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第1页（共2页）河南科技大学2013年硕士研究生入学考试试题考试科目代码：807考试科目名称：误差理论与数据处理（如无特殊注明，所有答案必须写在答题纸上，否则以“0”分计算）一．判断题（正确划√，错误划×，每题2分，共18分）1.将测得值加上修正值，即获得被测量的真值。2.测量的标准差越大，其正态分布曲线越高。3.在不等精度测量中，只要各组测得值权的比值保持不变，任意改变权值并不影响测量结果。4.用残余误差观察法可以发现测量列中的线性系统误差、周期误差和不变的系统误差。5.当测量次数较少时，不适合用3σ准则判别粗大误差。6.两个误差之间相关系数的绝对值越大，表明其线性相关程度越强。7.按照最小二乘法原理，不等精度测量的最佳结果应使加权残差之和最小。8.对于平稳随机过程，其自相关函数与t无关。9.个态历经随机过程一定属于平稳随机过程。二、单项选择题（每题3分，共24分）1.用某量具测得一工件的尺寸为50.25mm,当用该量具测量50mm的标准量块时,其读数为50.02mm,则该工件的真实尺寸及测量误差分别为A、50.27和-0.02B、50.27和+0.02C、50.23和-0.02D、50.23和+0.022．用满量程为100V的2级电压表测量60V的标准电压，其读数为60.3V，则该电压表。A、引用误差为2%，相对误差为0.3%B、引用误差为2%，相对误差为0.5%C、引用误差为0.3%，相对误差为0.5%D、引用误差为0.5%，相对误差为0.3%3．下面哪种方法可以发现两组数据之间具有系统误差：。A．最大误差法B.残余误差校核法C.秩和检验法D.半周期法4．单位权化的实质，是任何一个量值乘以自身，得到的新值的权为1A.权B.权的一半C.权的平方根D.权的平方5．用等臂天平称量物体时，将标准砝码与被测量进行两次交换测量，可消除。A．标准砝码的制造误差，B．温度误差，C．杠杆臂长不等的误差，D．随机误差6.从计量手册查得某外径千分尺的测量不确定度为0.006，若该不确定度为3倍标准差，则标准不确定度为，属于。A．0.018、A类评定，B．0.018，B类评定，C．0.002，A类评定，D．0.002，B类评定7.标准不确定度的信赖程度用说明。A．自由度B.合成标准不确定度C.标准差的大小D.包含因子第2页（共2页）8.研究随机过程中随机数据的频率分布情况所采用的函数是A、概率密度函数B、方差函数C、自相关函数D、谱密度函数三、简答题(每题6分，共18分)1.服从正态分布的随机误差有哪些特征？为什么用算术平均值作为测量结果可以减小随机误差？2.举例说明已定系统误差和未定系统误差的区别，并说明怎样对它们进行误差合成？3.一组观测值可用回归曲线xyaxb来拟合,怎样将其转化为直线型回归方程Z1=A+BZ2进行运算。四、(18分)对某一轴颈进行9次等精度测量，按测量顺序记录如下：50.774,50.778,50.772,50.777,50.772，50.780，50.773，50.775,50.774设测量列中不存在定值系统误差和粗大误差。1．求算术平均值及其标准差；2．判别测得值中是否含有变化的系统误差；3．按t分布确定其测量结果（已知tα＝2.31）。五、(18分)甲、乙两台仪器单次测量的标准差分别为0.002和0.006，今用这两台仪器对同一工件进行测量，仪器甲测量一次的值为20.262,仪器乙测量4次的值分别为20.266,20.261，20.269,20.264。1．求两台仪器测量的加权算术平均值及其极限误差；2．欲使仪器乙的测量精度不低于仪器甲的测量精度，问至少应以几次的平均值作为测量结果？六、(18分)经测量，电阻R1及其极限误差为30±0.4Ω,电阻R2及其极限误差为20±0.3Ω,若两电阻测量时的系统误差均为＋0.6Ω，试求两个电阻并联后的大小及其极限误差。七、(18分)用组合法测量图中三条刻线之间的夹角α和β，测得α=30°20′,β=29°50′,α+β=60°25′,求α和β的最小二乘估计值及其精度(精度保留两位有效数字).八、(18分)测量一拉伸弹簧在不同质量x下的长度y，其数据见下表，试求弹簧长度与质量之间的回归方程和弹簧在自由状态下的长度，并检验其在何水平上显著[已知F分布的有关数据:F0.1(1,3)=5.54,F0.05(1,3)=10.13F0.01(1,3)=34.12]x/g1015202530y/mm809099107115