8年级上第12章教案

2014年9月周8年级班第节课时教案新科题目12.1全等三角形教学目标知识目标:1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．能力目标:1．通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；2．通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．感情、态度与价值观目标:1．通过感受全等三角形的对应美，激发学生热爱科学勇于探索的精神；2．通过自主学习，体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新、多方位审视问题的创造技巧．重点全等三角形的性质．难点找全等三角形的对应边、对应角．教具直尺、三角形纸板、，多媒体课件．教学方式实验课演示课电教课多媒体课提前测评及导入新课问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？C1B1CABA1一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的．教学过程设计（教学内容，方法，基础知识归纳能力测评）Ⅰ．提出问题，创设情境1．问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？C1B1CABA1一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的．2.学生自己动手（同桌两名同学配合）把同一底片洗出来的两张照片上的图形沿边框剪下，同桌的两名同学配合，把剪得的两张图形放在一起，发现完全重合．取一张纸，将自己的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样．3．获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．[生1]形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．[生2]怎样就能说明形状、大小相同呢？难道只看着相同就行吗？我认为这样不便于操作．[生3]要是把两个图形放在一起，能够完全重合，就可以说明这两个图形的形状、大小相同．[师]很好．于是我们可以得出全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．Ⅱ．导入新课将△ABC沿直线BC平移得△DEF；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC；将△ABC旋转180°得△AED．DCABO教学过程设计（教学内容，方法，基础知识归纳能力测评）甲DCABFE乙DCAB丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？学生不难得出：△ABC≌△DEF，△ABC≌△DBC，△ABC≌△AED．（注意强调学生书写时对应顶点字母写在对应的位置上）[师]于是我们得到启示，一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略．观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？（引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．[例1]如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．问题：△OCA≌△OBD，说明这两个三角形可以重合，请同学们思考通过怎样变换可以使两三角形重合？[生]将△OCA翻折可以使△OCA与△OBD重合．因为C和B、A和D是对应顶点，所以C和B重合，A和D重合．[师]如何翻折呢？能不能具体点．教学过程设计[生]沿过O的一条线翻折就可以了．[师]你分析得很精彩．那么我们现在来找对应边和对应角就容易多了．请同学们说说看．[生]∠C=∠B；∠A=∠D；∠AOC=∠DOB．AC=DB；OA=OD；OC=OB．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．能力测评题如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边．∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？DCBEA作业课后反思备课评价优良合格不合格教研组长意见年月日2014年9月周8年级班第3节课时教案新科题目12.1全等三角形教学目标知识目标:1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．能力目标:1．通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；2．通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．感情、态度与价值观目标:1．通过感受全等三角形的对应美，激发学生热爱科学勇于探索的精神；2．通过自主学习，体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新、多方位审视问题的创造技巧．重点全等三角形的性质．难点找全等三角形的对应边、对应角．教具直尺、三角形纸板、，多媒体课件．教学方式实验课演示课电教课多媒体课提前测评及导入新课如图△ABD≌△CDB，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC=______，CD=______．DCBADCABEODCABE教学过程设计（教学内容，方法，基础知识归纳能力测评）新课[例2]如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE=∠AED，∠B=∠C，指出其他的对应边和对应角．分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．（2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．用方法（1）我们可以得到AB与AC是对应边，AE与AD是对应边，那么剩下的BE与CD一定是对应边了．用方法（2）我们可以得到∠BAE和∠CAD是对应角．解：对应角为∠BAE和∠CAD．对应边为AB与AC、AE与AD、BE与CD．