6.1图形与坐标课后练习(有解析)

试卷第1页，总4页6.1图形与坐标课后练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（题型注释）1．点P(m+3，m+1)在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（）A．（0，2）B．（2，0）C．（4，0）D．（0，-2）2．在平面直角坐标系中，点P（－1，2）关于x轴的对称点的坐标为【】A.（－1，－2）B.（1，－2）C.（2，－1）D.（－2，1）3．已知点P（3，－1），那么点P关于x轴对称的点P的坐标是（）A．（－3，1）B．（－3，－1）C．（－1，3）D．（3，1）4．如果mn＜O，且m＞O，那么点P(m2，m-n)在().A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5．直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有个．……………………………………(▲)A．4B．5C．7D．8.6．已知点A(2，7),AB//x轴，3AB，则B点的坐标为（）A、（5，7）B、（2,10）C、（2,10）或（2,4）D、（5，7）或（-1,7）二、填空题（题型注释）7．点)2,3(P关于x轴的对称点P的坐标是．8．已知△ABC的三个顶点分别为A（－2，3）、B（－4，－1）、C（2，0），现将△ABC平移至△A′B′C′处，且A′坐标为（－1，2），则B′、C′点的坐标分别为。9．．如图，正比例函数y=kx，y=mx，y=nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是▲．10．如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，3），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M的坐标是(，)．y=kxy=mxy=nxxyO第14题图试卷第2页，总4页三、计算题（题型注释）11．在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各点：A（0，3）；B（1，－3）；C（3，－5）；D（－3，－5）；E（3，5）；F（5，7）；G（5，0）．（1）将点C向x轴的负方向平移6个单位，它与点重合．（2）连接CE，则直线CE与y轴是什么关系？（3）顺次连接D、E、G、C、D得到四边形DEGC，求四边形DEGC的面积。四、解答题（题型注释）在平面直角坐标系中，已知OAB△，(03)A，，(20)B，．将OAB△先绕点B逆时针旋转90°得到△！ABO1，再把所得三角形向上平移2个单位得到△221OAB12．在图中画出上述变换的图形，并涂黑13．求OAB△在上述变换过程所扫过的面积.14．如图，⊙P的圆心为P(－3，2)，半径为3，直线MN过点M(5，0)且平行于y轴，试卷第3页，总4页点N在点M的上方，(1)在图中作出⊙P关于y轴对称的⊙P′，根据作图直接写出⊙P′与直线MN的位置关系．(2)若点N在(1)中的⊙P′上，求PN的长．15．例：说明代数式22x1(x3)4＋的几何意义，并求它的最小值．解：222222x1(x3)4(x0)1(x3)2，如图，建立平面直角坐标系，点P（x，0）是x轴上一点，则22(x0)1可以看成点P与点A（0，1）的距离，22(x3)2可以看成点P与点B（3，2）的距离，所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和，它的最小值就是PA＋PB的最小值．设点A关于x轴的对称点为A′，则PA＝PA′，因此，求PA＋PB的最小值，只需求PA′＋PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，所以PA′＋PB的最小值为线段A′B的长度．为此，构造直角三角形A′CB，因为A′C＝3，CB＝3，所以A′B＝18，即原式的最小值为18。根据以上阅读材料，解答下列问题：（1）代数式22(x1)1(x2)9的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（1，1）、点B的距离之和．（填写点B的坐标）（2）求代数式22x49x12x37的最小值16．如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别是A（-2,3），B（-3，-1），C（-1,1）试卷第4页，总4页（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转180°后的△A2B2C2，并写出点A2的坐标；（3）直接回答：∠AOB与∠A2OB2有什么关系？页，总6页参考答案1．B【解析】试题分析：先根据x轴上的点的坐标的特征求出m的值，即可得到点P的坐标.由题意得01m，1m，23m，则点P的坐标为（2，0），故选B.考点：本题考查的是坐标轴上的点的坐标点评：解答本题的关键是熟练掌握x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.2．A。【解析】关于x轴对称的点的坐标特征是横坐标相同，纵坐标互为相反数，从而点P（－1，2）关于x轴对称的点的坐标是（－1，－2）。故选A。3．D【解析】试题分析：点P关于x轴对称的点P，点P与点P的坐标关系横坐标不变，纵坐标互为相反数；点P（3，－1），所以点P的坐标是（3，1）考点：点对称点评：本题考查点与点对称，掌握点与点对称坐标之间的关系是解本题的关键4．A.【解析】试题分析：∵m＞0，∴m2＞0，∵mn＜0，且m＞0，∴n＜0，∴m-n＞0，∴点P（m2，m-n）在第一象限．