4第六章电场--电容电容器

16.4电容器电容【考点聚焦】电容器的电容，平行板电容器的电容Ⅱ级要求常用的电容器Ⅰ级要求【知识扫描】1．电容器（1）两极板分别带上了等量异种电荷，这过程叫做充电。充电后电容器内部就存在____两极板就有电势差，此电势差叫电容器的_______，__________叫做电容器的电量。（2）如果充电后的电容器的两极板用_________接通,两极板上的电荷将，电容器就不再带电，此过程叫做放电。2．常用电容器（1）可变电容器的动片旋入，电容器电容________；动片旋出，电容器电容________。（2）电容器的击穿电压是_______，电容器的额定电压是_________。3．电容（1）电容在数值上等于______________________;其定义式为______;电容的单位是导出单位,国际单位制中为_________，简称_______，符号为________。（2）电容器的电容与电容器所带的电荷量_________，与电容器的电压________,它由电容器本身的__________决定；平行板电容器的决定式：______________________。【好题精析】例1．图9－4－1中的坐标原点O都表示一半径为R的带正电的实心金属球的球心位置，纵坐标表示带电球产上的电场的场强或点势能的大小，电势的零点取在无限远处；横坐标r表示离开球心的位置；坐标平面上的曲线表示带电体所产生的电场的场强大小或电势大小随距离的变化关系，则下列说法正确的是（）A．图（1）表示场强，图（2）表示电势B．图（2）表示场强，图（3）表示电势C．图（3）表示场强，图（4）表示电势D．图（4）表示场强，图（1）表示电势例2．如图9－4－2所示的实验装置中，平行板电容器的极板与灵敏的静电计相连，极板接地，若极板稍向上移动一点，由观察到的静电计指针的变化作出平行板电容器电容变小的结论的依据是A．两极板间的电压不变，极板上的电量变小B．两极板间的电压不变，极板上的电量变大2C．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变小D．极板上的电量几乎不变，两极板间的电压变大例3．如图9－4－3所示是一个由电池、电阻R、电键K与平行板电容器组成的串联的电路，电键闭合。在增大电容器两极板间距离的过程中（）A．电阻R中没有电流B．电容器的电容变小图9－4－3C．电阻R中有从a流向b的电流D．电阻R中有从b流向a的电流〖思考〗（1）若电容器充电后将再K断开，在增大电容器两极板间距离的过程中，原题中的四个选项正确的是哪些？（2）在K闭合的状态下，电容器两极板间插入电介质，则电容C、带电量Q、板间电压U、板间电场强度E等量将如何改变？（3）在K闭合的状态下，若插入两板间的是一块较薄的金属板。（d′＜d），则板间的电场强度如何变？例4．电容器充电后与电源断开，质量为m电荷量为q的带电粒子静止于该电容器两平行板中间，现在两板间贴近下板插入一个厚度为极板间距离1/4的金属板，如图9－4－4所示，则关于两板间电势差、带电粒子的运动情况的说法中正确的是（）A．两板间电势差U增大，带电粒子向上加速B．两板间电势差U不变，带电粒子仍静止C．两板间电势差U减小，带电粒子仍静止D．两板间电势差U减小，带电粒子向下加速图9－4－4例5．传感器是指非电学量（如速度、温度、压力等）的变化的一种元件，在自动控制中有着广泛的应用，如图9－4－5所示是一种测定液面高度的电容式传感器的示意图，金属芯线与导电液体形成一个电容器。从指示器显示的电容的大小的变化就能反映液面的升降情况，两者的关系是（）A．C增大表示h增大B．C增大表示h减小C．C减小表示h减小D．C减小表示h增大图9－4－5【变式迁移】1．对于水平放置的平行板电容器，下列说法正确的是（）A．将两极板的间距加大，电容将增大B．将两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小C．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的陶瓷板，电容将增大D．在下板的内表面上放置一面积和极板相等、厚度小于极板间距的铝板，电容将增大2．如图9－4－6所示，质量为m，带电量为q的油滴从空中自由下落的时间为t1后，进入水平放置的带电极板间，再经过t2速度为零，则极板间电场力对油滴产生的加速度为（不计空气阻力）A．211ttgtB．121ttgtC．