56网格专题

网格专题三、解答题1、（2012年江西南昌十五校联考）如图1，正方形ABCD是一个6×6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图2的程序移动．求光点P经过的路径总长（结果保留π）．答案：解：∵90π346π180，∴点P经过的路径总长为6π………4分1、）图①、图②均为76的正方形网格，点ABC、、在格点(小正方形的顶点)上．（1）在图①中确定格点D，并画出一个以ABCD、、、为顶点的四边形，使其为轴对称图形；（2）在图②中确定格点E，并画出一个以ABCE、、、为顶点的四边形，使其为中心对称图形．[w%2、（2012山东省德州二模）如图1，在6×8的网格纸中，每个小正方形的边长都为1，动点P、Q分别从点F、A出发向右移动，点P的运动速度为每秒2个单位，点Q的运动速度为每秒1个单位，当点P运动AD图3BCP绕点A顺时针旋转90°绕点B顺时针旋转90°绕点C顺时针旋转90°图2输入点P输出点绕点D顺时针旋转90°AD图1BCPABC图①ABC图②到点E时，两个点都停止运动。(1)请在6×8的网格纸中画出运动时间t为2秒时的线段PQ；(2)如图2，动点P、Q在运动的过程中，PQ能否垂直于BF？请说明理由。(3)在动点P、Q运动的过程中，△PQB能否成为等腰三角形？若能，请求出相应的运动时间t；若不能，请说明理由．[@z#step.~co&m]答案：（1）略…………………………………………………………………………2分（2）不能…………………………………………………………………………3分若PQ⊥BF时,………………………………………………………………5分,429,所以不能……………………………………………………………………6分(3)①BP=PQ,38t或8(舍去)……………………………………………………8分②BQ=PQ,47t………………………………………………………………9分[^zs#tep.c*o~m]③BP=BQ,无解…………………………………………………………………10分3、（2012山东省德州三模）（1）如图1，已知∠AOB，OA＝OB，点E在OB边上，四边形AEBF是平行四边形，请你只用无刻度的直尺．．．．．．．．在图中画出∠AOB的平分线．（保留作图痕迹，不要求写作法）（2）如图2，在10×10的正方形网格中，点A（0，0）、B（5，0）、C（3，6）、D（－1，3），①依次连结A、B、C、D四点得到四边形ABCD，四边形ABCD的形状是▲.②在x轴上找一点P，使得△PCD的周长最短（直接画出图形，不要求写作法）；此时，点P的坐标为▲，最短周长为▲.[中@国%教#&育出版网*]29tA（Q）AQBBEEFF（P）PAF图1图2AOBxyDOEBC[中#国%^@教育出版网~]答案：解：（1）如图所示；……………………………………………………………………2分（2）①等腰梯形；…………………………………………………………………4分②P（31，0）…………………………………………………………………6分597（其中画图正确得2分）……………………………………10分4、（2012江西高安）问题背景：在ABC△中，AB、BC、AC三边的长分别为5、10、13，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC△（即ABC△三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求ABC△的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你将ABC△的面积直接填写在横线上．__________________思维拓展：（2）我们把上述求ABC△面积的方法叫做构图法．．．．若ABC△三边的长分别为5a、22a、17a（0a），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的ABC△，并求出它的面积．探索创新：（3）若ABC△三边的长分别为2216mn、2294mn、222mn（00mn，，且mn），试运用构图法．．．求出这三角形的面积．[w#ww.zzs%~@tep^.com][w^ww.zzst&~ep.c#om%]答案：（1）错误!未找到引用源。；（2）3错误!未找到引用源。;(3)5mn[w%ww^.zzste&p.*co#m]5（马鞍山六中2012中考一模）分别按下列要求解答：（1）在图1中，将△ABC先向左平移5个单位，再作关于直线AB的轴对称图形，经两次变换后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；D'PxyOBCDA（第24题图）（图①）（图②）ACB（2）在图2中，△ABC经变换得到△A2B2C2.描述变换过程.[中^国教育~@出*版网#]图1图2答案：（1）如图．……………………………………………………4分（2）将△ABC先关于点A作中心对称图形,再向左平移2个单位,得到△A2B2C2．（变换过程不唯一）…………………………………………8分6（2012年南岗初中升学调研）如图，每个小正方形的边长为1，请按要求画出下列图形，所画图形的各个顶点均在小正方形的顶点上(1)以AB为腰的锐角等腰三角形[中%^@国教育&出~版网][中国教&^~育出#*版网][中@~国&教育出#*版网][中国#教~&@育%出版网][^zs#tep.c*o~m](2)以AB为一边的钝角三角形且面积等于4．0123456789101211121110987654321ABCA2B2C20123456789101211121110987654321ABC[中国教@%育*出版#网^][中@国%教#&育出版*网]7、（2012年北京中考数学模拟试卷）如图3，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点间连接为边的三角形称为“格点三角形”，图中的△ABC是格点三角形，在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为(－2，－2)．(1)把△ABC向左平移8格后得到△A1B1C1，画出△A1B1C1的图形，此时点B1的坐标为．(2)把△ABC绕点C按顺时针方向旋转90°后得到△A2B2C，画出△A2B2C的图形，此时点B2的坐标为．(3)把△ABC以点A为位似中心放大为△AB3C3，使放大前后对应边长的比为1︰2，画出△AB3C3的图形．（1）B1坐标(－10，－2)；[中国教育#出&%版*网^](2)如图B2坐标(3，3)s%~@tep#.com](3)画出△AB3C3的图形[中国教&育#出^*版~网]8、（海南省2012年中考数学科模拟）(本题满分8分)如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐ABxyOC（图3）ABxyOCB2A2C1A1B1B3C3标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0，-1），[[e-mail]~%.co*&m]（1）写出A、B两点的坐标；（2）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（3）画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A2B2C2。[w%ww^.zzste&p.*co#m](本题满分8分)（1）A（-1，2）B(-3,1)；……2分（2）画图答案如图所示………5分（3）画图答案如图所示………8分9、（徐州市2012年初中毕业、升学模拟考试）（8分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点B的坐标为（1,0）①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，②画出将△ABC绕原点O按逆时针旋转90°所得的△A2B2C2，③△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴；④△A1B1C1与△A2B2C2成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出所有的对称中心的坐标.解：如下图所示，xyCBOA第21题图第21题图xyOCBAA1B1(C1,C2)A2B2yxCBAC2B2A2C1B1A1yxCBA（4）对称中心是（0，0）．（每小问2分）[w~^%ww#.zz*step.com]10（盐城市亭湖区2012年第一次调研考试）（本题满分8分）如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，ABC的顶点均在格点上，坐标为A（1，－4），B（5，－4），C(41)，．（1）作出ABC关于x轴对称的111CBA，并写出点C的对称点1C的坐标；（2）作出ABC关于原点O对称的222CBA，并写出点C的对称点2C的坐标；（3）试判断：111CBA与222CBA是否关于y轴对称（只需写出判断结果）。解作图略（1）C1（4，1）（3分）（2）C2（-4，1）（3分）（3）关于y轴对称。（2分）图9