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育贤中学高三物理第一轮教学案第1页共8页第五章第二单元动能定理及其应用1育贤中学高三物理教研组考情分析:动能定理是高中物理中的一个重要内容，在近几年的高考中反复出现，主要考查对动能定理的理解及应用，借以考查考生综合分析问题、理解问题、解决问题的能力．动能定理是物理学中用能量观点解题的基本定理，可与牛顿定律、曲线运动以及电磁场相联系，可以说掌握了动能定理，也就掌握了解答物理问题的一把金钥匙．命题预测:动能定理既是物理学中的一个基本定理，又是解答功能问题的一种基本方法，所以涉及动能定理的题目在以后的高考中定会出现，考题多与复杂情境联系，考查考生分析解决问题的能力，选择题、计算题或探究性的实验题都有可能出现，难度中等或偏难。一、知识整合系统化：(回顾体验，基础知识要打牢)（一）、动能1．定义：物体由于而具有的能叫做动能．2．公式：Ek＝3．单位：与功的单位相同，在国际单位制中都是焦耳J,1J＝1N·m＝1kg·m2/s2.4．矢标性：动能是，只有正值．5．动能是状态量，动能的变化量是量．（二）、动能定理1．内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中．2．表达式：W＝ΔEk=3．物理意义：的功是物体动能变化的量度．4．对定理的理解：W0，物体的动能增加W0，物体的动能减少W＝0，物体的动能不变5．动能定理的适用条件：动能定理既适用于直线运动，也适用于曲线运动；既适用于恒力做功，也适用于变力做功．力可以是各种性质的力，既可以同时作用，也可以不同时作用．【关键一点】(1)应用动能定理时，位移和速度必须是相对于同一参考系而言的，一般以地面为参考系．(2)应用动能定理时，应指明研究对象和研究过程．【自测体验】1．关于动能的理解，下列说法正确的是()A．动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B．物体的动能总为正值C．一定质量的物体动能变化时，速度一定变化，但速度变化时，动能不一定变化D．动能不变的物体，一定处于平衡状态育贤中学高三物理第一轮教学案第2页共8页2．下列关于运动物体所受合外力做的功和动能变化的关系正确的是()A．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化D．物体的动能不变，所受合外力一定为零3．(2011·东营模拟)如图所示，质量为m的物块，在恒力F的作用下，沿光滑水平面运动，物块通过A点和B点的速度分别是vA和vB，物块由A运动到B点的过程中，力F对物块做的功W为()A．W＞12mvB2－12mvA2B．W＝12mvB2－12mvA2C．W＝12mvA2－12mvB2D．由于F的方向未知，W无法求出4(2011济南质检)．如图所示，电梯质量为M，地板上放置一质量为m的物体．钢索拉电梯由静止开始向上加速运动，当上升高度为H时，速度达到v，则()A．地板对物体的支持力做的功等于12mv2B．地板对物体的支持力做的功等于mgHC．钢索的拉力做的功等于12Mv2＋MgHD．合力对电梯M做的功等于12Mv25．如图所示，在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧．当烧断细线时，小球被弹出(小球离开光滑平台前已脱离弹簧)，小球落地时的速度方向与水平方向成60°角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g＝10m/s2)()A．10JB．15JC．20JD．25J1.5m育贤中学高三物理第一轮教学案第3页共8页二、考点突破专题化（探究发现，重点难点要理清）考点一:对动能定理的理解1．总功的计算物体受到多个外力作用时，计算合外力的功，要考虑各个外力共同做功产生的效果，一般有如下两种方法：(1)先由力的合成与分解法或根据牛顿第二定律求出合力F合，然后由W＝F合lcosα计算．(2)由W＝Flcosα计算各个力对物体做的功W1、W2、…、Wn，然后将各个外力所做的功求代数和，即：W合＝W1＋W2＋…＋Wn.2．动能定理公式中等号的意义等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系：(1)数量关系：即合外力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系．可以通过计算物体动能的变化，求合力的功，进而求得某一力的功．(2)单位相同，国际单位都是焦耳．(3)因果关系：合外力的功是引起物体动能变化的原因．3．动能定理中涉及的物理量有F、l、m、v、W、Ek等，在处理含有上述物理量的力学问题时，可以考虑使用动能定理．由于只需要从力在整个位移内做的功和这段位移始末两状态动能变化去考虑，无需注意其中运动状态变化的细节，同时动能和功都是标量，无方向性，所以无论是直线运动还是曲线运动，计算都会特别方便．4．高中阶段动能定理中的位移和速度应以地面或相对地面静止的物体为参考系．[关键一点]动能定理指明了一种功能关系：合外力做的功是物体动能变化的量度．【精典例题１】如图所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡(粗糙)底部A处由静止起运动至高为h的坡顶B，获得速度为v，A、B之间的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法不．正确的是()A．小车克服重力所做的功是mghB．合外力对小车做的功是12mv2C．推力对小车做的功是12mv2＋mghD．阻力对小车做的功是12mv2＋mgh－Fs[思路点拨]解答本题时应注意以下三个方面：(1)对小车做功的力有哪几个；(2)合外力的功与动能变化量的关系；(3)重力做功与重力势能变化的关系。归纳扩展：应用动能定理可以求恒力的功，可以求变力的功，可以求未知力的功，特别是当某个力的大小和方向都不能确定时，可以应用动能定理很方便地求出此力的功.育贤中学高三物理第一轮教学案第4页共8页[题组突破]1．如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动．