8第八章风险机制-1

1第八章风险机制2第八章风险机制第一节金融风险的定义与种类第二节投资收益和风险的衡量第三节证券组合与分散风险第四节风险偏好与无差异曲线3第一节金融风险的定义与种类一、金融风险的定义金融市场的风险是指金融变量的各种可能值偏离期望值的可能性和幅度。例如，某投资可能出现的收益率和对应的概率如表8-1所示。则该投资的预期收益率为X=ΣPi·Xi，收益率的标准差σ反应的是该投资可能出现的收益率的离散程度，为该投资的（绝对）风险的大小。4一、金融风险的定义表8-1：某投资可能出现的收益率和对应的概率某投资可能出现的收益率XiX1X2X3X4X5X6出现收益率为Xi的概率PiP1P2P3P4P5P6预期收益率iiXPX收益率的标准差为2/12])([iiPXX5一、金融风险的定义1926-1997年，美国国库券、债券和股票的各年收益率（%）（数据来源：Z.Bodie，R.C.Merton《金融学》,中国人民大学出版社,2000年10月,PP40-41）-60-40-200204060192619311936194119461951195619611966197119761981198619911996股票债券国库券6一、金融风险的定义1926-1997年，美国国库券、债券和股票的各年收益率（%）（数据来源：Z.Bodie，R.C.Merton《金融学》,中国人民大学出版社,2000年10月,PP40-41）3.815.588.173.279.2719.660510152025国库券债券股票平均值标准差7一、金融风险的定义不要将亏损等同与风险，两者不是一个概念。正常情况应该是：风险越大，预期收益率越大。国库券的利率应该高于同期银行的存款利率；地下非法钱庄的存款利率应该高于同期银行的存款利率。8二、金融风险的种类（一）、按风险来源分类1、货币风险：又称为汇率风险，指源于汇率的变动对证券资产的收益带来的风险。2、利率风险：指源于市场利率的变动对证券资产的收益带来的风险。货币风险和利率风险也统称为价格风险。3、流动性风险：源于金融资产的变现对证券资产的收益带来的风险。证券的流动性主要取决于二级市场的发达程度和证券本身期限的长短。4、信用风险：又称违约风险，指证券发行者不能履约而给投资者带来的风险。5、市场风险：证券市场的行情变动而引起的投资的实际收益率对预期收益率的偏离。6、运营风险：源于日产操作和工作流程失误而带来的风险。9二、金融风险的种类（二）、按能否分散分类1、系统风险：系统风险是由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。这一部分风险影响所有金融变量的可能值，因此，不能通过分散投资相互抵消或者削弱。2、非系统风险：非系统风险是一种与特定公司或行业相关的风险，它与影响所有金融变量的因素无关。通过分散投资，非系统风险能被减低甚至消除。10第二节投资收益和风险的衡量一、单个债券收益和风险的衡量证券投资的单期收益率可定义为：11ttttPPPDR（8-1）其中，R是收益率，t指的是特定的时间段，Dt是第t期的现金股利（或利息收益），Pt是第t期的证券价格，Pt－1是第t－1期的证券价格。在上式中，（Pt－Pt－1）代表该期间的资本利得或资本损失。11一、单个债券收益和风险的衡量由于风险证券的收益不能事先确定，投资者只能估计各种可能发生的结果（事件）及每一种结果发生的概率，因而风险证券的收益率通常用统计学中的期望值来表示。其中，为预期收益率，Ri是第i种可能的收益率，Pi是收益率发生的概率，m是可能的数目（如表8-1所示）。11imiPmiiiPRR1（8-2）12一、单个债券收益和风险的衡量其中，为预期收益率，Ri是第i种可能的收益率，Pi是收益率发生的概率，m是可能的数目（如表8-1所示）。R表8-2可能的结果i可能结果的收益率Ri可能结果出现的概率Pi1R1P12R2P2．．．．．．．．．mRmPm13一、单个债券收益和风险的衡量对单个证券的风险，通常用统计学中的方差σ2或标准差σ来表示。标准差σ为：iimiPRR21（8-3）衡量投资相对风险的变差系数（CV）：RCV变差系数（8-4）14一、单个债券收益和风险的衡量表8-2所示为投资风险证券A和B的预期收益率、标准差和变差系数。从表8-1可以看出：投资B的绝对风险（标准差=0.08）大于投资A（标准差=0.06）；但投资B的相对风险（变差系数CV=0.33）小于投资A（变差系数CV=0.75）；表8-2：参数投资A投资B预期收益率R0.080.24标准差0.060.08变差系数CV0.750.3315一、单个债券收益和风险的衡量例8-1：某投资者投资某公司的股票，各个可能的结果、对应的收益率和出现的概率如表8-3所示。表8-3：可能的结果可能结果的收益率Ri可能结果出现的概率Pi很好50%0.1较好30%0.2一般10%0.4不太好－10%0.2很差－30%0.116预期收益率：一、单个债券收益和风险的衡量%101.0%302.0%104.0%102.0%301.0%5051iiiPRR标准差（绝对风险）：219.0)1.02.0(1.0)1.01.0(2.0)1.01.0(4.0)1.03.0(2.02)1.05.0(1.02512222iPRiRi17（一）、双证券组合收益和风险的衡量：假设某投资者将其资金分别投资于风险证券A和B，其投资比重分别为XA和XB，二、证券组合收益和风险的衡量1BAXX（8-5）表8-4：可能的结果（i）A证券的收益率RAiB证券的收益率RBi出现的概率Pi1RA1RB1P12RA2RB2P23RA3RB3P3．．．．．．．．．．．．