6.1平面直角坐标系导学案

6.1平面直角坐标系第一课时6.1-1有序数对胡爱玲1、理解有序数对的概念，了解平面内的点与有序数对的关系。2、利用有序数对确定物体的位置。重点：有序数对难点：用有序数对表示具体位置一、阅读教材P39~P40的内容，回答下面问题：二、独立思考：（1）确定直线上某一点的位置一般需要_________个数据，确定平面内某一点的位置一般需要_________个数据。（2）某宾馆第四楼第1个房间的门牌为4-1，那么第五楼第10个房间门牌号应为_____。（3）七年级3班座位有7排8列，王燕同学的座位是第3排第4列，简记作（3，4），张波同学的座位简记作（5，2），则张波坐在第______排第______列。（4）如果影剧院的座位10排2号用（10，2）表示，那么（8，3）表示_______________。例1：“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏，如图所示的标志“”表示“怪兽”先后经过的几个位置，如果用（1，2）表示“怪兽”按图中箭头所指的路线经过的第三个位置，那么请你用同样的方法表示图中“怪兽”经过的其他几个位置。例2：蚂蚁从A点出发，经过通道线爬回蚁巢B点，若用（0，0）（1，0）（1，1）（2，1）（2，2）表示它的一种爬法，请列出其他所有不同的爬法（必须是最短的线路）。探究二例3：如图，是某校七年级（1）班的学生座位的平面图。（1）请说出小明和小丽探究一课前预习课堂同步互动学习目标重难点图的位置；（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？小明和小丽的位置可以怎样表示？（3）（3，4）与（4，3）表示的位置是否相同？一、课堂练习1、课本P40练习题二、作业布置：1、课本P44习题6.1第1题。2、北京位于东经116.4°、北纬39.9°，我们用有序数对（116.4，39.9）表示。某地的位置用有序数对（108，19.1）表示，则地理位置位于东经____度，北纬_____度。3、如图（3）所示,如果点A的位置为(3,2),那么点B的位置为______,点C的位置为______，点D和点E的位置分别为______,_______.4、中心五楼第一个房间的门牌号是0501，那么六楼第10个房间的门牌号应为_________.三、自我测评（一）选择题1、下列数据不能确定物体位置的是（）A、4楼8号B、北偏东30°C、希望路25号D、东经118°、北纬40°2、如图所示,一方队正沿箭头所指的方向前进,A的位置为三列四行,表示为(3,4),那么B的位置是()A.(4,5)B.(5,4)C.(4,2)D.(4,3)3、如图所示,B左侧第二个人的位置是()A.(2,5)B.(5,2)C.(2,2)D.(5,5)4、如图所示,如果队伍向西前进,那么A北侧第二个人的位置是()A.(4,1)B.(1,4)C.(1,3)D.(3,1)1列2列3列4列5列6列7列8列第5排第4排第3排第2排第1排自我能力评估E(3)DCBA(1)DCBA五行四行三行六行二行六列五列四列三列二列一行一列5、如图所示,(4,3)表示的位置是()A.AB.BC.CD.D（二）填空题6、如图所示，是小刚画的一张脸，他对妹妹说：“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，那么嘴的位置可表示成___________。”7、如图，是象棋盘的一部分，一匹“马”在点B的位置，规定“列数在前，排数在后，”则点B可用有序数对表示为___________，当“马”从点B跃到点C时，点C的位置可表示为______________；如果按照象棋的规则，马还能跃到哪些位置，怎样表示：_________________________________________________________________________________________.（三）解答题8、如图是某教室学生座位平面图。（1）请说出王明和张强的座位位置；（2）若用（3，2）表示第3排第2列的位置，那么（4，5）表示什么位置？王明和张强的座位位置可以怎样表示？（3）请说出（3，3）和（4，8）表示哪两位同学的座位位置；（4）（3，4）和（4，3）的位置相同吗？一般地，若ba，（ba,）与（ab,）表示的位置相同吗？第6题图第7题图9、如图，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）（4，5）（5，5）（5，4）（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方式写出由A到B的其他几条路径吗？10、如图是某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图，对我方舰艇来说：（1）北偏东方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？（2）距我方潜艇图上距离为1cm处的敌舰有哪几艘？（3）要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？我方战舰2号我方战舰1号敌方战舰C敌方战舰B敌方战舰A小岛我方潜艇北第二课时6.1-2平面直角坐标系（一）胡爱玲1、认识平面直角坐标系，并会画平面直角坐标系2、能在平面直角坐标系中，根据点的坐标描点的位置，会由点的位置写出点的坐标。重点：平面直角坐标系和点的坐标。难点：平面直角坐标系和点的坐标一、阅读教材P40－P41。二、独立思考：1、_____________________________________叫平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。2、教材P44习题6.1第1题。在如图所示的平面直角坐标系中描出A（-1，0），B（5，0），C（2，1），D（0，1）四点，并用线段将A、B、C、D四点依次连接起来，得到一个什么图形？你能求出它的面积吗？