212)(tgttD．212)(tgtt图9－4－63【能力突破】1．图9－4－7所示是描述对给定的电容器充电时电量Q、电压U、电容C之间相互关系图象,其中正确的是（）图9－4－72．如图9－4－8所示，平行板电容器A、B间有一带电油滴P正好静止在极板正中间，现将两极板间稍错开一些，其它条件不变。则（）A．油滴将向上加速，电流计中电流由b流向aB．油滴将向下加速，电流计中电流由a流向bC．油滴将静止不动，电流计中电流由b流向aD．极板带电量减少，两板间电势差和场强不变图9－4－83．传感器是一种采集信息的重要器件，如图9－4－9是一种测定压力的电容式传感器。当待测压力F作用于可动膜片电极上时，可使膜片产生形变，引起电容的变化，将电容器、灵敏电流计和电源串接成闭合电路。那么（）A．当F向上压膜片电极时，电容将减少B．当F向上压膜片电极时，电容将增大C．若电流计有示数，则压力发生变化D．若电流计有示数，则压力不发生变化图9－4－94．如图9－4－10所示电路，闭合开关，用电动势为E的直流电源对平行板可移动的电容器充电，要使电容器两极板的电压大于E，两极板间的电场强度保持不变，可采用（）A．先将S断开，然后将电容器两极板间的距离拉大一些B．先将两极板间的距离拉大，然后断开SC．先将两极板的正对面积减小一些，然后将S断开D．先将S断开，然后将电容器两极板的正对面积减小一些图9－4－105．如图9－4－11所示，为平行金属板，A．B两极相距为d，分别与电源两极相连，两板的中央各有一小孔M和N。今有一带电质点，自A板上方相距为d的P点由静止自由下落（P、M、N在同一竖直线上）空气阻力忽略不计，到达N孔时的速度恰好为零，然后沿原路返回。若保持两极板间的电压不变，则（）A．把A板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍然返回图9－4－11B．把A板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落C．把B板向上平移一小段距离，质点自P点自由下落后仍然返回4D．把B板向下平移一小段距离，质点自P点自由下落后将穿过N孔继续下落6．一平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地。在两极板间有一正电荷（电荷量很小）固定在P点，如图9－4－6所示，以E表示两极板间的场强，U表示电容器的电压，ε表示正电荷在P点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示的位置。则（）A．U变小，E不变B．E变大，ε变大C．U变小，ε不变D．U不变，ε不变图9－4－127．如图9－4－12所示，A、B、C三块平行金属板面积相等，板间距离依次是2cm和5cm，已知A、B间的场强E=4×103V/m，A板带电1．6×10-9C，则AB板构成的电容器的电容为_________PF，C板带电量为_________C。图9－4－128．如图9－4－13所示，平行板电容器间距离d=10cm，与一个直流电源连接，电源电压为10V，N板接地，取大地电势为零，两板间有一点P，P点距M板5cm。把K闭合给电容器充电，然后再断电P，P点场强大小为________V/m，电势为________V，若把N板向下移动10cm，P点场强大小为________V/m，电势为________V。图9－4－139．水平放置的平行板电容器，两板相距5cm，电容为2μF，当将其充电到两板电势差为76．5V时，一个质量为10-8g的带负电的尘埃正好在板间静止。这时电容器带电量为________C，上板带_______电，尘埃上所带的电荷是元电荷的倍数为________。10．如图9－4－14所示，有的计算机键盘的每一个键下面都连一小块金属片，与该金属片隔有一定空气隙的是另一块小的固定金属片，这两片金属片组成一个小电容器，该电容器的电容C可用公式C=εs/d计算，式中常数ε=9×10-12F·m-1，S表示金属片的正对面积，d表示两金属片间的距离。当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能检测出是哪个键被按下了，从而给出相应的信号。设每个金属的正对面积为50mm2，键未按下时两金属片的距离为0．6mm，如果电容变化了0．25PF，电子线路恰能检测出必要的信号，则键至少需要被按下多少mm?图9－4－14