82011-2012第八章正常使用极限状态

第八章钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算抗裂验算裂缝开展宽度的验算变形验算混凝土结构耐久性要求本章主要内容1、结构的极限状态分为两类：（1）承载能力极限状态:结构或构件达到最大承载力或不适应承载的过大变形。超过该极限状态，结构就不能满足预定的安全性要求。对各种结构构件都应进行该极限状态设计。采用荷载设计值及材料强度设计值。（2）正常使用极限状态：超过该极限状态，结构就不满足预定的适用性和耐久性要求。产生过大的变形，影响正常使用和外观；（不安全感、不能正常使用等）产生过宽的裂缝，对耐久性有影响或者产生人们心理上不能接受的感觉；（钢筋锈蚀、不安全感、漏水等）产生过大的振动影响使用。正常使用极限状态承载能力极限状态极限状态极限状态的分类国际标化组织承载能力极限状态对应于结构或构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形。承载能力极限状态结构发生滑移、上浮或倾覆构件截面因材料强度不足而破坏整个结构或结构的一部分丧失稳定结构或结构构件产生过大的塑性变形而不适于继续承载54312结构转变成机动体系正常使用极限状态对应于结构或构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。影响正常使用或外观的变形影响正常使用或或外观的裂缝影响正常使用的振动正常使用极限状态Notes!结构设计首先要满足承载能力的要求，以保证结构安全使用；然后按正常使用极限状态进行校核，以保结构的适用性及耐久性。2、正常使用极限状态实用设计表达式γ0Sk(Gk，Qk，fk，ak)≤cc——结构的功能限值（裂缝宽度或挠度）；Sk——荷载效应标准组合的功能函数；fk——材料强度的标准值；正常使用极限状态验算的可靠度要求较低，一般要求β=1.0∼2.0。材料强度采用标准值而不用设计值，即材料分项系数取为1.0。荷载采用标准值而不用设计值，即荷载分项系数γG及γQ取为1.0。采用荷载效应标准组合。结构系数γd及设计状况系数ψ也均取为1.0。SL191-2008取消了结构重要性系数3、设计表达式中分项系数取值正常使用极限状态验算可能成为设计中控制情况。一般只对持久状况进行验算。验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。抗裂验算范围：承受水压的轴拉、小偏拉及发生裂缝后引起严重渗漏构件。裂缝宽度验算范围：需要控制裂缝宽度的构件。变形验算范围：需要限制变形的构件。注意：第一节抗裂验算一、轴心受拉构件钢筋与混凝土变形协调，即将开裂时，c=ft；s=sES=tmaxEs=Esft/Ec=Eft0)(AfAAfAfAfAAfNtsEctstEctssctcr为满足目标可靠指标要求，引进拉应力限制系数αct(0.85)，ft改用ftk:0kcttkNfA二、受弯构件受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形应力图折换成直线分布应力图。受拉边缘应力为γmft。γm为截面抵抗矩的塑性系数。换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。γm是受拉区为梯形的应力图形，按抗裂弯矩相等的原则，折算成直线应力图形时，相应受拉边缘应力比值。γm值与截面形状、截面高度h﹑配筋率和受力状态有关。γm值与假定的受拉区应力图形有关，各种截面的γm值见附录五表4，并乘以考虑截面高度影响的修正系数0.7+300/h，其值不大于1.1。h以mm计，当h3000mm，取h=3000mm。