故选A.考点：1.点的坐标；2.不等式的性质．5．C【解析】确定A、B两点的位置，分别以AB为腰、底讨论C点位置．解：直线y=x-1与y轴的交点为（0，-1），直线y=x-1与x轴的交点为（1，0）．①以AB为底，C在原点；②以AB为腰，且A为顶点，C点有3种可能位置；页，总6页③以AB为腰，且B为顶点，C点有3种可能位置．所以满足条件的点C最多有7个：（0，0），（0，1），（-1，0），[0，（-1-2）]，[（1+2），0]，[（1-2），0]，[0，（2-1）]故选C．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰三角形的判定．底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．6．D【解析】试题分析：AB//x轴，则B点坐标对应y值和A点坐标对应y值相等，所以y=7.因为AB=3，而点A对应x=2，则B对应x值为（x+3）=5或（x-3）=-1.故选D考点：直角坐标系点评：本题难度较低，主要考查学生对直角坐标系上点的坐标知识点的掌握。分析与x轴平行线上点的坐标的特点是解题关键。7．(3,-2)【解析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数∴点P（3，2）关于x轴的对称点的坐标是（3，-2）．8．B′（－3，-2）C′（3，-1）【解析】试题分析：A（－2，3）平移后A′坐标为（－1，2）易知x轴上向右平移了1个单位，y轴方向向下移动了1个单位。所以同样BC平移后也同样在x轴上向右平移了1个单位，y轴方向向下移动了1个单位。故B′（-3，-2）C′（3，-1）考点：平移点评：本题难度较低，主要考查学生对平移的学习。通过一个点的移动特征总结判断即可。9．nmk【解析】∵y=nx的图像经过二、四象限，n0，函数y=kx,y=mx经过一、三象限，k0,m0.∴nk,nm；如图，A,B分别是y=kx,y=mx上的点，设A（a,b）,B（a,c）,显然bc,∴k=b/a,m=c/a,∴kmn.10．（1，3）【解析】试题分析：连接ME，∵点B和点E关于直线OM对称，∴△OBM≌△OEM页，总6页∴∠MEO=∠MBO=90°即ME⊥OA又∵E为OA的中点，∴OM=AM由SSS可证△AEM≌△OEM，得∠A=∠MOE设∠A=x，则3x=90°，得x=30°在Rt△OBM中，OM=2BM，2222BMOBOM4BM,即22BM3）（解得BM=1∴M（1，3）.xyEMAOB考点：1、平面直角坐标系；2、三角形全等；3、勾股定理.11．解：（1）D．（2）直线CE与y轴平行．（3）40【解析】试题分析：作图易知C向x负半轴移动6个单位，即往左边移动6个单位，与D重叠。连接CE，因为两点坐标x值相等，故CE垂直于x轴交于H点，平行于y轴四边形DEGC面积=S△EDC+S△GEC=1111DC6101022222ECECGH=40考点：直角坐标系与几何图形点评：本题难度中等，考查学生对直角坐标系的学习，结合图形端点坐标求图形面积等，为中考常考题型，学生要逐步培养这类分解图像转化求值的思路。页，总6页12．每个图各2分（图略）13．9413【解析】略14．（1）见解析（2）69【解析】分析：在平面直角坐标系中，易知点P′的坐标为(3，2)，⊙P′的半径和⊙P的半径相等为3，这样⊙P′就被确定，因为点N在直线MN上，直线MN过(5，0)点且平行于y轴，直线PP′⊥MN，这样利用勾股定理就可求得PN的长度．解：(1)如图，⊙P′的圆心为(3，2)，半径为3，与直线MN相交．(2)连接PP′，交直线MN于点A，∵点P、P′的纵坐标相同，∴PP′∥x轴，又∵MN∥y轴，∴PP′⊥MN，∴点A的坐标为(5，2)．在Rt△P′NA中，P′N＝3，P′A＝5－3＝2.∴AN＝'2'2PNPA＝2232＝5，在Rt△PAN中，PA＝5－(－3)＝8，AN＝5，∴PN＝22PAAN＝2285＝69.15．（1）（2，3）；（2）10.【解析】试题分析：（1）先把原式化为22223)2(1)1(xx的形式，再根据题中所给的例子即可得出结论；（2）先把原式化为1)6(7)0(222xx的形式，故得出所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（0，7）、点B（6，1）的距离之和，再根据在坐标系内描出各点，利用勾股定理得出结论即可．试题解析：（1）∵原式化为22223)2(1)1(xx的形式，∴代数式22223)2(1)1(xx的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点页，总6页A（1，1）、点B（2，3）的距离之和，故答案为（2，3）；（2）∵原式化为1)6(7)0(222xx的形式，∴所求代数式的值可以看成平面直角坐标系中点P（x，0）与点A（0，7）、点B（6，1）的距离之和，如图所示：设点A关于x轴的对称点为A′，则PA=PA′，∴PA+PB的最小值，只需求PA′+PB的最小值，而点A′、B间的直线段距离最短，∴PA′+PB的最小值为线段A′B的长度，∵A（0，7），B（6，1）∴A′（0，-7），A′C=6，BC=8，∴1086''2222BCCABA，考点：1.轴对称-最短路线问题；2.坐标与图形性质．16．（1）作图见解析，（-4，-2）；（2）作图见解析，（2，-3）；（3）相等.【解析】试题分析：（1）根据旋转的性质作图，写出点的坐标；根据旋转的性质作图，写出点的坐标；（3）根据旋转的性质得出结论.试题解析：（1）作图如下，点A1的坐标（-4，-2）.（2）作图如下，点A2的坐标（2，-3）.页，总6页（3）相等.考点：1.旋转作图；2.旋转的性质.文章来源：