6.3基于RBF神经网络的辨识

1、RBF神经网络径向基函数(RBF-RadialBasisFunction)神经网络是由J.Moody和C.Darken在80年代末提出的一种神经网络,它是具有单隐层的三层前馈网络。由于它模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接收域（或称感受野-ReceptiveField）的神经网络结构，因此，RBF网络是一种局部逼近网络，已证明它能任意精度逼近任意连续函数[1]。6.3基于RBF神经网络的辨识RBF网络特点(1)RBF网络的作用函数为高斯函数，是局部的，BP网络的作用函数为S函数，是全局的；(2)如何确定RBF网络隐层节点的中心及基宽度参数是一个困难的问题；(3)已证明RBF网络具有唯一最佳逼近的特性，且无局部极小[1]。RBF网络结构RBF网络是一种三层前向网络，由于输入到输出的映射是非线性的，而隐含层空间到输出空间的映射是线性的，从而可以大大加快学习速度并避免局部极小问题。RBF网络结构图1所示。图1RBF网络结构2、RBF网络的逼近采用RBF网络逼近一对象的结构如图2所示。图2RBF神经网络逼近在RBF网络结构中，为网络的输入向量。设RBF网络的径向基向量，其中hj为高斯基函数：网络的第j个结点的中心矢量为：其中，i=1,2,…nTnxxxX,....,21T]h..,h,h[m21jhHmjbXjj,2,1),2C-exp(-h22jTn21j]cc,c[Cjijjjc设网络的基宽向量为：为节点的基宽度参数，且为大于零的数。网络的权向量为：k时刻网络的输出为：设理想输出为y(k)，则性能指标函数为：T21],[Bmbbbjb12[,]jmW1122()mmmyk=wh+wh++whwh2m(k))-(k)(21yykE)(根据梯度下降法，输出权、节点中心及节点基宽参数的迭代算法如下：(k)(k-1)((1)(2))jjjjj(k)-(k)jmjwηyyh其中,为学习速率，为动量因子。阵(即为对象的输出对控制输入的灵敏度信息)算法为：其中取。Jacobianmjjjjjmbxchwkukykuky1211)()()()((k)ux123)1(1)1()()(kykykuky使用RBF网络逼近下列对象：•RBF网络逼近程序见chap6_4.m3、RBF网络逼近仿真实例参考文献[1]J.Park,I.W.Sandberg,Universalapproximationusingradial-basis-functionnetworks，NeuralComputation，1991，3（2）：246-257