在移动过程中，下列说法正确的是()A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和2．光滑斜面上有一小球自高为h的A处由静止开始滚下，抵达光滑的水平面上的B点时速度大小为v0，光滑水平面上每隔相等的距离设置了一个与小球运动方向垂直的活动阻挡条，如图所示，小球越过n条活动阻挡条后停下来．若让小球从h高处以初速度v0滚下，则小球能越过活动阻挡条的条数为(设小球每次越过活动阻挡条时克服阻力做的功相同)()A．nB．2nC．3nD．4n考点二:用动能定理求变力的功1．变力做功过程和某些曲线运动问题，用牛顿第二定律结合运动学公式往往难以求解，但用动能定理则可迎刃而解．2．恒力作用下的物体运动问题，凡不涉及加速度和时间及其运动过程的具体细节，可优先运用动能定理求解．3．应用动能定理的一般步骤(1)选取研究对象，明确它的运动过程．(2)分析研究对象的受力情况和各力的做功情况：受哪些力―→各力是否做功―→做正功还是负功―→做多少功―→各力做功的代数和(3)明确物体在过程的始末状态的动能Ek1和Ek2.(4)列出动能定理的方程W合＝Ek2－Ek1及其他必要的解题方程，进行求解．【精典例题2】质量为m的小球被系在轻绳一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，如图所示，运动过程中小球受到空气阻力的作用．设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功是()A.14mgRB.13mgRC.12mgRD．mgR[思路点拨]小球所受空气阻力时刻在变化，运动情况和受力情况均比较复杂，用动能定理求解比较容易．R育贤中学高三物理第一轮教学案第5页共8页第五章第二单元动能定理及其应用2育贤中学高三物理教研组[题组突破]3.如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动，当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程，转台的摩擦力对物块做的功为()A．0B．2πkmgRC．2kmgRD．12kmgR4．如图所示，用汽车通过定滑轮拉动水平平台上的货物，若货物的质量为m，与平台间的动摩擦因数为μ，汽车从静止开始把货物从A拉到B的过程中，汽车从O到达C点处时速度为v，若平台的高度为h，滑轮的大小和摩擦不计，求这一过程中汽车对货物做的功．5．剑桥大学物理学家海伦·杰尔斯基研究了各种自行车特技的物理学原理，并通过计算机模拟技术探寻特技动作的极限，设计了一个令人惊叹不已的高难度动作——“爱因斯坦空翻”，并在伦敦科学博物馆由自行车特技运动员(18岁的布莱士)成功完成．“爱因斯坦空翻”简化模型如图所示，质量为m的自行车运动员从B点由静止出发，经BC圆弧，从C点竖直冲出，完成空翻，完成空翻的时间为t，由B到C的过程中，克服摩擦力做功为W，空气阻力忽略不计，重力加速度为g，求自行车运动员从B到C至少做多少功．育贤中学高三物理第一轮教学案第6页共8页考点三:用动能定理求解多过程问题1．若过程包含了几个运动性质不同的分过程，既可分段考虑，也可整个过程考虑．但求功时，有些力不是全过程都作用的，必须根据不同的情况分别对待求出总功．2．运用动能定理时，必须明确各力做功的正、负．当一个力做负功时，可设物体克服该力做功为W，将该力做功表达为－W，也可以直接用一字母W表示该力做功，使其字母W本身含有负号．【精典例题3】物体从高出地面H处，由静止自由下落，如图所示，不考虑空气阻力，落至地面进入沙坑深h处停止，求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？(提示：可用多种方法求解)[题组突破]6.如图所示，ABCD是一个盆式容器，盆内侧壁与盆底BC的连接处都是一段与BC相切的圆弧，BC是水平的，其长度d＝0.50m．盆边缘的高度为h＝0.30m．在A处放一个质量为m的小物块并让其从静止下滑．已知盆内侧壁是光滑的，而盆底BC面与小物块间的动摩擦因数为μ＝0.10.小物块在盆内来回滑动，最后停下来，则停的地点到B的距离为()A．0.50mB．0.25mC．0.10mD．07．右端连有光滑弧形槽的水平桌面AB长L＝1.5m，如图所示．将一个质量为m＝0.5kg的木块在F＝1.5N的水平拉力作用下，从桌面上的A端由静止开始向右运动，木块到达B端时撤去拉力F，木块与水平桌面间的动摩擦因数μ＝0.2，取g＝10m/s2.求：(1)木块沿弧形槽上升的最大高度；(2)木块沿弧形槽滑回B端后，在水平桌面上滑动的最大距离．hH育贤中学高三物理第一轮教学案第7页共8页三、备考演练经典化（应用落实，解题训练要高效）1.如图所示，质量为m的物体静止于倾角为α的斜面体上，现对斜面体施加一水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平面向左匀速移动x，则在此匀速运动过程中斜面体对物体所做的功为()A．FxB．mgxcosαsinαC．mgxsinαD．02．如图所示，固定斜面倾角为θ，整个斜面分为AB、BC两段，AB＝2BC.小物块P(可视为质点)与AB、BC两段斜面间的动摩擦因数分别为μ1、μ2.已知P由静止开始从A点释放，恰好能滑动到C点而停下，那么θ、μ1、μ2间应满足的关系是()A．tanθ＝μ1＋2μ23B．tanθ＝2μ1＋μ23C．tanθ＝2μ1－μ2D．tanθ＝2μ2－μ13．质量为m的物体在水平力F的作用下，由静止开始在光滑地面上运动，前进一段距离之后速度大小为v，再前进一段距离使物体的速度增大为2v，则()A．第二过程的速度增量等于第一过程的速度增量B．第二过程的动能增量是第一过程的动能增量的3倍C．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做的功D．第二过程合外力做的功等于第一过程合外力做功的2倍4．人用手托着质量为m的物体，从静止开始沿水平方向运动，前进距离x后，速度为v(物体与手始终相对静止)，物体与人手掌之间的动摩擦因数为μ，则人对物体做的功为()A．mgxB．0C．μmgx