5.方案的经济比较与选择

第五章不同条件下多方案的经济效果评价考核知识点与考核目标（一）重点识记：方案类型。应用：独立方案和互斥方案的选择。（二）次重点识记：方案选择的目的。理解：方案选择的条件。5.1方案经济比较与选择概述5.1.1方案的类型1.互斥方案——在多个被选方案中只能选择一个，其余均必须放弃，不能同时存在。（备选方案间互相排斥）如：开发商开发特定地块，是选别墅、高级公寓还是普通标准住宅？企业设备购置，是选设备A、B还是C？2.独立方案——备选方案中，任一方案的采用与否与其可行性有关，而和其他方案是否采用无关。如：西部开发建设机场、铁路、高速公路及矿山开采项目等，各项目可视为独立方案。3.混合方案——备选方案中，方案间部分互斥、部分独立的一组方案。如：房地产开发集团，在北京、上海、深圳的分公司各有一个开发项目，各项目之间互相独立；每个开发项目又有若干开发方案，开发方案之间互相排斥，此时集团面临的决策属于混合方案选择。方案选择ABA1A2A3B1B2方案选择CDC1C2C3D1D2C4D3D4独立方案层互斥方案层互斥方案层独立方案层5.1.2方案经济比选中评价参数的确定1.项目计算期2.设定折现率财务分析中一般采用基准收益率ic,经济费用效益分析中采用社会折现率is。项目计算期（年）生产期——从建成到全部固定资产报废为止所经(运营期)历的时间。包括投产期和达产期。建设期——从开始施工阶段到全部建成投产阶段所需的时间。特点是只有投入，没有或少有产出。5.1方案经济比较与选择概述5.2.1计算期相同的互斥方案比选对于计算期相同的互斥方案，由于满足时间的可比性，因此可直接按照经济评价指标值进行比选。1.净现值比较法2.净年值法对于NPVi0NPVi选max为优对于寿命期相同的方案，可用NPV法NAV法结论均相同，同样NAV大者为优5.2互斥方案比选3.差额投资分析法——用投资大的方案减去投资小的方案，得到差额投资现金流量，然后通过计算差额投资现金流量的经济评价指标，评价差额投资现金流量的可行性，判断差额投资是否值得，进行方案比选。差额投资分析法依经济评价指标的不同分为：（1）差额投资净现值法（ΔNPV）（2）差额投资内部收益率法（ΔIRR）5.2互斥方案比选很容易证明，按方案的净现值的大小直接进行比较，会和上述的投资增额净现值的比较有完全一致的结论。（实际直接用净现值的大小来比较更为方便，见下）NPV（15%）A0=0NPV（15%）A1=2026.32元NPV（15%）A2=2547.00元NPV（15%）A3=1535.72元NPVi选max为优即A2为最优（2）差额内部收益率法（i’B-A）1）含义：是使增量现金流量净现值为0的内部收益率。(NPVB-A=0时的i）注：单纯的ir指标不能作为多方案的比选的标准。因为irBirA并不代表i'B-AiC2）表达式：0)1(])()[(0,nttABAttBttiCOCICOCI几个关系：1.irA－irBi'B-A2.在i'B-A处NPVA=NPVB3.i’B-Aic时,NPVANPVB;i’B-Aic时,NPVANPVBNPVNPVBNPVA0ici'B-AirBirAABi3）评价标准：当irA,irB,且i’B-A均ic时，选投资大的为优（B方案）NPVNPVBNPVA0ici'B-AirBirAABi5）适用范围：采用此法时可说明增加投资部分在经济上是否合理。i’B-AiC只能说明增量的投资部分是有效的，并不能说明全部投资的效果。因此在这之前必须先对各方案进行单方案的检验，只有可行的方案才能作为比选的对象，同样，差额净现值法也是如此。5.2互斥方案比选例：已知甲方案投资200万元，内部收益率为8%；乙方案投资150万元，内部收益率为10%，甲乙两方案内部收益率的差额为5%，若基准收益率分别取4%，7%，11%时，哪个方案最优？当ic=4%时，NPV甲NPV乙，甲优于乙当ic=7%时，NPV甲NPV乙，乙优于甲当ic=11%时，NPV甲、NPV乙均0故一个方案都不可取解：NPV0i4%5%8%10%11%甲乙7%i’甲-乙i甲i乙5.2.2计算期不同的互斥方案比选当备选方案具有不同的计算期时，由于方案间不具有可比性，因此需要采取其他方法使备选方案具有时间上可比的基础。1.净年值法/费用年值法——最简便分别计算各备选方案净现金流量的等额净年值NAV,并进行比较，以NAV最大者为最优方案。对只需要计算费用的各方案，用费用年值指标进行比选，以费用年值最小的方案为最优方案。5.2互斥方案比选【例3.27】两个互斥方案A和B的投资和净现金流量如表3.22所示，A方案的寿命为6年，B方案的寿命为9年。若基准折现率为5%，试用年值法比选方案。解：两方案的净年值为：NAVA=[60(P/A,5%,3)+80(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)+90(P/A,5%,3)(P/F,5%,6)-300](A/P,5%,9)=32．98(万元)NAVB=[40(P/A,5%,3)+60(P/A,5%,3)(P/F,5%,3)-200](A/P,5%,6)=9．86(万元)由于A的净年值大于方案B的净年值,所以，A方案优于B方案，应选择A方案。2.最小公倍数法(以NPV法为基础)取各方案寿命期的最小公倍数作为一个共同期限，并假定各个方案均在这一个共同计算期内重复进行，然后计算各方案在最小公倍数内的经济效益指标，用计算的经济效益指标进行方案比选。年末方案A1方案A2012345－1500070007000700070007000－20000100001000010000－－例3.29：现金流量如右表，取最小公倍数15年为共同计算期，则其现金流量将如下表所示。