解析式；(2)若反比例函数y＝mx的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A，B两点，且AC＝2BC，求m的值．※课后练习1．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1.反比例函数y＝3x的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为()A．2B．4C．22D．422．如图1，直线y＝－x+5与双曲线y＝kx(x0)相交于点P，与x轴、y轴分别交于A、B两点，△AOP的面积是2.5．若将直线y=－x+5向下平移1个单位，则所得直线与双曲线y＝kx(x0)的交点有()A．0个B．1个C．2个D．0或1或2个图1图23．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴，A点的坐标为(a，a)，如图2，若曲线y＝3x(x0)与此正方形的边有交点，则a的取值范围是________．4．如图3，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A、D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y=kx的图象上，OA=1，OC=6，则正方形ADEF的边长为．图3图45．如图4，若双曲线y=kx与边长为5的等边△AOB的边OA，AB分别相交于C，D两点，且OC=3BD，则实数k=．6．如图5，Rt△AOB的一条直角边OB在x轴上，双曲线y=kx(x0)经过斜边OA的中点C，与另一直角边交于点D．若S△OCD=9，则S△OBD的值为．图5图67．如图6，反比例函数y＝kx的图象经过点(－1，－22)，点A是该图象第一象限分支上的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP.(1)k的值为________；(2)在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是________．