8回转件的平衡.

第8章回转件的平衡内容§8-1回转件平衡的目的§8-2回转件的平衡计算（重要）§8-3回转件的平衡试验§8-1回转件平衡的目的一．基本概念1.回转件(转子)：机械中绕固定轴线作回转运动的构件。2.刚性转子：回转件旋转时其产生的弹性变形很小，可以忽略不计，把此类回转件称为刚性转子。3.挠性转子：对于转速高、尺寸大的回转件，旋转时产生大的变形，不能忽略，所以把此类回转件统称为挠性转子。4.回转件的离心力（惯性力）：从理论力学可知，一偏离回转中心距离为r的质量m，当以角速度ω转动时，产生的离心力Ｆ为：Ｆ=mrω25.不平衡离心力的产生：若回转件结构不对称、制造不准确、材质不均匀，便会使整个回转件在转动时产生不平衡的离心力系，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。6.不平衡离心力对机械的影响：不平衡离心力对机械正常运转产生不利的影响，尤其对高速机械的影响更为重要：①使各运动副中产生附加的动反力，从而加大了运动副中摩擦力，使运动副磨损加剧，导致机械效率下降。②使各构件的材料内部引起附加内应力，影响机械及各构件的使用寿命。③离心力的大小和方向一般呈周期性变化，从而会导致机械及其基础（机架）产生强迫振动（以上各惯性力即为干扰力），这会降低机械的运动精度，增大噪音，甚至产生共振，由此会带来更严重的后果。二．不平衡的利用：必须指出，生活中有的机械则是利用不平衡原理而工作的，如蛙式打夯机、振动打桩机、振动台等。三．本章的研究对象：刚性回转件的平衡问题。而不包括挠性件和机械的平衡问题。一．平衡的目的：对于高速回转件来说，必须使其离心力合力及合力偶为零，从而消除其所带来的不良影响。二．平衡的类型：1.静平衡：只要求惯性力平衡的平衡成为静平衡。2.动平衡：同时要求惯性力和惯性力矩平衡的平衡成为动平衡。§8-2回转件的平衡计算三、静平衡：适用对象：对于轴向尺寸很小的刚性转子(B/D0.2)，其质量分布可近似认为是在一个平面内。BD1.适用对象：对于轴向尺寸很小的刚性转子(最大直径D与轴向宽度B之比大于5时)，其质量分布可近似认为是在一个平面内。2.静平衡的条件：惯性力矢量和为零，即F=Fb+∑Fi=0。F为转子惯性力；Fb为所加的平衡惯性力；∑Fi转子本生的惯性力。3.平衡计算：离心力是惯性力，所以上式可写成meω2=mbrbω2+∑miriω2=0在同一个转子上，转速ω相同，消去公因子ω2，可得me=mbrb+∑miri=0（8-2）式中m、e为回转件的总质量和总质心的向径，mb、rb为平衡质量及其质心的向径，mi、ri为原有各质量及其质心的向径。质径积：上式中质量与向径的乘积mr称为质径积，它是向量，其大小同相应的离心力成正比，因此也具有离心力的性质。4.静平衡方程的求解：由上可知，静平衡方程是一个矢量方程，所以可以用图解法和解析法进行求解。解析法：向量方程向直角坐标系的两坐标轴投影，得到两个代数方程，然后联立这两个代数方程可解出平衡质量的质径积mbrb和方位角θb。再根据实际需要或可能，在平衡质量mb和所在半径rb两者中选定一个后，即可确定另一个的值。图解法：由理论力学可知，平衡的平面汇交力系各力矢量一定构成封闭矢量图，所以按照一定的比例，作出平衡力系的封闭图形，可以求解未知平衡矢量力。例：如图所示，已知同一回转面内的不平衡质量m1、m2、m3(kg)及其向径r1、r2、r3(m)，求应加的平衡质量mb及其向径rb。由于质径积向量封闭图上mbrb的指向即为mb产生离心力Fb的方向，因此mb应放在如图所示的位置处(也可在mbrb所指方向的反方向去掉相同的质量)。根据mbrb，在选定rb后，平衡质量mb应该放在回转构件的什么方位处？结论：1.静平衡的条件：各偏心质量的离心惯性力的合力为零或质径积的向量和为零；2.无论多少个不平衡质量，适当地增加一个平衡质量即可平衡。