mRAmRBmPm预期收益率iAiAPRRiBiBPRR1iP标准差miiAAiAPRR12miiBBiBPRR12投资可能出现的结果、收益率、对应的概率如表8-4所示18（一）、双证券组合收益和风险的衡量：则双证券组合的预期收益率等于单个证券预期收益率和以投资比重为权系数的加权平均值。二、证券组合收益和风险的衡量BBAAPRXRXR__（8-6）预期收益率RP对应的方差为：ABBABBAAPXXXX222222（8-7）式中σAB为协方差imiBBiAAiABPRRRR1（8-8）19二、证券组合收益和风险的衡量协方差用以衡量两个证券收益率的互动性。正的协方差表明两个变量朝同一个方向变动，负的协方差表明两个变量朝相反的方向变动。两个证券收益率变动之间的互动关系还可以用相关系数来表示，相关系数ρAB为：BAABAB（8-9）20二、证券组合收益和风险的衡量例8-2：某投资者投资A、B两公司的股票，各占投资额一半，可能出现的结果有５种，对应的收益率和出现的概率如表8-5所示。求该投资者的预期收益率和预期收益率对应的标准差。表8-5：某投资者投资A、B两公司的股票的情况。可能的结果（i）A公司股票的收益率RAiB公司股票的收益率RBi出现的概率Pi150%60%0.1230%40%0.2310%20%0.44－10%－10%0.25－30%－20%0.121二、证券组合收益和风险的衡量[解]：投资A公司股票的预期收益率与对应的标准差：%101.0)3.0(2.0)1.0(4.01.02.03.01.05.0iAiAPRR512iiAAiAPRR投资B公司股票的预期收益率与对应的标准差：%131.0)3.0(2.0)1.0(4.01.02.04.01.06.0iBiBPRR512iiBBiBPRR22二、证券组合收益和风险的衡量[解]：该投资者的预期收益率和标准差。%5.1113.05.01.05.0__BBAAPRXRXRABBABBAAPXXXX222222iiBBiAAiABPRRRR51PRP23（二）、n个证券组合的收益假定投资者投资了n个证券，投资第i证券的资金占总投资资金的比重为Xi，对应的预期收益率为，投资n个证券总的收益率和标准差σP为：二、证券组合收益和风险的衡量iRpRniiiPRXR1（8-10）ninjijjiPXX11（8-11）niiX11（8-12）24可能的结果（k）第1个证券的收益率R1k第2个证券的收益率R2k．．．第i个证券的收益率Rik．．．第n个证券的收益率Rnk出现的概率Pk1R11R21．．．Ri1．．．Rn1P12R12R22．．．Ri2．．．Rn2P23R13R23．．．Ri3．．．Rn3P3．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．kR1kR2k．．．Rik．．．RnkPk．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．mR1mR2m．．．Rim．．．RnmPm预期收益率iR1R2R．．．iR．．．nR（二）、n个证券组合的收益二、证券组合收益和风险的衡量（Rik为第i个证券在第k个可能结果的收益率；可能的结果有m个，投资的证券数为n个；k=1、2、．．．、m；i=1、2、．．．、n；第i个证券的收益率标准差mkiiikiPRR1225（二）、n个证券组合的收益由（8-11）式，收益率的方差也可记为：二、证券组合收益和风险的衡量ninijijjiXX1ni2i2i2PσXσ（8-14）系统风险非系统风险在（8-13）式中，假定，则右边第一项求和为，该值随n的增大而减小。0,1iinXn2026（二）、n个证券组合的收益(8-13)式中右边的第一项称为非系统风险，右边的第二项称为系统风险。系统风险指的是所有投资者都面临的风险，它反映的是经济形式的整体变化给收益所带来的风险。非系统风险反映的是单个收益所独有的风险。非系统风险可随投资的多样化而减少，而系统风险不随投资的分散化而变化。在实际的随机投资中，当n＞20时，非系统风险就变得很小了，而系统风险接近于一个常数。证券组合的预期收益率是该组合中各种证券的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的资金占总投资额的比例。证券组合的风险不仅取决于单个证券的风险，而且还取决于各种证券收益率之间的协方差。随着组合中的证券的数目的增加，在决定组合的风险时，协方差的作用越来越大，而方差的作用越来越小。二、证券组合收益和风险的衡量27系统风险是由那些影响整个金融市场的风险因素所引起的，这些因素包括经济周期、国家宏观经济政策的变动等等。这一部分风险影响所有金融变量的可能值，因此，不能通过分散投资相互抵消或者削弱。非系统风险是一种与特定公司或行业相关的风险，它与影响所有金融变量的因素无关。通过分散投资，非系统风险能被减低甚至消除。三、系统风险的衡量28三、系统风险的衡量（一）、市场组合：我们把证券市场处于均衡状态时的所有证券按其市值比重组成的组合称为“市场组合”。这个组合的非系统风险趋于零。假定证券市场共有N个证券，第i证券的市值为Di；投资第i证券的资金占总投资资金的比重为Xi，对应的预期收益率为iR，投资N个证券总的预期收益率MR和方差2M为：NiiiMRXR1（8-14）NiNijijjiNiNjijjiMXXXX1Ni2i2i112σX（8-15）在（8-15）式中，假定0,1iiNX，则（8-15）式右边第一项求和为N20，当N很大时，N20很小，非系统风险趋于零。29三、系统风险的衡量（一）、市场组合：11NiNiNjjiiDDX（8-16）30三、系统风险的衡量（二）、系统性风险的衡量指标：β系数我们用第i种证券的收益率与市场