五年级分数的意义以及易错点

知识点一、分数的意义（一）小数的意义把整数“1”平均分成10份，100份，1000份……这样的1份或几份是十分之几，百分之几，千分之几……可以用小数来表示。一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…….(小数部分的最高计数单位“十分之一”和整数部分的最低计数单位“一”之间的进率也是十)（二）分数的意义1.分数的意义：把单位1平均分成若干份表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2.单位“1”与自然数1的区别自然数的单位是1，任何自然数都是由1组成的。在自然数中，1表示一个物体；单位“1”表示一个整体。过关精炼1.用分数表示各图形的阴影部分.2．把单位“1”平均分成5份，表示这样的1份的数是()。把单位“1”平均分成5份，表示这样的3份的数是()。3．74的分母是(),表示把单位“1”平均分成()份;分子是(),表示有这样的()份。4．65的分母是(),表示把单位“1”平均分成()份;分子是(),表示有这样的()份。知识讲解（三）分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。一个分数的分母越大，分数单位越小，分母越小，分数单位越大。最大的分数单位是1/2.（如32的分数单位是31，32里面有2个31；85的分数单位是81，85里面有5个81）如：的分数单位____,的分数单位是____，的分数单位是____。过关精炼127读做()，它的分数单位是()，有()个这样的单位。5217读做()，它的分数单位是()，有()个这样的单位。（）（）（（）731的分数单位是（），再减去（）个这样的分数单位，这个分数就变为0.题海拾贝（四）分数与除法的关系：分数表示除法算式的商（被除数÷除数=除数被除数）分数可以用整数除法的商表示：用除数(不能是0)作分母，被除数作分子。即：被除数÷除数＝除数被除数。用字母表示：a÷b=ba(b≠0)如：3÷5＝53因此53的意义是：把3平均分成5份，表示这样一份的数。分数与除法的区别：除法是一种运算。分数是一个数，也可以看作两个数相除（分率）。过关精炼：A．73的意义是：把()平均分成()份，表示这样()份的数。1513的意义是：把()平均分成()份，表示这样()份的数。B．用分数表示除法的商。3÷5=12÷13=23÷56=1÷37=C．把下面的分数用除法表示。43＝()÷()127＝()÷()4916＝()÷()99＝()÷()（五）把低单位改成高级单位(大单位改成小单位)，用低级单位的数要除以进率。得不到整数时的商用分数或小数表示。3分米＝(3÷10)=103米23分＝(23÷60)=6023时过关精炼：59立方分米＝(÷)＝()立方米137毫升＝(÷)＝()升9厘米＝()米23千克＝()吨17秒＝()分37公顷＝()平方千米（六）分数大小的比较：分母相同的两个分数，分子大的分数较大。分子相同的两个分数，分母小的分数较大。过关精炼：在○里填上“”或“”138○1182313○3213157○15112512○252195○75大于21的真分数是（）.A．43B.52C.31D.83知识点二、真分数和假分数1.分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。带分数：由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数，它是整数和真分数合成的数。过关精炼：下面是真分数的打“△”，是假分数的打“□”。13823131323313151531131131312.假分数的转化假分数的分子比分母大或者分子和分母相等，这样就产生了分子是分母的倍数和分子不是分母倍数的两种情况：（1）当分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数。例如，2510510；3618618。（2）当分子不是分母的倍数时，假分数可以化成带分数。例如：5225125123.假分数与相关数的互化：把假分数化成整数：用分子除以分母，能整除的，所得的商是整数。把假分数化成带分数：用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。(分子÷分母＝分母不变余数商)如：38＝8÷3＝232过关精炼：把下面的带分数化成整数或带分数：1323＝28＝515＝49＝611＝40123＝7824＝3108＝4、把整数化成假分数——分母整数分母把带分数化成假分数——分母分子整数分母过关精炼：2＝(2)=2=3=3=(7)=7265=(6)=64112=11=11直接写出结果：5＝73＝39＝911＝12653＝416＝1152＝979＝知识点三、分数的基本性质分数的基本性质——分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。32＝8382＝2416＝64424416(同时乘上8)(同时除以4)例题1：从左到右观察第一个等式，想一下，这三个分数的分子、分母怎样变化才保证了分数的大小不变．分数的分子、分母都乘上同一个数，分数大小不变．例题2：从左到右观察第二个等式，这三个分数的分子、分母发生了怎样的变化，才保证了分数大小不变呢？分数的分子、分母都除以同一个数（不为0），分数大小不变．过关精炼：52=52=101814=1814=92412721729912118564911179知识点四：易错点例1：把1米长的钢管平均截成3段，每段占全长的几分之几，每段长多少米？｛分析与解｝问题1“每段占全长的几分之几”，求的是份数。以钢管的全长为标准，把1个整体平均分成3份，每份就是31。问题2“每段长多少米？”求的是数量。把1米平均分成份，列式就是1÷3＝31米例2：把3块饼平均分给4个孩子，每个孩子分得几分之几块，是这些饼的几分之几？｛分析与解｝问题1“每个孩子分得几分之几块”，求的是数量。也就是把3块饼平均分成4份，1份是3÷4＝43块问题2“是这些饼的几分之几？”求的是份数。把3块饼看作1个整体，平均分成4份，每份就是41。