Ao=Ac+αEAs+αEAs’0000yhIWWfMtmcr把钢筋换算为同位置的混凝土截面面积αEAs和αEAs′：W0——换算截面A0对受拉边缘的弹性抵抗矩；y0——换算截面重心轴至受压边缘的距离；I0——换算截面对其重心轴的惯性矩。Mk——由荷载标准值按荷载效应标准组合计算的弯矩值。为满足目标可靠指标的要求，引用拉应力限制系数αct，荷载和材料强度均取用标准值。0kmcttkMfWsEsEffffAAhbbhbbbhA)()(02020030303000)()(3))((3)(3))((33ayAyhAhyhbbyhbhybbybIsEsEffffffsEsEffffsEsEfffffAAhbbhbbbhaAhAhhhbbhbbbhy)()()2()(2)(200022双筋工字形换算截面特征值三.偏心受拉构件把钢筋换算为混凝土截面面积，将应力折换成直线分布，引入γ偏拉，采用迭加原理，用材料力学公式进行计算：00kkctMNWA偏拉tkf随应变梯度加大，塑性影响系数加大。轴拉构件应变梯度为零，γ轴拉＝1。γ偏拉随平均拉应力σ的大小，按线性规律在1与γm之间变化。σ=0时(受弯)，γ偏拉＝γm；σ=ft时(轴拉)，γ偏拉＝1。tkctmmtkctmmfAf01()1(kN）偏拉tkfctmkmkANWM0000000WAeWAfNmtkctmkeO——轴向拉力的偏心距，kkNMe0四.偏心受压构件γ偏压大于γm，为简化计算并偏于安全取γ偏压＝γm：tk0k0kfANWMctm第二节裂缝开展宽度的验算裂缝的成因及对策荷载作用裂缝和非荷载作用裂缝受力裂缝的开展机理粘结滑移理论和无粘结滑移理论平均裂缝宽度计算最大裂缝宽度验算一、裂缝的成因及对策裂缝分荷载和非荷载因素引起的两类。非荷载因素如温度变化、混凝土收缩、基础不均匀沉降、塑性坍落、冰冻、钢筋锈蚀及碱一骨料化学反应等都能引起裂缝。水工钢筋混凝土结构中，大部分裂缝由非荷载因素引起。(一)荷载作用引起的裂缝混凝土结构中存在拉应力是产生裂缝的必要条件。主拉应力达到混凝土抗拉强度时，不立即产生裂缝；当拉应变达到极限拉应变tu时才出现裂缝。裂缝宽度计算限于由弯矩、轴心拉力、偏心拉(压)力等引起的垂直裂缝（正截面裂缝）。剪力或扭矩引起的斜裂缝计算没有在规范中反映。其他原因引起裂缝没有简便方法计算。对策：合理配筋，控制钢筋应力不过高，钢筋直径不过粗、间距不过大，选择带肋钢筋。1．温度变化引起的裂缝温度变化产生变形即热胀冷缩。变形受到约束，就产生裂缝。对策：设伸缩缝，减小约束，允许自由变形。大体积混凝土，内部温度大，外周温度低，内外温差大，引起温度裂缝。对策：分层分块浇筑，采用低热水泥，埋置块石，预冷骨料，预埋冷却水管等。(二)非荷载因素引起的裂缝2．混凝土收缩引起的裂缝混凝土在空气中结硬产生收缩变形，产生收缩裂缝。对策：设伸缩缝，降低水灰比，配筋率不过高，设置构造钢筋使收缩裂缝分布均匀，加强潮湿养护。3．基础不均匀沉降引起的裂缝对策：构造措施及设沉降缝等。4．混凝土塑性坍落引起的裂缝对策：控制水灰比，采用适量减水剂，不漏振，不过振，避免泌水现象，在混凝土终凝前抹面压光。5．冰冻引起的裂缝水在结冰时体积增加，孔道中水结冰会使混凝土胀裂。6．钢筋锈蚀引起的裂缝钢筋锈蚀是电化学反应，钢筋生锈体积膨胀，产生顺筋裂缝，导致混凝土保护层剥落，影响结构耐久性。对策：提高混凝土的密实度和抗渗性，适当地加大保护层厚度。7．碱一骨料化学反应引起的裂缝混凝土孔隙中水泥的碱性溶液与活性骨料(含活性SiO2)化学反应生成碱一硅酸凝胶，遇水膨胀，使混凝土胀裂。对策：限制活性骨料含量，高混凝土的密实度和采用较低的水灰比。(a)混凝土开裂(b)水、CO2侵入钢筋锈蚀过程(c)开始锈蚀(d)钢筋体积膨胀钢筋锈蚀过程（一）裂缝宽度计算理论数理统计的经验公式——通过对大量试验资料的分析，选出影响裂缝宽度的主要参数，进行数理统计后得出。半理论半经验公式——为我国《规范》采用，从力学模型出发推导出理论计算公式，用试验资料确定公式中系数。