5.5圆周运动教案6

匀速圆周运动●本节教材分析本节课从运动学的角度来研究匀速圆周运动，围绕着如何描述匀速圆周运动的快慢展开，要求理清各个物理量的相互关系，并能在具体的问题中加以应用．线速度、角速度和周期都是用来描述质点做匀速圆周运动快慢的物理量．用线速度比较质点做匀速圆周运动的快慢时，质点运动的圆周半径必须是相同的；用周期和角速度描述匀速圆周运动的快慢程度时，则不必考虑圆周的半径．在教学时应指明，我们可根据研究问题的方便，选用不同的描述方法．在匀速圆周运动中，周期和角速度这两个量是不随时间而变化的，线速度则是随时间而变化的．因为线速度是匀速圆周运动的瞬时速度，其大小虽然不变，但它的方向却是时刻改变的．因此匀速圆周运动是变速运动，匀速圆周运动中的“匀速”是相对线速度的大小不变而言的．●教学目标一、知识目标1．知道什么是匀速圆周运动．2．理解什么是线速度、角速度和周期．3．理解线速度、角速度和周期之间的关系．二、能力目标学会根据匀速圆周运动的有关公式分析和解决问题，进一步理解物理概念的学习方法．三、德育目标通过描述匀速圆周运动快慢的物理量的教学，使学生了解对于同一个问题可以从不同的侧面进行研究，同时它们之间既有区别，又有联系，要学会全面地认识问题的方法．●教学重点1．什么是匀速圆周运动．2．描述匀速圆周运动的物理量以及各物理量之间的联系．●教学难点理解描述匀速圆周运动快慢的各个物理量之间的联系．●教学方法讲授法、推理归纳法、比较分析法、分层教学法．●教学用具投影仪、CAI课件．●课时安排1课时●教学过程［投影］本节课的学习目标1．理解匀速圆周运动、线速度与角速度的概念．2．掌握线速度与角速度的计算公式及两者的联系．学习目标完成过程一、导入新课1．实例观察［录像剪辑］地球和各个行星绕太阳的运动．转动的电唱机上每一点的运动．电风扇转动时各点的运动．2．归纳导入［学生观察］这几个运动的共同点是其轨迹是圆周．［教师］这节课我们就来学习最简单的圆周运动——匀速圆周运动．二、新课教学(一)匀速圆周运动1．圆周运动轨迹是圆周的运动［CAI课件模拟］①变速圆周运动实例②匀速圆周运动实例［归纳］设疑过渡圆周运动包括匀速圆周运动和变速圆周运动，二者如何区分呢？［学生活动设计］①再次观察两运动②提示观察重点后再观察观察重点：相等时间内通过的弧长关系．［学生归纳］①变速圆周运动：相等时间内通过的弧长不等．②匀速圆周运动：相等时间内通过的弧长相等．2．匀速圆周运动［学生概括，教师总结］做圆周运动的物体，如果在相等的时间里通过的圆弧长度相等，这种运动就叫做匀速圆周运动．［说明］(1)匀速圆周运动是最简单的圆周运动，类似于匀速直线运动是最简单的直线运动．(2)其轨迹是圆周，是曲线，所以说是曲线运动．［过渡多媒体展示］一个电风扇选用不同的档位时，叶片转动快慢不同，但都是匀速圆周运动．［设疑］那如何来描述匀速圆周运动的快慢呢？(二)描述匀速圆周运动快慢的物理量1．线速度［教学设计］给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习．［投影］阅读提纲(1)线速度的物理意义(2)线速度的定义(3)线速度的定义式(4)线速度的方向(5)匀速圆周运动的“匀速”同“匀速直线运动”的“匀速”一样吗？［学生活动设计］(1)结合阅读提纲阅读课本内容(2)尝试自己归纳知识点(3)交流讨论，查缺补漏［师生互动］投影知识点并点评(1)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢．(2)定义：质点做圆周运动通过的弧长和所用时间t的比值叫做线速度．(比值定义法)(3)大小：v＝ts．单位：m/s(s是弧长，非位移)(4)方向：在圆周各点的切线上(5)“匀速圆周运动”中的“匀速”指的速度的大小不变，即速率不变；而“匀速直线运动”中的“匀速”指的速度不变是大小方向都不变，二者并不相同．［结论］匀速圆周运动是一种变速运动．2．角速度［CAI课件］模拟唱片运动．在其上放一物体随唱片做匀速圆周运动．特写其与圆心的连线及其扫过的面积．［学生活动设计］①仔细观察各种情况，注意特写．②尝试自己归纳知识点．［教师提示，学生归纳］(1)物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．(2)定义：在匀速圆周运动中，连接运动质点和圆心的半径转过的角度跟所用时间t的比值，就是质点运动的角速度．(3)定义式：＝t，单位：rad/s．3．周期和频率［学生活动］阅读课本相关内容类比归纳知识点［师生互动，查缺补漏］(1)周期：做匀速圆周运动的物体运动一周所用的时间．单位：秒(s)符号T．(2)频率：物体在1s内(单位时间)完成匀速圆周运动的圈数．单位：赫兹(Hz)或s-1，符号f．(3)二者关系：互为倒数即T·f＝1(4)物理意义：都是描述物体做圆周运动快慢的．(5)相关链接：转速：单位时间内转过的圈数［说明］：(1)实际应用较多．(2)同频率，符号n．(3)单位．转/秒(r/s)．