如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：建立适当的平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依学习目标重难点课前预习课堂同步互动探究一探究二探究一图探究二图探究三yXGFEDCBA5436543210-1-2-3-4-576-6-5-4-3-2-121次连接起来；（2，1）（6，1）（6，3）（7，3）（4，6）（1，3）（2，3）一、课堂练习：1、教材P43练习第1、2题二、作业布置1、教材P45第4、5题；2、教材P46第7题二、自我测评（一）选择题1、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为（）A、（3,2）B、（3,2）C、（2,3）D、（2,3）2、若点P（x,y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A、在x轴上B、在y轴上C、是坐标原点D、在x轴上或在y轴上（二）填空题3、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是（），x轴上的点的坐标的特点是_______坐标为0；y轴上的点的坐标的特点是坐标为0。4、已知x轴上点P到y轴的距离是3，则点P坐标是_________。5、已知点Maa4,3在y轴上，则点M的坐标为___。6、若点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点P的坐标为___（三）解答题7、图中标明了李明同学家附近的一些地方。（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标。（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2,－1）、（－1,－2）、（1,－2）、（2,－1）、（1,－1）、（1,3）、（－1,0）、（0,－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方。（3）连接他在（2）中经过的地点，你能得到什么图形？自我能力评估-22324o-2图5-11-131邮局游乐场学校水果店汽车站公园商店李明家yx8、王霞和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示。可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴。只知道游乐园D的坐标为（2，－2），你能帮她求出其他各景点的坐标？10、如图，在直角坐标系中，第一次将OAB变换成11OAB，第二次将11OAB变成22OAB，第三次将22OAB变成33OAB，已知123(1,3),(2,3),(4,3),(8,3)AAAA，123(2,0),(4,0),(8,0),(16,0)BBBB。（1）、观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将33OAB变换成44OAB，则3B的坐标是＿＿，4B的坐标是＿＿。（2）若按第（1）题找到的规律将OAB进行了n次变换，得到nnOAB，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测nA的坐标是＿＿，nB的坐标是＿＿。11、如图，建立平面直角坐标系，使点B、C的坐标分别为（0，0）和（4，0），写出点A、D、E、F、G的坐标。12、如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是)3,2(，FEDCBA音乐台湖心亭牡丹园望春亭游乐园(2,-2)第10题第11题)3,4(，嘴角左右端点的坐标分别是)1,2(，)1,4(⑴试确定右图案的左右眼睛和嘴角左右端点的坐标⑵你是怎样得到的？与同伴交流。第三课时6.1-2平面直角坐标系（二）胡爱玲1、认识坐标平面并能判断各象限内点的符号。2、能根据象限内点的符号特点做相关练习重点：认识坐标平面难点：坐标平面一、阅读教材P42－P43的内容二、独立思考1、点A（3，2）在第________象限，点B（1，-2）在第_______象限，点C（-3，-4）在第________象限，点D（-4，1）在第______象限。2、点（0，3），（4，0），（2，2），（-1，0）在y轴上的点有_____________________;在第二象限的点是_______.3、点N在第三象限，它到x轴的距离是4，到y轴的距离是3，则N的坐标是________.4、已知点P（3,2xx），若点P在x轴上，则x＝_________，若点P在y轴上，则x＝_________。C-3-5654YX0-2-1-4-3-2-13214321学习目标重难点课前预习5、已知点P（x,y）在第二象限，且｜x｜=6，｜y｜＝5，则点P的坐标是_____________。在平面直角坐标系中描出下列各点，并指出各点所在的象限：A（4，5），B（-2，-3），C（－4，－1），D（2.5，－2），E（0，－4）写出如图中三角形ABC各顶点的坐标，并说明点A、B、C所在的象限，且求出此三角形的面积。已知A（3,2x），B（14y，），根据以下要求确定x，y的值。（1）直线AB//x轴；（2）直线AB//y轴；（3）A，B关于x轴对称；（4）A、B两点分别在一、二象限的角平分线上。一、课堂练习1、如图，正方形边长为2，写出下各坐标系中正方形的顶点的坐标。课堂同步互动探究一探究二OABC1xy探究三自我能力评估二、作业布置教材P44第2题教材P45第6题三、自我检测（一）选择题1、在平面直角坐标系中，点P（－5，8）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知点P（a，－2）在二、四象限的角平分线上，则a的值是（）A、2B、－2C、21D、213、若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A、（3，0）B、（3，0或－3，0）C、（0，3）D、（0，3或0，－3）4、平面直角坐标系中，点（n，1－n）一定不在第____象限（）A、一B、二C、三D、四5、在平面直角坐标系中，点P（－3，4）到x轴的距离是（）A、3B、－3C、4D、－4（二）填空题6、已知点P（－3，2），则P在第_______象限内，点P到x轴的距离是______，到y轴的距离是________。7、已知点P（x，y）满足xy0，则点P在______象限内。8、如果p（a+b,ab）在第二象限，那么点Q(a,-b)在第象限.9、如果点M（a，b）第二象限，那么点N（b，a）在第象限。10、已知线段MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为。（三）解答题11、若P（x，y）的坐标满足方程(x+3)2+｜y+4｜＝0，求点P的坐标，并回答点P在第几象限？12、在平面直角坐标系中，点（－1，m2+1）一定在第几象限？13、在平面直角坐