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斗南中学三标课堂导案编号：使用时间：2013年月日班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：1ODCBAPaBaPA3A2A1Ol《5.1相交线—垂线)》导案学科：数学年级七年级编制人：郭文俊审核人学科组长：签发领导：第一标：设置目标用时：2分钟。老师或同学设标、释标、读标，并提出相关要求。【课堂目标】【学习目标】1、理解垂线的定义，点到直线距离,掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。2、培养学生合作交流的方法和意识，以及数学在实际生活中的应用意识。3、激情参与，全力以赴，主动发现，通过合作学习享受成功的快乐。【重点】垂线的性质以及过一点画已知直线的垂线。【难点】写出规范的推理过程和过一点画已知直线的垂线。第二标：达成目标用时：30分钟。请结合导框里的提示进行自主快乐的梳理记忆、综合升华，A|B对教，小组群教，问题集合，展示点评，老师点拨。【夯实基础】（用时：5分钟；请结合“导框”里的提示进行自主学习。）一复习导入（一）、自主预习：1、自主探究：自学指导一：垂线的认识看课本P3完成下列题目(1）当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是______时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_______,它们的交点叫_______.垂直是__的一种特殊情形。(2）如图直线AB,CD互相垂直，记作：读作：用推理的过程表示垂线的定义：∵∠AOD=90°(已知）∴ABCD（垂线的定义）或∵AB⊥CD(已知）∴∠AOD=（垂线的定义）【自学指导】【综合升华】（25分钟，组合作讨论，B、C层展示，A层点评，老师及时点拨。）合作探究二自主学习自学指导二:垂线的性质1（1）点与直线有_____种位置关系，分别是_______和________（2）探究过已知点画已知直线的垂线画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画的直线为所求垂线。（3）探究垂线的性质：○1经过直线a上一点P画a的垂线，可以画几条？○2经过直线a外一点B画a的垂线，可以画几条？小结（4）注意：画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线。练习：课本P51、2题思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖水渠最短？看课本P5图。自学指导三：垂线的性质2(1)如图连接直线外一点P与直线上各点O,321,,AAA,…,其中PO⊥l(我们称PO为点P到直线l的垂线段。测量:线段321,,,PAPAPAPO…的长短，哪一条线段最短？（2）小结：（3）点到直线的距离是指：（4）在课本P5画出水渠并计算。（5）练习:课本P6练习。【方法提示】斗南中学三标课堂导案编号：使用时间：2013年月日班级：小组：姓名：组内评价：教师评价：2E(3)ODCBA(2)ODCBA(1)ODCBAPMANPBPBA三标：反馈目标（10分钟，自主作答，分级、分层达标，限时完成。）【当堂检测】（７分钟）例根据下列语句画图:(1)过点P画射线MN的垂线,Q为垂足;(2)过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点;(3)过点P画线段AB的垂线,交线AB延长线于Q点.四、发现总结垂线的定义：垂线的性质：五、课堂检测1、判断题:(1)两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.()(2)一条直线不可能与两条相交直线都垂直.()(3)两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.()(4)两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.().2、填空题:(1)如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.(2)如图2,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.(3)如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.【命题意图】3、解答题:(1)已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.①画直线DE⊥OB②画直线DF⊥OA,垂足为F.(2)已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD与OE的位置关系.小结：1、垂直是相交的一种特殊情况，线段与线段、射线、直线以及射线与射线、直线的垂直是指它们所在的直线互相垂直。2、两直线垂直时，所成的四个角都为直角；反过来当两条直线相交所成的四个角中有一个角为直角时，这两条直线互相垂直。3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直包含两个要点：有表示存在，只有表示唯一。4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。5、点到直线的距离是指垂线段的长度，而不是垂线段，垂线段是一个几何图形，而距离是一个数量。EODCBA