6.1行星的运动每课一练(人教版必修2)

第六章万有引力与航天1行星的运动1．开普勒关于行星运动的描述是()．A．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上B．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C．所有行星椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D．所有行星椭圆轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等解析根据开普勒三大定律判断知A、C正确．答案AC2．根据开普勒定律，我们可以推出的正确结论有()．A．人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上B．卫星离地球越远，速率越小C．卫星离地球越远，周期越大D．同一卫星绕不同的行星运行，a3T2的值都相同解析由开普勒三定律知A、B、C均正确，注意开普勒第三定律成立的条件是对同一行星的不同卫星，有a3T2＝常量．答案ABC3．某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图6－1－4所示，F1和F2是椭圆轨道的两个焦点，行星在A点的速率比在B点的大，则太阳是位于()．图6－1－4A．F2B．AC．F1D．B解析根据开普勒第二定律：太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积，因为行星在A点的速率比在B点的速率大，所以太阳在离A点近的焦点上，故太阳位于F2.答案A4．如图6－1－5所示，对开普勒第一定律的理解，下列说法中正确的是()．图6－1－5A．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是不变化的B．在行星绕太阳运动一周的时间内，它离太阳的距离是变化的C．某个行星绕太阳运动的轨道一定是在某一固定的平面内D．某个行星绕太阳运动的轨道一定不在一个固定的平面内解析根据开普勒第一定律(轨道定律)的内容可以判定：行星绕太阳运动的轨道是椭圆，有时远离太阳，有时靠近太阳，所以它离太阳的距离是变化的，选项A错误，B正确；行星围绕着太阳运动，由于受到太阳的引力作用而被约束在一定的轨道上，选项C正确，D错误．答案BC5．1990年4月25日，科学家将哈勃天文望远镜送上距地球表面约600km的高空，使得人类对宇宙中星体的观测与研究有了极大进展．假设哈勃望远镜沿圆轨道绕地球运行．已知地球半径为6.4×106m，利用地球同步卫星与地球表面的距离为3.6×107m这一事实可得到哈勃望远镜绕地球运行的周期．以下数据中最接近其运行周期的是()．A．0.6hB．1.6hC．4.0hD．24h解析由开普勒第三定律可知，r＋h13T21＝r＋h23T22，r为地球的半径，h1、T1、h2、T2分别表示哈勃望远镜到地表的距离、哈勃望远镜的周期、同步卫星到地表的距离、同步卫星的周期(24h)，代入数据解得T1＝1.6h，选项B正确．答案B6．有两颗行星环绕某恒星转动，它们的运动周期之比为27∶1，则它们的轨道半径之比为()．A．1∶27B．9∶1C．27∶1D．1∶9解析由R31T21＝R32T22得R1R2＝T1T223＝2723＝9.答案B7．人造地球卫星运行时，其轨道半径为月球轨道半径的13，则此卫星运行周期大约是()．A．1天～4天B．4天～8天C．8天～16天D．大于16天解析人造地球卫星和月球均为地球的卫星，由r卫＝13r月，T月＝27天，由开普勒第三定律可得r3卫T2卫＝r3月T2月，则T卫＝r3卫r3月T2月＝5天，故选项B正确．答案B8．木星绕太阳运动的周期是地球绕太阳运动周期的12倍，那么木星绕太阳运动的轨道的半长轴是地球绕太阳运动的轨道的半长轴的多少倍？解析设木星和地球绕太阳运动的周期分别为T1和T2，它们椭圆轨道的半长轴分别为a1和a2，根据开普勒第三定律得a31T21＝a32T22则a1a2＝3T21T22＝3122≈5.24.答案5.24倍9．在宇宙发展演化的理论中，有一种学说叫“宇宙膨胀说”，就是天体的距离在不断增大，根据这一理论，在很久很久以前，太阳系中地球的公转情况与现在相比()．A．公转半径较大B．公转周期较小C．公转周期较大D．公转角速度较大解析很久很久以前与现在相比，公转半径较小，公转周期较小．答案BD10．若火星和地球都绕太阳做匀速圆周运动，今知道地球的质量、公转的周期和地球与太阳之间的距离，今又测得火星绕太阳运动的周期，则由上述已知量可求出()．A．火星的质量B．火星与太阳间的距离C．火星的加速度大小D．火星做匀速圆周运动的线速度大小解析根据开普勒第三定律可得，r3地r3火＝T2地T2火可见可求出r火，又根据a＝ω2r＝4π2T2r和v＝2πrT，可求出火星的a和v.故B、C、D正确．答案BCD11．太阳系八大行星的公转轨道均可近似看做圆轨道，“行星公转周期的平方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间的平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为().水星金星地球火星木星土星公转周期(年)0.2410.6151.01.8811.8629.5A.1.2亿千米B．2.3亿千米C．4.6亿千米D．6.9亿千米解析由开普勒第三定律a3T2＝k知r3地T2地＝r3火T2火，故r火＝r地3T2火T2地＝2.3亿千米，选项B正确．答案B12．太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道．下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图象．下图中坐标系的横轴是lgTT0，纵轴是lgRR0；这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，T0和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径．下列4幅图中正确的是()．解析由开普勒第三定律有：R3T2＝R30T20，即3lgRR0＝2lgTT0，整理有lgRR0＝23lgTT0，故选择B选项．答案B13．天文观测发现某小行星绕太阳的周期是27年，它离太阳的最小距离是地球轨道半径的2倍，求该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的几倍？解析设该小行星离太阳的最大距离为s，由开普勒第三定律有2R＋s23T′2＝R3T2得：s＝16R，即该小行星离太阳的最大距离是地球轨道半径的16倍．答案16倍14．太阳系中八大行星与太阳的距离见下表：行星名称水星金星地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(天文单位)0.390.7211.5245.29.5419.230.1与地球的质量比0.050.891.000.11318951717据此求解下列问题：(1)水星与金星的公转周期之比；(2)地球围绕太阳公转的周期按365天计算，试计算火星、海王星的公转周期．解析(1)由开普勒第三定律可知R3水T2水＝R3金T2金解得T水T金＝R3水R3金＝0.3930.723＝1∶2.5(2)R3地T2地＝R3火T2火＝R3海T2海，从题表中找出对应的数据，代入算式，可解得T火＝686.7天，T海＝60275.7天．答案(1)1∶2.5(2)686.7天60275.7天