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1认识三角形（1）教学设计方案学校赣榆县黑林中学学科数学年级七人数45课题认识三角形教时第一教时执教熊彦彦日期2009．9教材分析：本课内容是苏科版七（上）P20-P2，在之前学生已经直观认识了三角形和其他一些简单的平面图形,在小学相对集中地认识了角,认识了两条直线的位置关系——平行和相交。这些都是《三角形》学习的基础。本课主要是让学生认识三角形,包括了解三角形的两边之和大于第三边。这是学生在过去直观认识三角形的基础上,开始系统学习三角形的最基础知识。本节课的重点是联系实际和利用生活经验,通过观察、操作、画图,和实验等学习活动中,感受并发现三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,了解三角形两边之和大于第三边。学生分析：本班学生共13人，其中7名是本校学生，另6名学生来自外校。本校的7名学生中，学习不够自觉、主动，有3名学生学习基础较差。外校的7名学生，有1名不懂手语听课有些吃力，来自武进的1名学生基础和理解能力差，有2名学生表现不错，课堂表现比较积极活跃。教学目标：进一步认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素。2。能正确区分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，体悟分类的数学思想。3。理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；4、提高自主探究的能力与合作意识，增强学好数学的信心。2教学重点：三角形三边之间的关系教学难点：用三角形三边之间的关系解决问题教学准备：直角三角形、锐角三角形、钝角三角形纸片若干；长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、9cm的6根小棒。教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图一、情景设计（导入）1、出示“帆船”、“金字塔”“艾菲尔铁塔”等一些含有三角形的图案，随之提出问题：（1）这些图案，有同学们熟悉的图形吗？在每幅图上用铅笔描出一些三角形，然后同桌交流共享。请举出生活中见到的三角形，并与同学交流。1、观察老师出示的图案。2、（1）在每幅图上用铅笔描出一些三角形。然后同桌交流。（2）交流生活中见到的三角形。如（自行车，高压线的三角形铁架，红领巾，三角旗，三角板，七巧板拼成的图案）这样设计使学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程，找出生活中的数学，从而感受数学和生活的关系，从而引出课题——认识三角形。3二、新授设计组织活动一：请问我们学过了哪些不同类型的三角形？什么叫做三角形？怎样表示三角形？不同三角形的共同特点是什么？活动一（1）请同学们用直尺画3个不同形状的三角形。（2）和同桌交流讨论怎样表示这些三角形。（3）这些三角形有什么共同的特点？引导学生归纳三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），体会用符号表示三角形的必要性。组织活动二：完成P20议一议基础上略改的题观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：本活动在于渗透分类的数学思想，使学生在操作的过程中感悟分类的方法，做到不重复不遗漏⑦⑥⑤④③②①4锐角三角形直角三角形钝角三角形（2）在上面的三角形中，有等腰三角形吗？组织活动三：1、组织学生从6根小棒中选择3根小棒首尾相接搭三角形，并填写表格。2、教师出示4个小问题，要求学生边活动边思考：3、引导学生归纳总结三角形边的关系。“数学实验室”的教学准备6根小棒，长度分别为3cm、4cm、5cm、6cm、7cm、9cm,任意取出三根小棒首尾相接搭三角形，并填写下表：选择的长度能否画出三角形示意图能不能本活动的目的是让学生在实际操作中，感悟到任意长度的小木棒，不一定能搭成三角形，从而主动寻求构建三角形三边之间的关系。让学生在操作感悟中探究出三角形3条边的关系。5在学生活动的过程中，思考下列问题：（1）什么样长度的小木棒不能组成三角形？（2）什么样长度的小木棒能组成三角形？（3）三角形的三条边之间有怎样的关系？说说你的理由。（4）请把你的想法与同伴交流一下，好吗？学生在教师引导下归纳总结：三角形的任意两边之和大于第三边。理由：两点之间线段最短。组织学生用三角形边的关系解决问题：教学例题例题设计：例(补充)下面分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗?（1）5cm，8cm，2cm（3）3㎝,3㎝,3㎝（2）5cm，8cm，13cm（4）3。5㎝,7。5㎝,4。5㎝三角形任意两边之和都大于第三边，才能组成三角形；只要有两边之和小于第三边或等于第6学生小组讨论，然后交流，再集体评价。三边，就不能组成三角形。通过本例题规范解题步骤，发现解题技巧：只要比较两条较短线段之和与最长线段的大小即可。组织活动四：组织两人游戏：同桌两同学分别在纸上写出3组数（每组3个数）后交换，让同桌去判断它们能否组成三角形。学生做两人游戏。本活动同桌互编互答,通过编题训练，还课堂给学生，突出学生的主体地位，培养学生的创新意识和创造能力。三、练习设计组织课堂练习1（课堂练习）1。如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）让学生进一步直观理解三角形是由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形。7ABCD学生口答并说出理由。组织课堂练习22。小晶有两根长度为5cm、8cm的木条，她想钉一个三角形的木框,现在有长度分别为2cm、3cm、8cm、15cm的木条供她选择，那她第三根应选择（）A2cmB3cmC8cmD15cm学生独立思考，然后学生口答并说出理由。让学生用三角形三边之间的关系解决问题组织课堂练习33、下图中有几个三角形，分别用字母把它们表示出来，说明是什么三角形，并写出他们的边和角。独立完成，然后集体交流。通过这个练习，使学生进一步掌握三角形的概念、基本要素（边、角、顶点），会熟练用符号表示三角形。四、总结师提问：今天我们学习了认识三角形，你有哪些收获？为什么三学生口答通过总结，ABDCE8角形两边之和大于第三边？布置课堂作业（课堂作业）1。课本第23页第1题。2。下列每组数分别是三条线段的长度,用它们能摆成三角形吗?请说明理由。（1）3㎝,4㎝,5㎝（2）3㎝,12㎝,8㎝（3）9㎝,6㎝,15㎝（4）6㎝,6㎝,6㎝3。已知等腰三角形的两边长为4cm、7cm，求三角形的周长？通过这个练习，使学生进一步理解课堂教学内容。会用三角形边的关系解决问题。板书：认识三角形三角形：三角形的表示：△ABC三角形的分类ABCcba9△ABC的边：BC、AC、AB；或a、b、c锐角三角形等腰三角形等边三角形△ABC的角：∠A、∠B、∠C直角三角形一般三角形钝角三角形三角形边的关系：三角形的任意两边之和大于第三边。