平衡质量的加法：先定出向径，即可得平衡质量的大小；有时可在相反的方位去掉平衡质量。由于实际结构的限制，有时在所需平衡的回转面上不能安装平衡质量，如图8-2a所示单缸曲轴便属于这类情况。此时可以另选两个回转平面分别安装平衡质量来使回转件达到平衡。如图8-2b所示，在原平衡平面两侧选定任意两个回转平面T′和T″，它们与原平衡平面的距离分别为l′和l″。设在T′和T″面内分别装上平衡质量mb′和mb″，其质心的向径分别为rb′和rb″，且mb′和mb″都处于经过mb的质心且包含回转轴线的平面内，则且mb′、mb″和mb在回转时产生的离心力Fb′、Fb″和Fb成为三个互相平行的力。欲使Fb′和Fb″完全取代Fb，则必需满足平行力分解的关系式，即Fb′+Fb″=FbFb′l′=Fb″l″以l=l′+l″代入，解以上二式得)38(bbbbbbbbrmllrmrmllrm若取rb′=rb″=rb，则上式简化为由式(8-3)和(8-4)可知，任何一个质径积都可以用任意选定的两个回转平面T′和T″内的两个质径积来代替。若向径不变，任一质量都可用任选的两个回转平面内的两个质量来代替。)48(bbbbmllmmllm四、动平衡：1.适用情况：轴向尺寸较大的回转件，其质量的分布不能近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布于垂直于轴线的许多互相平行的回转面内。2.动平衡的条件：惯性力矢量和为零，同时惯性力产生的力矩矢量和也为零，即：F=Fb+∑Fi=0M=Mb+∑Mi=03.动平衡计算：径宽比D/b＜5，其质量分布在不同回转平面内。发动机曲轴动平衡设计——先据转子结构确定各个不同回转平面内的偏心质量的大小和方位，然后计算需添加的平衡质量的数目、大小和方位。即使质心在回转轴线上，但偏心质量所产生的离心惯性力不在同一回转平面内,所形成的惯性力偶仍使转子不平衡。这种不平衡在转动时才能显示出来，称为动不平衡。（1）选定两个垂直于转子轴线的平衡平面T’、T”。1211rmF2222rmF3233rmF1m11r2m22r3m33r（2）将F1等效分解到两个平衡平面：11'1FllF1'11FllF''1111FlFl'11FFF1F2F3F1m11r2m22r3m33rlT'T'2'2111111lFmrmrl'22111111lFmrmrlF1’、F1”：两平衡平面上向径r1的偏心质量m1’和m1”产生的惯性力1m'1m1l'1l'3l3l'2l2l1F2F3F1m11r2m22r3m33rlT'T'1F1F211121'1'1rmllrmF211'12111rmllrmF即1'1111'1mllmmllm，1m'1m1l'1l'3l3l'2l2l1F2F3F1m11r2m22r3m33rlT'T'1F1F同理得1'1111'1mllmmllm，2'2222'2mllmmllm，3'3333'3mllmmllm，1m'1m1l'1l'3l3l'2l2l1F2F3F1m11r2m22r3m33rlT'T'1F1F1'1111'1mllmmllm，2'2222'2mllmmllm，3'3333'3mllmmllm，1m'1m1l'1l'3l3l'2l2l1F2F3F1m11r2m22r3m33rlT'T'1F1F（3）对于平面T’，可得03'32'21'1''rmrmrmrmbb1'1rm2'2rm3'3rm'b'brm用作图法或解析法（如圆向量函数法）可求mb’rb’的大小和方位。选定rb’，则可求平面内应加的平衡质量mb’。同理，对于平面T”：0332211rmrmrmrmbb11rm22rm33rmbbrm选定rb”，即可求平面内应加的平衡质量mb”。此时，原1、2、3平面内的偏心质量m1、m2和m3，就可被两平衡平面T’、T”内的平衡质量mb’和mb”所平衡。这两个平衡平面又称校正平面。结论：1.动平衡的条件：不平衡质量所产生的空间离心惯性力系的合力及合力矩均为零；2.