4反比例函数练习题

第一课时[A组]1、下列函数中，哪些是反比例函数？()（1）y=-3x；（2）y=2x+1；（3）y=-x2；（4）y=3(x-1)2+1；2、下列函数中，哪些是反比例函数（x为自变量）？说出反比例函数的比例系数：（1）xy1；（2）xy=12；（3）xy=-13（4）y=3x3、列出下列函数关系式，并指出它们是分别什么函数．说出比例系数①火车从安庆驶往约200千米的合肥，若火车的平均速度为60千米／时，求火车距离安庆的距离S(千米)与行驶的时间t(时)之间的函数关系式②某中学现有存煤20吨，如果平均每天烧煤x吨，共烧了y天，求y与x之间的函数关系式．4、.已知一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是ycm，宽是5cm，高是xcm．（1）写出用高表示长的函数式；（2）写出自变量x的取值范围；（3）当x＝3cm时，求y的值5、已知y与x成反比例，并且x＝3时y＝7，求：（1）y和x之间的函数关系式；（2）当13x时，求y的值；(3)y＝3时，x的值。7、写出一个经过点（－3，6）的反比例函数你还能写出另外一个也经过点（－3，6）的双曲线吗？8、当m为何值时，函数224mxy是反比例函数，并求出其函数解析式．9、已知y与b成反比例，且当4b时，1y。求当10b时，y的值。10:画出下列函数双曲线，y=-x2的图象，已知点A（-3，a）、B（－2，b）,C(4，c)在双曲线，y=-x2的图象令上，请把a,b,c按从小到大的顺序进行排列．x……y……[B组]11、已知函数221()mymmx，当m取何值时（1）是正比例函数；（2）是反比例函数。12、（1）已知y＝y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x＝2和x＝3时，y的值都等于19．求y和x之间的函数关系式（2）若y与2x－2成反比例，且当x=2时，y=1，则y与x之间的关系式为13、(03广东)如图1，某个反比例函数的图像经过点P．则它的解析式（）（A）xy1（x＞0）（B）xy1（x＞0）（C）xy1（x＜0)（D）xy1（x＜0)第二课时[A组]1、xy3的图像叫，图像位于象限，在每一象限内，当x增大时，则y；函数4yx图象在第象限，在每个象限内y随x的减少而2:、根据下列表格中x与y的对应值：（1）在直角坐标系中，描点画出图象；（2）试求所得函数图象的函数解析式。x…123456…y…6321.51.21…3、若m＜－1，则下列函数：①0xxmy②y=－mx+1③y=mx④y=(m+1)x中，y随x增大而增大的是（）A，①②B，②③C，①③D，③④4、在同一直角坐标系中，函数y=3x与xy1的图象大致是（）5、若反比例函数22)1(mxmy的图象在第二、四象限，求m的值．6、已知反比例函数的图象过点(1,－2)．(1)求这个函数的解析式，并画出图象；(2)若点A(－5,m)在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？7、已知反比例函数xky(k≠0)，当x＞0时，y随x的增大而增大，求k的值，求一次函数y＝kx－k的图象经过的象限．[B组]8、如图，点P是反比例函数xy1的图象上任一点，PA垂直在x轴，垂足为A，设OAP的面积为S，则S的值为9、(03上海)在平面直角坐标系内，从反比例函数)0(kxky的图象上的一点分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩形面积是12，那么该函数解析式是。10、数23)2(mxmy为反比例函数．(1)求m的值；(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？(3)当－3≤x≤21时，求此函数的最大值和最小值．[C组]11、知反比例函数xmy3经过点A(2,－m)和B(n,2n)，求：(1)m和n的值；(2)若图象上有两点P1(x1,y1)和P2(x2,y2)，且x1＜0＜x2，试比较y1和y2的大小．pyAxO12、在反比例函数的图象上取一点B，过B作AB垂直x轴于点A，作BC垂直y轴于点C。（1）求长方形OABC的面积S1；（2）作类似长方形OA1B1C1，求长方形OA1B1C1的面积S2；(3)你发现了什么？（4）利用（3）的结论解决：在xky的图象上有一点M，作MN垂直x轴于N点，MH垂直y轴于H，已知长方形ONMH面积为9，求解析式13、比例函数在第一象限内的图象如图所示，P为该图象上任意一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，设△POQ的面积为S，则S的值与k之间的关系是()