［点拨应用］一个质点绕半径为r的圆周匀速运动，它的周期为T，试求质点的线速度v和角速度．［学生活动设计］A层次：独立思考求解．B、C层次：尽可能独自结合定义求解．［结论］投影同学的解题结果．v＝Tr2＝T2(三)线速度、角速度、周期的关系1．线速度和角速度的关系［学生推导］［补充推导］［讨论］v＝r的讨论［学生活动设计］［投影展示成果］(1)r一定时，v与成正比．(2)v一定时，与r成反比．(3)一定时，v与r成正比．［CAI课件模拟］如下图靠皮带传送的两轮不打滑时，轮边缘上的点的线速度相等，因为在相等时间内边缘上各点走过的弧长相等．共轴转动的A、C两点与圆心的连线在相等时间内转过相同的角度，所以它们的角速度一样．［CAI课件模拟］如下图观察并分析A、B两点的线速度及A、C两点的角速度的关系．学生讨论得到：齿轮传动时，接触点处速度大小、方向都相同，因此轮缘上各个点线速度大小相等，同一轮上各点的角速度相等．2．v＝2r/T＝2r·f．＝2/T＝2·f［强化训练］如图所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，到小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动中皮带不打滑，则()A．a点与b点的线速度大小相等B．a点与b点的角速度大小相等C．a点与c点的线速度大小相等D．a点与d点的角速度大小相等［学生讨论解答］［师生互动释疑］因为右轮和左侧小轮靠皮带传送而不打滑，所以va＝vc，选项C正确．又b、c、d绕同一轴转动，因此b＝c＝d由a＝ccaarvrv21＝2c．选项B错误．由vb＝brb＝c·21rc＝21vc＝21va．选项A错误．由a＝va/ra＝ccrv21＝2c又c＝d所以a＝2d选项D错误．［题后总结］这类问题的解题关键在于确定各个点是线速度相等还是角速度相等．要都看不出来则借助中间量推导．三、小结［学生活动设计］分别独自归纳小结本节知识点［注意］各量的同与不同．［讨论］以地球绕太阳公转的线速度是3×104m/s，角速度是2×10-7rad/s分析为什么引入两个速度．［结论］二者各有局限性．四、作业1．复习本节知识点2．课后作业3．预习下节内容4．思考题地球半径R＝6400km，站在赤道上的人和站在北纬60°的人随地球转动的角速度多大？它们的线速度多大？参考答案：A＝B＝7.2×10-5rad/svA＝460.8m/svB＝230.4m/s五、板书设计六、本节优化训练设计1．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径为20m的圆周运动了100m，则其线速度为________，角速度为________，周期为________．2．质点做匀速圆周运动，下列哪些物理量不变()A．速度B．速率C．相对圆心的位移D．加速度3．关于做匀速圆周运动的物体的线速度、角速度、周期的关系，下列说法中正确的是()A．线速度大的角速度一定大B．线速度大的周期一定小C．角速度大的半径一定小D．角速度大的周期一定小4．下列说法正确的是()A．在匀速圆周运动中线速度是恒量，角速度也是恒量B．在匀速圆周运动中线速度是变量，角速度是恒量C．线速度是矢量，其方向是圆周的切线方向，而是角速度D．线速度是矢量5．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同的时间内，它们通过的弧长之比sA∶sB＝2∶3．而转过的角度之比A∶B＝3∶2．则它们的周期之比TA∶TB＝________．线速度之比vA∶vB＝________．6．汽车车轮半径为1.2m，行驶速率为72km/h，设汽车与地面不打滑，在行驶中车轮的角速度是________，其转速是________．7．为了测定子弹的飞行速度，在一根水平放置的轴杆上固定着两个薄圆盘a、b，a、b平行相距2m，轴杆的转速为3600r/min，子弹穿过两盘留下两个弹孔a、b，测得两孔所在的半径间的夹角为30°，如图所示则该子弹的速度是()A．360m/sB．720m/sC．1440m/sD．1080m/s8．如下图所示，一个物体环绕中心线OO′以角速度转动，则()A．A、B两点的角速度相等B．A、B两点的线速度相等C．若＝30°，则vA∶vB＝3∶2D．以上答案都不对9．如左下图，在同一竖直平面内有A、B两物体，A物体从a点起以角速度做半径为R的匀速圆周运动，同时B物体从圆心O点处自由下落，若要A、B两物体在d点相遇，求角速度必须满足的条件．10．半径为R的大圆盘以角速度旋转，如右上图所示，有人在盘边P点上随盘转动，他想用枪击中圆盘中心的目标O，若子弹速度为v0，则()A．枪应瞄准目标O射击B．枪应向PO右方偏过射击，而cos＝R/v0C．枪应向PO左方偏过射击，而tan＝R/v0D．枪应向PO左方偏过射击，而sin＝R/v0参考答案：1．10m/s0.5rad/s12.57s2．B3．D4．BD5．2∶32∶36．16.7rad/s2.65r/s7．C8．AC9．＝2k＋23Rg210．D