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甘州区金安苑学校八年级数学（上）导学案八年级数学备课组16.3一次函数的图像（1）主备人：巨彦春审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1、理解函数图象的概念。2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。4、能较熟练作出一次函数的图象。重点、难点：重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。2、归纳作函数图象的一般步骤。难点：理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。学习方法：探索法、讨论法学习过程：一、自主学习：1.自学课本165页。2.函数图象的概念是什么？3.如何画一个函数的图像？可以分为几个步骤？二、合作探究：探究活动一：1.作一次函数的图象例1：作出一次函数y=2x+1的图象解：列表：x……y=2x+1……描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x+1的图象（如图6-4），它是一条直线。（上课时和学生一起画，起示范作用）从刚才作图的情况来总结一下：作一次函数图象有哪些步骤：（1）列表；（2）描点；（3）连线。2.做一做（1）作出一次函数y=-2x+5的图象，（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+5。列表：x…-2-1012…y=-2x+5…97531…甘州区金安苑学校八年级数学（上）导学案八年级数学备课组2描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标第内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+5的图象，它是一条直线。图象如下：（略）（3）判定点A（3，-1）B（4，-3）是否满足关系式y=-2x+5。3、议一议（1）满足关系式y=-2x+5的x、y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上吗？（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5吗？（3）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？请大家分组讨论，然后回答。（1）满足关系式y=-2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=-2x+5的图象上。（2）一次函数y=-2x+5的图象上的点（x,y）都满足关系式y=-2x+5。由此看来，满足函数关系式y=-2x+5的x,y所对应的点（x,y）都在一次函数y=-2x+5的图象上；反过来，一次函数y=-2x+5的图象上的点(x,y)都满足关系式y=-2x+5。所以，一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的点在图象上，图象上的每一点的横坐标x，纵坐标y都满足一次函数的代数表达式。小结：一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y-kx+b。三、巩固提高：1.分别作出一次函数y=31x与y=-3x+9的图象。四、归纳小结：1、函数图象的概念。2、作一次函数的步骤。3、明确一次函数的图象是一条直线，因此在作图时，不需要列表，只要确定两点就可以了。五、作业布置：A（必做）：习题6.31、2、B（选做）：数学了解3题六、教学反思/学习心得：甘州区金安苑学校八年级数学（上）导学案八年级数学备课组36.3.一次函数的图象（2）主备人：巨彦春审核人：学科组审阅：教导处签阅审核时间学习目标：1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。2、会作正比例函数的图象。3、理解一次函数及其图象的有关性质。4、能熟练地作出一次函数的图象。学习重点、难点：学习重点：1、正比例函数的图象的特点。2、一次函数的图象的性质学习难点：一次函数的图象的性质。教学方法：探究式学习教学过程：一．自主学习1.如何画一次函数的图象？步骤为①列表；②描点；③连线。经过讨论我们又知道了2.2.画一次函数的图象不需要许多点，只要找即可，本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。二．合作探究探究活动一：1.请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=21x，y=x，y=3x，y=-2x的图象。如图：(黑板示范)2、议一议（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（都经过原点）（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（至少两点）（3）直线y=21x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？3、小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。甘州区金安苑学校八年级数学（上）导学案八年级数学备课组4（2）作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1,k）点。（3）在正比例函数y=kx图象中，当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）在正比例函数y=kx的图象中，当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x值的增大而减小。探究活动二：1.在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。1．一次函数y=kx+b的图象的有那些特点？2.一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的有哪些相同之处？3.对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过，但是和两个坐标轴相交。4.在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取两个点比较简单。5.一次函数y=kx+b中，k、b的取值怎样确定函数所经过的象限？探究活动三：1.x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个值先达到20？这说明了什么？（y=5x的函数值先达到20，这说明随着x的增加，y=5x的函数值比y=2x+6的函数值增加得快）2.直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（平行,一次函数k相同就平行）3.直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？（相交）三、巩固提高：1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（）A、y=-5x+3B、y=-x-7C、y=x3-5D、y=-x7+42、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（）A、y=32x-8B、y=-x+3C、y=2x+5D、y=7x-63.课本随堂练习四、归纳小结：1、正比例函数y=kx的图象的特点。2、一次函数y=kx+b的图象的特点。五、作业布置：A（必做）：习题6.41、2、B（选做）：数学了解3题