无论多少个不平衡质量，只需在任选的两个平衡平面内各增加或减少一个合适的平衡质量，即可平衡。动平衡又称双面平衡，静平衡又称单面平衡；3.动平衡的转子一定静平衡；反之，静平衡的转子不一定动平衡。注意：1)动平衡的不平衡质量与所选两个校正平面的相对位置有关；2)动平衡包含了静平衡的条件，故经动平衡的回转件一定也是静平衡的。但是，静平衡的回转件却不一定是动平衡的。§8-3回转件的平衡试验结构上不对称于回转轴线的回转件，可以根据质量分布情况计算出所需的平衡质量，使它满足平衡条件。这样，它就和对称于回转轴线的回转件一样在理论上达到完全平衡。对于结构对称的回转件，由于制造和装配误差以及材质不均匀等原因，也会引起不平衡，而这种不平衡是无法计算出来的，只能在平衡机上通过实验的方法加以平衡。很据质量分布的特点，平衡试验法也分为两种。一、静平衡试验法静平衡试验的基本原理是基于这样一个普遍现象：任何物体在地球引力的作用下，其重心（也即质心）总是处于最低位置。如图所示的盘型凸轮，其质心s若在转轴O的上方，它是无法静止的，必然会产生往复摆动，直至晃动到质心s位于最低位置时才静止不动。由于回转构件质心偏离转轴，不能使构件在任意位置保持静止不动（即静平衡），这种现象称为静不平衡。加平衡质量实质上就是调整回转构件的质心位置，使其位于转轴上。静不平衡的回转件，其质心偏离回转轴，产生静力矩。利用静平衡架，找出不平衡质径积的大小和方向，并由此确定平衡质量的大小和位置，使质心移到回转轴线上以达到静平衡。这种方法称为静平衡试验法。右图所示为导轨式静平衡架。其主要部分是安装在同一水平面内的两个互相平行的刀口形导轨（也有棱柱形或圆柱形的）。试验时将回转构件的轴颈支承在两导轨上。若构件是静不平衡的，则在偏心重力的作用下，将在刀口上滚动。当滚动停止后，构件的质心s在理论上应位于转轴的铅垂下方，如下图所示。在判定了回转构件质心相对转轴的偏离方向后，在相反方向(即正上方)的某个适当位置，取适量的胶泥暂时代替平衡质量粘贴在构件上，重复上述过程。并逐步调整其大小或径向位置，直到该回转件在任意位置都能保持静止。这时所加的平衡质量与其向径的乘积即为该回转件达到静平衡需加的质径积。最后根据回转构件的具体结构，按质径积的大小确定的平衡质量固定到构件的相应位置（或在相反方向上去除构件上相应的质量），就能使回转构件达到静平衡。导轨式静平衡架简单可靠，其精度也能满足一般主产需要。其缺点是它不能用于平衡两端轴径不等的回转件。右图所示为圆盘式静平衡架。平衡时将回转构件的轴颈支承在两对圆盘上，每个圆盘均可绕自身轴线转动，而且一端的支承高度可以调整，以适应两端轴颈的直径不相等的回转构件。它的试验程序与上述相同。此种平衡架的安装和调整都很简便，但圆盘中心的滚动轴承易于弄脏，致使摩擦阻力矩增大，故精度略低于导轨式静平衡架。二、动平衡试验法由动平衡原理可知，轴向尺寸较大的回转件，必须分别在任意而个校正平面内各加一个适当的质量，才能使回转件达到平衡。令回转件在动平衡试验机上运转，然后在两个选定的平面内分别找出所需平衡质径积的大小和方位，从而使回转件达到动平衡的方法称为动平衡试验法。图8-7所示为一种机械式动平衡机的工作原理图。待平衡的回转件1安装在摆架2的两个轴承B上。摆架的一端用水平轴线的转动副O与机架3相联接；另一端用弹簧4与机架3相联。调整弹簧使回转件的轴线处于水平位置。当摆架绕O轴摆动时，其振幅大小可由指针5读出。由此可测出校正平面T′和T″内的不平衡质径积mb′rb′和mb″rb″。在进行动平衡时，调整回转件的轴向位置，使校正面T通过摆动轴线O-O。这样，当待平衡回转件转动时，T面内m″r″所产生的离心力将不会影响摆架的摆动。也就是说，摆架的振动完全是由T'面上质径积m′r′所产生的离心力造成的。根据强迫振动理论，摆架振动的振幅Z’与T’面上的不平衡质径积m′r′成正比，即Z'=μm′r′(8-5)2345BOBT′O图8-