例3：一块2公顷的菜地，平均分成8份，每份是多少公顷，占这地的几分之几？3份是多少公顷，占这地的几分之几？｛分析与解｝问题1“每份是多少公顷”，求的是数量。也就是把2公顷平均分成8份，每份数量就是2÷8＝82＝41公顷。问题2“（每份）占这地的几分之几？”求的是份数。把2公顷地看作一个整体，平均分成8份，每份就是81。问题3“3份是多少公顷”，求的是数量，问题1已求出一份是41公顷，3份就是41×3=43。问题4“（3份）占这地的几分之几？”求的是份数，把2公顷地看作一个整体，平均分成8份，3份就是83。例4：小明29分钟走了2千米路，平均每分钟走几分之几千米，占总路程的几分之几？｛分析与解｝问题1“平均每分钟走几分之几千米，”，求的是数量。既路程长度，把2千米平均分成29份，每份长度是2÷29＝292千米。问题2“占总路程的几分之几？”求的是份数，把2千米看作一个整体，平均分成29份，每份就是291。例5：（1）一根铁丝长15米，剪去31，还剩多少米？(2)一根铁丝长15米，剪去31米，还剩多少米？｛分析与解｝例5（1）中的“剪去”是份数，指剪去了15米的31，所以列式为15-15×31=10米。例5（2）中的“剪去米”是数量，指剪去的长度是31米，15米，所以列式为15-31=1432米。易错题判断：不同的分数，分数单位一定不同。（）填空：1.4/5米是把（）米平均分成（）份，表示其中的4份；也可以看做把4米分均分成（）份，表示其中的（）份。2.分数单位是1/7的最小真分数比最小假分数少（）个这样的分数单位，分数单位是1/12的最小带分数是（）。3.一本故事书，15天读完，平均每天读这本书的（），8天读这本书的（）。4.把5千克的西瓜平均分给8个人吃，平均每人吃了这个西瓜的（），平均每人吃（）千克西瓜。5.一个正方体的骰子六个面分别标有1、2、3、4、5、6。现将这个骰子任意地投掷，掷的奇数朝上的次数约占（），掷得素数朝上的次数约占（），掷得既不是奇数又不是合数的数朝上的次数约占（）。6.把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（）米，每段是这根铁丝的（）。7.把5米长的钢筋平均截成9段，每段的长度是（）。8.一筐苹果，平均分成3份，每份是这筐苹果的（）；平均分成6份，5份是这筐苹果的（）；平均分成9份，7份是这狂苹果的（）。9.把2千克点心平均装在2个盒子里，每盒是总数的（）；平均装在3个盒子里，每盒是总数的（）；如果平均装在5个盒子里，每盒是总数的（）。10.把2千克点心平均装在2个盒子里，每盒装（）千克？平均装在3个盒子里，每盒装（）千克？如果平均装在5个盒子里，每盒装（）千克？11.1吨煤可以烧8天，平均每天烧煤（）吨，平均每天烧这吨煤的（）。12.把3米长的彩带平均分给7个小朋友，每个小朋友分到（）米，每人分到总数的（）。13.小红去学校，15分钟到学校，刚好行了500米，平均每分钟行（）米。每分钟行的路程是全程的（）。14.127的分数单位是（），再加上（）这样的分数单位就变成了最小的质数。15.一根绳子，第一次截去52米，第二次截去绳子的52，（）截去的多。A．第一次B．第二次C．一样多D．无法确定16.两根同样长的绳子，第一根截去52米，第二根截去绳子的52，（）截去的多。A．第一根B．第二根C．一样多D．无法确定17.一根绳子，第一次截去72米，第二次截去绳子的52，（）截去的多。A．第一次B．第二次C．一样多D．无法确定18.一根绳子，第一次截去72米，第二次截去绳子的52米，（）截去的多。A．第一次B．第二次C．一样多D．无法确定19.在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（）①1/9②1/10③1/11课堂练习填空1.20分＝（）时。9厘米=（）米540平方厘米＝（）平方分米。1.2小时=（）小时2.分数单位是的最小假分数是（），最小带分数是（），最小真分数是（）。3.把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（），是（）米。4.分母是9的最大真分数是（），最小假分数是（）。5.分子是10的最大假分数是（），最小假分数是（）。6.一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）个，它们是（）判断题（对的在括号内打“√”错的打“×”）1．把单位“1”分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数.（）2．有一个质量为5千克的西瓜，把它平均切成8块，每块的质量是85.（）3．717不是最简分数.（）4．分数的分子和分母都乘或者除以一个相同的数，分数的大小不变.（）5．甲数的21不一定比乙数的101大.（）6、真分数都比1小，假分数都比1大。（）7、1米的和4米的一样子。（）8、分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（）9、10、分子是4的假分数有（）279277263341778111942418比较大小.97○871313○999967○11353○134476○98154○0.2填空1.把一根长5米的绳子平均分成8段，每段绳子占这根绳子的)()(，其中2段长(）米.2．95表示（），它的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位.3．158是（）个151，2017是（）个)()(，414里有（）个41，5个61写作)()(.4．三好学生是全校人数的111.表示把（）看作单位“1”，平均分成（）份，（）占其中的1份.5．)(6415)()(4212)(2322，)(164)(84)(8)(16．54米既可表示1米的（），也可表示4米的（）.7．写出三个分数单位相同而大小相差一个分数单位的真分数、假分数、带分数是（）、（）和（）.判断1.1吨煤的2/3和2吨棉花的1/3同样重。（）2.分数单位越大，分数就越大。（）3.分数单位是1/10的假分数有9个。（）4.一个分数的分母，就是这个分数的分数