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《第4章图形认识初步》2012年单元测试卷（黄冈市）一、填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）射击运动员在瞄准时，总是闭一只眼对着准星和目标，这其中的原理是_____．2．（3分）如图，直线AB交直线_________于E；直线CD交直线m于_________；点E在直线_________上；在直线_________外．3．（3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是___．4．（3分）已知α的余角是23.46°，β的补角是113°27′36″，则α和β的大小关系是____．5．（3分）由2点30分到2点55分，时钟的分针转过的角度时_________．12点12分时针与分针组成的角为_________．6．（3分）如图，已知AB=10，点C为AB上一点，且AC：CB=3：2，DE分别为AC，AB的中点，则DE的长是_________．7．（3分）已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，线段AC和BC的中点之间的距离为_________．8．（3分）如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，∠COE是直角，OD平分∠AOE，∠COD=34°，则∠AOC=．二、选择题（每小题3分，共21分）9．（3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．B．C．D．10．（3分）（2010•厦门）下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个11．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25°D．65°12．（3分）时钟的时针、分针每重合一次所需的时间是（）A．60分B．65分C．65分D．66分13．（3分）如图，在数轴上有6个点，且AB=BC=CD=DE=EF，则与点D所表示的数最接近的整数是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．114．（3分）（2011•邵阳）如图所示，已知O是直线AB上一点，∠1=40°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是（）A．20°B．25°C．30°D．70°15．（3分）（2011•黄石）平面上不重合的两点确定一条直线，不同三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线．则n的值为（）A．5B．6C．7D．8三、解答下列各题（共55分）16．（7分）如图，已知线段AB=20，C为AB中点，D为BC上的一点，E为BD的中点，且EB=3，求CD的长．17．（7分）如图，OA的方向是北偏东15°，OB的方向是北偏西40°．（1）①若∠AOC=∠AOB，则OC的方向是_________，②OD是OB的反向延长线，OD的方向是_________，③∠BOD可看作是OB绕点O逆时针旋转180°至OD，作∠BOD的平分线OE，OE的方向是_________．（2）在（1）的条件下，∠COE是多少度？18．（7分）（1999•杭州）已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数．19．（7分）如图1所示，长方形是由两个正方形拼成的，正方形的边长为a，对角线为b，长方形对角线为c．一只蚂蚁从A点爬形到C点．（1）求蚂蚁爬形的最短路线长（只能按箭头所示的三条路线走），并说明理由；（2）如果把右边的正方形EFBC沿EF翻转90°得到如图2所示的正方体相邻的两个面（实线表示），则蚂蚁从A点到C点的最短路线长是多少？请在图2中画出路线图，若与图中的线段有交点，则要标明并说明交点的准确位置．（可测量猜想判断）20．（9分）两条相等线段AB，CD有三分之一部分重合，M，N分别为AB，CD中点．若MN=12cm，求AB的长．21．（8分）在1点与2点之间，时钟的时针与分针在什么时刻成直角？22．（10分）通过阅读所得的启示，回答问题（阅读中的结论可以直接使用）．阅读：在直线上有n个不同的点，则此图中共有多少条线段？通过画图尝试，我们发现了如下的规律：图形直线上点的个数共有线段条数两者关系211=0+1333=0+1+2466=0+1+2+351010=0+1+2+3+4…………n=0+1+2+3+…+（n﹣1）问题：（1）某学校七年级共有8个班级进行辩论比赛，规定采用单循环赛制（每两个班之间赛一场），请问该校七年级的辩论赛共需进行多少场辩论赛？（2）往返上海与北京之间的某趟火车，共有15个车站（包括上海与北京），则共需要准备多少种不同的车票？《第4章图形认识初步》2012年单元测试卷（黄冈市）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共24分）1．（3分）射击运动员在瞄准时，总是闭一只眼对着准星和目标，这其中的原理是两点确定一条直线．考点：直线的性质：两点确定一条直线．1434344分析：根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．解答：解：射击运动员在瞄准时，总是闭一只眼对着准星和目标，这其中的原理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．点评：此题主要考查了直线的性质，题目比较简单．2．（3分）如图，直线AB交直线m于E；直线CD交直线m于F；点E在直线AB和直线m上；在直线CD外．考点：直线、射线、线段．1434344分析：根据图形得到直线AB交直线m于E、直线CD交直线m于F、点E在直线AB和直线m上、在直线CD外，即可得出答案．解答：解：根据图形得到：直线AB交直线m于E，直线CD交直线m于F，点E在直线AB和直线m上，在直线CD外．故答案为：m，F，AB和直线m，CD．点评：本题考查了直线、射线、线段和点与直线的关系，主要考查学生观察图形的能力和理解能力，题目比较好，是道基础题．3．（3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6．