理论又可分为三类★粘结滑移理论★无滑移理论★综合理论二、受力裂缝的开展宽度计算理论概述认为裂缝宽度是由于钢筋与混凝土之间的粘结破坏。出现相对滑移，引起裂缝处混凝土的回缩引起的。粘结—滑移理论：假定裂缝开展后，混凝土截面在局部范围内不再保持为平面，钢筋与混凝土之间的粘结力不破坏，相对滑移忽略不计表面裂缝宽度是受从钢筋到构件表面的应变梯度控制的，与保护层厚度c大小有关。无粘结滑移理论建立在前两种理论基础上，既考虑保护层厚度c的影响，也考虑钢筋可能出现的滑移。综合理论裂缝出现前，拉区钢筋与混凝土共同受力。沿构件长度方向，各截面受力相同。混凝土拉应力达到抗拉强度时，最弱截面出现第一条裂缝。裂缝截面混凝土不再承受拉力，转由钢筋承担。裂缝截面钢筋应力突增，钢筋应变突变。(二)裂缝开展前后的应力状态受粘结作用影响，混凝土不能自由回缩到无应力状态。距裂缝越远，混凝土承担的拉应力越大，钢筋拉应力越小。距裂缝截面有足够的长度时，混凝土拉应力σc增大到ft，将出现新的裂缝。(二)裂缝开展前后的应力状态荷载增加，应力大于混凝土实际抗拉强度的地方又出现第二条裂缝。裂缝出现后，沿构件长度方向，钢筋与混凝土的应力随裂缝位置变化，中和轴随裂缝位置呈波浪形起伏。ftkNN(a)(b)(c)sssct=ftkNcrNcr11maxNcr+N211Ncr+N123ftkNsNssmss(b)(a)(c)(d)(e)由于混凝土质量不均，裂缝间距有疏有密。最大间距可为平均间距的1.3～2倍。荷载超过开裂荷载50％以上时，裂缝间距才趋于稳定。裂缝开展宽度有大有小，实际设计考虑的是最大宽度。把问题理想化，裂缝是等间距的，同时发生的。荷载增加只加大裂缝宽度，不产生新的裂缝。各条裂缝宽度，在同一荷载下相等。(三)平均裂缝宽度ωm钢筋重心处裂缝宽度ωm等于两条相邻裂缝之间钢筋与混凝土伸长之差：crcmcrsmmllcrsmmlεsm、εcm——分别为裂缝间钢筋及混凝土的平均应变；lcr——裂缝间距。混凝土的拉伸变形极小，略去不计：裂缝截面钢筋应变εs最大，非裂缝截面钢筋应变减小，钢筋的平均应变εsm比裂缝截面钢筋应变εs小。用受拉钢筋应变不均匀系数ψ表示裂缝间因混凝土承受拉力对钢筋应变的影响，ψ=εsm/εs。裂缝宽度主要取决于裂缝截面钢筋应力σs，裂缝间距lcr和钢筋应变不均匀系数ψ也是两个重要的参数。crssmlEσs值ssAN轴拉构件lcr值uAflmtetcrτm——lcr范围内纵向受拉钢筋与混凝土的平均粘结应力；u——纵向受拉钢筋截面总周长，u=nπd，n和d为钢筋的根数和直径。Ate——有效受拉混凝土截面面积脱离体两端拉力差由粘结力平衡：tecrdKcKl21temtcrdfl4tecrdKl粘结滑移理论推求出的lcr与钢筋直径d及有效配筋率ρte＝As／Ate有关。无滑移理论认为保护层厚度c是影响构件表面裂缝宽度的主要因素。综合理论既考虑c的影响，也考虑d及ρte的影响。ψ=εsm/εs≤1，反映裂缝间受拉混凝土参与工作的程度。ψ越小，混凝土参与承受拉力的程度越大；ψ越大，混凝土承受拉力的程度越小；ψ＝1，混凝土脱离工作。3．ψ值影响ψ的因素除钢筋应力外，还与混凝土抗拉强度、配筋率、钢筋与混凝土的粘结性能、荷载作用的时间和性质等有关。准确计算十分复杂，根据试验资料给出半理论半经验计算公式:testaf1.0a—试验常数。混凝土质量不均匀，裂缝间距有疏有密，宽度有大有小，荷载的持续作用裂缝宽度有所增长。用最大宽度衡量是否超过允许值。crssmlEmaxα为考虑裂缝宽度的随机性、荷载持续作用、钢筋品种和构件受力特征等因素的综合影响。(四)最大裂缝宽度ωmax)07.030(maxtesskdcE矩形、T形及工形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件，按荷载效应的短期组合(并考虑部分荷载的长期作用的影响)及长期组合的最大裂缝宽度：三、SL1