8二维随机变量的联合分布与边缘分布

概率论与数理统计习题作业组号姓名作业序号[8]二维随机变量的联合分布与边缘分布一、从装有4个球（2个黑球2个白球）的袋中任取两个球，设随机变量X表示这两个球中黑球的个数，Y表示这两个球中白球的个数，求二维随机变量),(YX的联合概率分布及Y的边缘概率发布．二、设二维随机变量),(YX的联合分布函数)3arctan)(2arctan(),(yCxBAyxF．（1）求系数CBA,,．（2）求),(YX的联合概率密度．（3）求YX,的边缘分布函数及边缘概率密度．概率论与数理统计习题作业组号姓名作业序号三、设),(YX的联合概率密度为.,00;0,,e),()32(其它yxAyxfyx（1）求系数A．（2）求YX,的边缘概率密度．四、设二维随机变量),(YX在平面区域G上服从均匀分布，G是由x轴，y轴以及直线1yx围成的区域．（1）求),(YX的联合概率密度；（2）求)(XYP.