[例3]已知如图△ABC≌△ADE，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）[生1]我是这样考虑的，借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A，在两个三角形中∠A的对边分别是BC和DE，所以BC和DE是一组对应边．而AB与AE显然不重合，所以AB与AD是一组对应边，剩下的AC与AE自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B与∠D是对应角，∠ACB与∠AED是对应角．所以说对应边为AB与AD、AC与AE、BC与DE．教学过程设计（教学内容，方法，基础知识归纳能力测评）对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．[师]你分析得很有道理，并且思路非常清晰，值得大家学习．不过不要忘记全等三角形这个前提，好吗？[生2]我和他的想法不一样，我的做法是沿A与BC、DE交点O的连线将△ABC翻折180°后，它正好和△ADE重合．这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．[师]“生2”同学从运动的角度很轻松地解决了问题．可见图形转换的奇妙．我们是不是要为他鼓掌啊！课堂练习1.如图，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是对应边．∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？DCBEA过程：将△DCA沿C点旋转可使两三角形重合，那么∠DCE=∠ACB而∠ACD=∠DCE-∠ACE∠BCE=∠ACB-∠ACE所以∠ACD=∠BCE．结论：∠ACD=∠BCE．课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是这节课大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对教学过程设计应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．能力测评题如图△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，求DE的长．DCBEA作业课后反思备课评价优良合格不合格教研组长意见年月日2014年9月周8年级班第4节课时教案新科题目习题12.1教学目标知识目标:1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素；2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边．能力目标:1．通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；2．通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力．感情、态度与价值观目标:1．通过感受全等三角形的对应美，激发学生热爱科学勇于探索的精神；2．通过自主学习，体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新、多方位审视问题的创造技巧．重点全等三角形的性质．难点找全等三角形的对应边、对应角．教具直尺、三角形纸板、，教材书．教学方式实验课演示课电教课多媒体课提前测评及导入新课如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。教学过程设计（教学内容，方法，基础知识归纳能力测评）习题12.11.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边。写出其他对应边及对应角。解：对应边：AB和CD，BC和DA，AC和CA对应边：∠B和∠D，∠BAC和∠DCA，∠BCA和∠DAC2.如图，△ABN≌△ACM,∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边。写出其他对应边及对应角。解：对应边：AB和CD，AN和AM，BN和CM对应边：∠B和∠C，∠CAM和∠BAN，∠AMC和∠ANB3.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？解：∠1=180°-54°-60°=66°4.如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边。EF=2.1㎝，EH=1.1㎝，NH=3.3㎝.教学过程设计（教学内容，方法，基础知识归纳能力测评）（1）写出其他对应边及对应角；（2）求线段NM及线段HG的长度.解：（1）对应边：FG和HM，EF和MN，EG和HN对应角：∠E和∠N，∠F和∠M，∠EGF和∠MHN（2）因为EF=MN所以得MN=2.1㎝因为EG=HN=3.3㎝.所以得HG=EG-EH=2.2㎝5.如图，△ABC≌△DEC,CA和CD，CB和CE是对应边，∠ACD和∠BCE相等吗？为什么？解：因为∠ACB=∠DCE∠ACD=∠DCB-∠ACB∠BCE=∠DCB-∠DCE所以∠ACD=∠BCE6.如图，△AEC≌△ADB，点E和点D是对应顶点。（1）写出它们的对应边和对应角；（2）若∠A=50°，∠ABD=39°，且∠1=∠2，求∠1的度数。DCBEA教学过程设计解：（1）对应边：AE和AD，AB和AC，BD和CE对应角：∠A和∠A，∠ABD和∠ACE，∠ADB和∠AEC（2）因为AB=AC所以△ABC是等腰三角形∠A=50°∠ABC=∠ACB=（180°-50°）÷2=65°∠1=∠ABC-∠ABD=65°-39°=26°能力测评题如图△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，求DE的长．作业课后反思备课评价优良合格不合格教研组长意见年月日C'B'A'CBA2014年9月周8年级班第5节课时教案新科题目12.2三角形全等的判定教学目标知识目标:1．三角形全等的“边边边”的条件．2．了解三角形的稳定性．能力目标:1．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．2．掌握三角形全等的“SSS”条件，了解三角形的稳定性．3．能运用“SSS”证明简单的三角形全等问题．感情、态度与价值观目标:1．让学生在自主探索三角形全等的过程中，经历画图、观察、比较、推理、交流等环节，从而获得正确的学习方法和享受良好的情感体验．2．让学生体验数学来源于生活，又服务于生活的辩证思想．重点三角形全等的条件．难点寻求三角形全等的条件．教具直尺、三角形纸板、，多媒体课件．教学方式实验课演示课电教课多媒体课提前测评及导入新课已知△ABC≌△