6.1平方根导学案

竹林中学七年级数学下册导学案1七年级数学下册6.1平方根导学案第一课时学习目标：1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根;2.会用平方运算求某些非负数的算术平方根.自主学习1、填空：正数_____的平方是9；正数_____的平方是0.25；正数_____的平方是64；正数_____的平方是1；_____的平方是0。2、问题：已知一正方形装饰板的面积是14平方米，你能帮助工人师傅算出该装饰板的边长吗？3、预习课本P40例1以上部分。自学后回答下列问题：定义：一般的，如果一个的_____等于a，即_______，那么这个______叫做a的算术平方根。记作______,读作____。a叫做____规定：0的算术平方根是_____。温馨提示：①关键词语“正数”，例如：239，实际上2(3)9也等于9，但是只有正数3才叫做9的算术平方根。②算术平方根的表示方法：0.25的算术平方根表示为____；0的算术平方根表示为____；a(a≥0)的算术平方根表示为______4、问题探究是不是所有的数都有算术平方根呢？什么样的数才有算术平方根呢？小结：正数的算术平方根是_______数，0的算术平方根是________，负数________算术平方根。双重非负性：.0,0aaa有意义的条件是a≥0；无意义的条件是a﹤0.例下列各式中哪些有意义？哪些无意义？为什么？223;)3(;3;3;5课堂展示1.自学例1，然后仿照例1完成P41“练习1”2.求下列各数的算术平方根：⑴、900⑵、0.81⑶、36⑷、2(6)竹林中学七年级数学下册导学案23.（3+a）的算数平方根是5，求a的值4.若47x，则x的算术平方根是（）A.49B.53C.7D53.拓展延伸(记住一些特殊数的算术平方根)：因为：112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361202=400所以：121144169196225256289324361400还要记住：0149162536496481100作业布置P41练习2写在书上P47习题6.1第1、2题写在课堂作业本上。2有多大（第二课时）学习目标：1、会用计算器求一个数的算术平方根；理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律.2、能求出一个数的算术平方根的近似值.3、体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数。一、复习如果一个正数x的等于a，即ax2，那么这个正数x叫做a的。axax，则即：2xa时，当16xa时，当196xa时，当2二、探究（课本第41页）怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？小正方形的对角线竹林中学七年级数学下册导学案3的长是多少呢？方法1：课本中的方法，略；方法2：问题：2究竟有多大？参考课本P42归纳:是一个数.像这样的数还有.它们(是或不是)有理数.思考：估计与15最接近的两个整数是多少？_________＜15＜_________，这两个整数之间你还没能写出那些数？对应练习：比较大小:358226典型例题：①比较4与17的大小;②估计4与72的大小。三、用计算器计算自学例2，自学完完成P43“探究”（1）中的表格。？你发现其中有什么规律的值吗？与你能直接说出6250006250000被开方数的小数点每移动两位,则它的算术平方根的小数点向右(或左)移动.四、实际应用自学例3，学完后完成下面的问题。国际比赛的足球场的长在100m到110m之间，宽在64m到75m之间，现有一个长方形的足球场其长是宽的1.5倍，面积为7560m2，问：这个足球场能用作国际比赛吗？五、班级展示六、当堂检测P44“练习”七、课后作业竹林中学七年级数学下册导学案4P47习题6.1第5、6题，写在书上。第三课时学习目标：1、掌握平方根的概念，明确平方根和算术平方根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平方根，理解开平方运算和乘方运算之间的互逆关系.一、自主学习1.如果一个数的平方等于9，这个数是多少？2.填表（书本P45）：二、小组合作1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的___________或__________．即：如果2x=a，那么x叫做_____________．求一个数的平方根的运算，叫做_____________．2、观察：课本P45的图6.1-2.图6.1-2中的两个图描述了平方与开平方互为逆运算的运算过程，揭示了开平方运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平方根．3、按照平方根的概念，我们可以归纳：正数有个平方根，它们。0的平方根是，负数。三、知识运用1.自学课本P46例5。2.求下列各式的值。（1）144，（2）－81.0，（3）196121（4）256，（5）256四、拓展运用1课本P46练习1、2、32、如果一个正数的一个平方根为4,则另一个平方根为多少?4、求下列各式中的x（1）2810x25)1)(2(2x竹林中学七年级数学下册导学案5五、课后作业课本P47习题6.1第3题写在课堂作业本上。第4题及“综合运用”部分写在书上。