6.3实数学案

有理数13．3实数导学案（第1课时）预习案：1、填空：（有理数的两种分类）2、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？3，35，478，911，119，593.①、任何一个有理数都可以写成小数或小数的形式。②、反过来，任何小数或小数也都是有理数。③、小数叫做无理数。（1415.3也是无理数）.④、和统称为实数。4、请举出一些无理数：.5、我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢？如图（10.3-2）以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形对角线为半径画弧，与正半轴的交点就表示，与负半轴的交点表示.①、我们发现：每一个无理数都可以用数轴上的_____表示出来，这就是说，数轴上的点有些表示_______，有些表示________；当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是__________的，即每一个实数都可以用数轴上的_____来表示；反过来，数轴上的_________都是表示一个实数。②、数a的相反数是______，这里a表示任意________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的；0的绝对值是。8、思考:实数的大小比较在数轴上是如何体现的？检测案：1、把下列各数分别填入相应的集合里：38，3，-3.141，3，72287，32，0.1010010001…，1.414，-0.020202…，7正有理数{…}负有理数{…}正无理数{…}负无理数{…}有理数第1页2、下列实数中是无理数的为（）A.0B.3.5C.2D.93、3的相反数是，绝对值是；4、绝对值等于5的数是，7的平方是；5、比较大小：31.71.423.146、求绝对值：38=；32=；14.3=。7、下列各数中，是无理数的是（）A.1.732B.1.414C.3D.3.148、已知四个命题，正确的有（）⑴有理数与无理数之和是无理数⑵有理数与无理数之积是无理数⑶无理数与无理数之积是无理数⑷无理数与无理数之积是无理数A.1个B.2个C.3个D.4个9、若实数a满足1aa，则（）A.0aB.0aC.0aD.0a10、计算下列各式的值：（1）322（2）3323（3）144001.001.03（4）74644987211、ab、是实数，下列命题正确的是（）A.ab，则22abB.若22ab，则abC.若ab，则abD.若ab，则22ab12、2322=.13、当a10时，a20=，14.求下列个数的相反数与绝对值2.5，7，2，23，0.15.求下列个数的绝对值：38，17，32，13，102第2页实数单元复习题1、定义算术平方根的定义：平方根的定义：平方根的性质：立方根的定义：立方根的性质：无理数的定义：实数的定义：实数与上的点是一一对应的。2、—8是的平方根；64的平方根是；64；—64的立方根是；9；9的平方根是。3、判断①.实数不是有理数就是无理数。（）②.无限小数都是无理数。（）③.无理数都是无限小数。（）④.带根号的数都是无理数。（）⑤.两个无理数之和一定是无理数。（）⑥.所有的有理数都可以在数轴上表示，反过来，数轴上所有的点都表示有理数。（）⑦.平面直角坐标系中的点与有序实数对之间是一一对应的。（）4、x取何值时，下列各式有意义（1）x4：；（2）34x：。5、下列各数中，有理数为；无理数为。32，，25，2，320，94，0，5，38，0.3737737773…6、下列说法正确的是()A、16的平方根是4B、6表示6的算术平方根的相反数C、任何数都有平方根D、2a一定没有平方根7.求下列各式中的实数x:(1)32x(2)0x(3)10x(4)x8.计算：（1）2223，（2）3333，（3）23364819.求下列个数的算术平方根几平方根：（1）64；（2）0.25；（3）94；（4）34；（5）2134（6）41010.求下列个数的立方根：（1）641；（2）-0.008；（3）827；（4）33第3页