5.2互斥方案比选年末方案A1方案A20123456789101112131415－1500070007000700070007000－1500070007000700070007000－1500070007000700070007000－20000100001000010000－20000100001000010000－20000100001000010000－20000100001000010000－20000100001000010000)(5.2775915000)5%,8,/(15000)10%,8,/(15000)15%,8,/(70001元FPFPAPNPVA计算两个方案在最小公倍数内的净现值)(19167.720000-)3%,8,/(20000-)6%,8,/(00020)9%,8,/(00020)21%,8,/(00020)15%,8,/(000102元FPFPFPFPAPNPVA由于NPVA1NPVA2，所以A1方案优于A2方案，应选择A1方案。5.3独立方案选择5.3.1独立方案选择概述一般独立方案选择处于下面两种情况:（1）无资源限制的情况——如果独立方案之间共享的资源（通常为资金）足够多（没有限制），则任何一个方案只要是可行（单一方案评价），就可采纳并实施。（2）有资源限制的情况——如果独立方案之间共享的资源是有限的，不能满足所有方案的需要，则在这种不超出资源限额的条件下，独立方案的选择有两种方法:构建互斥方案组法和内部收益率排序法。5.3.2构建互斥方案组法原理:列出独立方案所有可能的组合，每个组合形成一个组合方案（其现金流量为被组合方案现金流量的叠加），由于是所有可能的组合，则最终的选择只可能是其中一种组合方案，因此所有可能的组合方案形成互斥关系，可按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案，最优的组合方案即为独立方案的最佳选择。5.3独立方案选择（1）列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案（其中包括0方案，其投资为0，收益也为0），则所有可能组合方案（包括0方案）形成互斥组合方案（m个独立方案则有2m个组合方案）；（2）每个组合方案的现金流量为被组合的各独立方案的现金流量的累加；（3）将所有的组合方案按初始投资额从小到大的顺序排列；（4）排除总投资额超过投资资金限额的组合方案；（5）对所剩的所有组合方案按互斥方案的比较方法确定最优的组合方案；（6）最优组合方案所包含的独立方案即为该组独立方案的最佳选择。例3.25：有3个独立的方案A，B和C，寿命期皆为10年，现金流量如下表所示。基准收益率为8%，投资资金限额为12000万元。要求选择最优方案。方案初始投资/万元年净收益/万元寿命/年ABC30005000700060085012001010105.3独立方案选择解：（1）列出所有可能的组合方案。1——代表方案被接受；0——代表方案被拒绝；（2）对每个组合方案内的各独立方案的现金流量进行叠加，作为组合方案的现金流量，并按叠加的投资额从小到大的顺序对组合方案进行排列，排除投资额超过资金限制的组合方案（A+B+C），见前表。（3）按组合方案的现金流量计算各组合方案的净现值。（4）（A+C）方案净现值最大，所以（A+C）为最优组合方案，故最优的选择应是A和C。5.3独立方案选择对于构建互斥方案组法，虽然穷举了所有可能方案，故在各种情况下，均能保证获得最优的方案组合。但本方法也存在明显缺点，当方案个数较多时，组合方案数成倍增加（如有10个独立方案时，会形成210=1024个组合方案），这造成计算处理相当麻烦。因此在实际工作中，可以通过方案筛选，仅对那些满足投资限额要求、资金额度接近投资限额和自身方案可行的方案组合进行选择。5.3独立方案选择5.3.3内部收益率排序法为解决独立方案数量较大时构建互斥方案组法存在的不足，可采用内部收益率排序法。现在还以例3.25为例说明这种方法的选择过程。（1）计算各方案的内部收益率。分别求出A，B，C3个方案的内部收益率为irA=15.10%;irB=11.03%;irC=11.23%（2）这组独立方案按内部收益率从大到小的顺序排列，将它们以直方图的形式绘制在以投资为横轴、内部收益率为纵轴的坐标图上（如下图所示）并标明基准收益率（资金成本率）和投资的限额。5.3独立方案选择（3）排除基准收益率ic线以下和投资限额Imax线右边的方案。由于方案的不可分割性，所以方案B不能选中，因此最后的选择的最优方案应为A和C。内部收益率或净现值率法存在一个缺陷，即可能会出现投资资金没有被充分利用的情况。如上述的例子中，假如有个独立的D方案，投资额为2000万元，内部收益率为10%，显然，再入选D方案，并未突破投资限额，且D方案本身也是有利可图。而用这种方法，有可能忽视了这一方案。结论：若资金需求=资金限额，采用内部收益率排序法确定最佳方案组合；若资金需求资金限额，则利用内部收益率排序法结合互斥方案组合法最终确定最佳方案组合。5.3独立方案选择•另：净现值指数排序法•净现值指数排序法和内部收益率排序法具有相同的原理：•（1）计算各方案的净现值，排除净现值小于零的方案；•（2）计算各方案的净现值指数（=净现值/投资的现值），按净现值率从大到小的顺序，依次选取方案，直至所选取方案的投资额之和达到或最大程度地接近投资限额。5.3独立方案选择3.某公司有3个独立方案A、B、C，寿命期均为10年，期初投资和每年净收益如下表所示，当投资限额为800万元时，用互斥方案组法求出最优方案组合。（i0=10%，单位：万元）。方案/项目ABC投资200375400净收益426875