考点：专题：正方体相对两个面上的文字．1434344分析：根据相对的面相隔一个面得到相对的2个数，相加后比较即可．解答：解：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对两个面；1和5是相对的2个面，∵2+6=8，3+4=7，1+5=6，所以原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故答案为：6．点评：本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．（3分）已知α的余角是23.46°，β的补角是113°27′36″，则α和β的大小关系是∠α=∠β．考点：余角和补角；度分秒的换算．1434344分析：首先根据余角与补角的定义，先求出∠α和∠β的度数，再根据度数比较大小．解答：解：∵∠α的余角是23.46°，∴∠α=90°﹣23.46°=66.54°；∵∠β的补角是113°27′36″，∴∠β=180°﹣113°27′36″=66.54°．∴∠α=∠β．故答案为：∠α=∠β．点评：此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度，互为补角的两个角的和为180度．5．（3分）由2点30分到2点55分，时钟的分针转过的角度时150°．12点12分时针与分针组成的角为66°．考点：钟面角．1434344分析：先求出2点30分到2点55分的时间，再根据分针每分钟转动6度，列出算式求出时钟的分针转过的角度；先求出12点12分分针转动的角度和时针转动的角度，两者相减即可．解答：解：∵钟表上每相邻两个数字之间的夹角为30°，又∵从2点30分到2点55有25分钟时间，∴分针旋转了6°×25=150°，∴2点30分到2点55分，时钟的分针转过的角度时150°；∵12点12分时，时针转动的角度是0.5°×12=6°，分针转动的角度是6°×12=72°，∴12点12分时针与分针组成的角为72°﹣6°=66°．故答案为：150°，66°．点评：此题考查了钟面角，关键是根据时针每分钟转动0.5度，分针每分钟转动6度，列出算式，此题属于基础题，难度适中．6．（3分）如图，已知AB=10，点C为AB上一点，且AC：CB=3：2，DE分别为AC，AB的中点，则DE的长是2．考点：两点间的距离．1434344分析：求出AC、BC的长，根据线段的中点求出AE、AD，代人AE﹣AD求出即可．解答：解：∵AB=10，AC：CB=3：2，∴AC=6，BC=4，∵D、E分别为AC，AB的中点，∴AE=AB=5，AD=AC=3，∴DE=AE﹣AD=5﹣3=2．故答案为：2．点评：本题考查了两点间的距离和线段的中点，关键是求出各个线段的长，主要考查了学生的计算能力．7．（3分）已知线段AC和BC在同一条直线上，如果AC=5.6cm，BC=2.4cm，线段AC和BC的中点之间的距离为4或1.6cm．考点：两点间的距离．1434344专题：计算题；分类讨论．分析：此题有两种情况：①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离；②当B在线段AC上时，那么AB=AC﹣CB，然后根据中点的性质即可求出线段AC和BC的中点之间的距离．解答：解：此题有两种情况：①当C点在线段AB上，此时AB=AC+BC，而AC=5.6cm，BC=2.4cm，∴AB=AC+BC=8cm，∴线段AC和BC的中点之间的距离为AC+BC=（AC+BC）=4cm；②当B点在线段AC上，此时AB=AC﹣BC，而AC=5.6cm，BC=2.4cm，∴AB=AC﹣BC=3.2cm，∴线段AC和BC的中点之间的距离为AC﹣BC=（AC﹣BC）=1.6cm．点评：在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．8．（3分）如图，已知A、O、B三点在同一条直线上，∠COE是直角，OD平分∠AOE，∠COD=34°，则∠AOC=22°．考点：角的计算；角平分线的定义．1434344分析：由∠COE是直角，∠COD=34°，即可求得∠DOE的度数，又由OD平分∠AOE，根据角平分线的定义，即可求得∠AOD的度数，继而求得∠AOC的度数．解答：解：∵∠COE是直角，∠COD=34°，∴∠DOE=90°﹣∠COD=90°﹣34°=56°，∵OD平分∠AOE，∴∠AOD=∠DOE=56°，∴∠AOC=∠AOD﹣∠COD=56°﹣34°=22°．故答案为：22°．点评：此题考查了角的计算与角平分线的定义．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用．二、选择题（每小题3分，共21分）9．（3分）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．1434344专题：作图题．分析：如图所示，根据三视图的知识可使用排除法来解答．解答：解：如图，俯视图为三角形，故可排除A、B．主视图以及侧视图都是矩形，可排除D，故选C．点评：本题考查了由三视图判断几何体的知识，难度一般，考生做此类题时可利用排除法解答．10．（3分）（2010•厦门）下列四个几何体中，俯视图是圆的几何体共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：简单几何体的三视图．1434344分析：根据俯视图是从上面看所得到的图形判断即可．解答：解：从上面看，长方体的俯视图为长方形；圆柱的俯视图为圆；球的俯视图是圆；三棱柱的俯视图是三角形；俯视图是圆的几何体共有2个，故选B．点评：本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．11．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25°D．65°考点：方向角．1434344专题：计算题．分析：根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解．解答：解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键．12．（3分）时钟的时针、分针每重合一次所需的时间是（）A．60分B．65分C．65分D．66分考点：钟面角．1434344分析：先设x分钟时针、分针重合一次，然后根据分针转动的角度减去