62工艺过程的统计分析

6.2工艺过程的统计分析一、误差统计性质的分类在生产实际中，影响加工精度的原始误差很多，这些原始误差往往是综合地交错在一起对加工精度产生综合影响的，且其中不少原始误差的影响往往带有随机性。对于一个受多个随机性质原始误差影响的工艺系统，只有用概率统计的方法来进行分析，才能得出正确的、符合实际的结果。各种加工误差，按它们在一批零件中出现的规律来看，可分为两大类：系统性误差和随机性误差。在顺序加工一批工件中，有些误差的大小和方向是无规则地变化着的，这些误差称为随机误差。系统性误差可分为常值系统性误差和变值系统性误差两种。在顺序加工一批工件中，其大小和方向皆不变的误差，称为常值系统性误差。在顺序加工一批工件中，其大小和方向遵循某一规律变化的误差，称为变值系统性误差。常值系统性误差与加工顺序无关，而变值系统性误差则与加工顺序有关。对于常值系统性误差，若能掌握其大小和方向，就可以通过调整消除；对于变值系统性误差，若能掌握其大小和方向随时间变化的规律，则可通过自动补偿消除；对随机性误差，只能缩小它们的变动范围，而不可能完全消除。随机性误差的统计规律可用它的概率分布表示。如果掌握了工艺过程中各种随机误差的概率分布，又知道了变值系统性误差的变化规律，那么我们就能对工艺过程进行有效的控制，使工艺过程按规定要求顺利进行。二、加工误差的统计分析法1.正态分布曲线法机械加工中，工件的尺寸误差是由很多相互独立的随机误差综合作用的结果，如果其中没有一个随机误差是起决定作用的，则加工后工件的尺寸将呈正态分布。加工一批工件，由于各种误差因素的影响，加工后工件实际尺寸数值不会完全一致，这种现象称为尺寸分散。它们中最大尺寸与最小尺寸之差称为分散范围。如果将这些数据画成统计曲线，其图形接近于正态分布曲线，下面以精镗活塞销孔工序为例介绍统计曲线的绘制方法。在精镗活塞销孔后的工件中，图纸规定销孔直径为mm。现抽取其中100件，测量其直径得到100个数据。将测量所得的数据按大小分组，每组的尺寸间隔（称为组距）取0.002mm。将上述数据列入下表活塞销孔直径测量结果表中n表示所测工件（样本）的总数。同一组中的工件数m，称为频数，频数与样本总数n之比(m/n)称为频率。以每组工件尺寸的中间值（中值）为横坐标x，频率（频数）为纵坐标y，将各组的频率画在图上，就得到相应的一些点。将这些点连接起来，便可得出如图所示曲线，称为实际分布曲线。在图上标出工件的公差分布范围、公差带中心和分布中心，便可进行质量分析。工件尺寸分散范围=最大孔径—最小孔径=28.004-27.992=0.012mm分散中心=∑mx/n=27.9979mm公差范围中心=28-0.015/2=27.9925mm(a)分散范围小于公差带即0.0120.015mm，表明本工序能满足加工要求，即不会有废品出现；(b)图中有部分工件已超出公差范围（带阴影部分，约占18％）成为废品。其原因是尺寸分散中心与公差带中心不重合，表明系统中存在系统性常值误差，其值为27.9979-27.992=0.0054mm，如果将镗刀的伸出量减小0.0054mm的一半，就能使尺寸分散中心与公差带中心重合，出废品的问题便可解决。若将尺寸间隔减小，所取工件数量增加，则所得的曲线，其极限情况接近于正态分布曲线。在研究加工误差时，常用正态分布曲线来近似地代替实际分布曲线。这样可使分析问题的方法大为简化。正态分布曲线的方程式为0)(2π1221,x,eYxx式中：x是工件尺寸（分布曲线的横坐标）；是加工一批工件的平均尺寸（分散范围中心）是一批工件的均方根偏差；n是工件总数（工件数应足够多，如n=100~200）。xnxxnii1niinxx12方程式中的参数决定分布曲线的位置。它决定一批工件尺寸分散中心的坐标位置。在系统性常值误差的影响下，整个曲线沿横坐标移动，但不改变曲线的形状。均方根偏差σ决定分布曲线的形状及分散范围。当σ增大时，Y减小，曲线变得平坦；σ减小时，Y增大，分散范围变小，表明工件尺寸集中，加工精度高。x(a)曲线呈钟形，中间高，两边低，表明工件尺寸靠近的频率较大，远离尺寸的工件是少数。(b)曲线以x=的直线为轴左右对称。表明工件尺寸大于及小于xxxxx(c)曲线下与x轴所包含的面积为１。曲线在对称轴的±3σ范围内所包含的面积为99.73%，在±3σ以外只占0.27%，可以忽略不计。因此，一般都取正态分布曲线的分散范围为±3σ。±3σ是一个很重要的概念，它代表某种加工方法在一定条件下所能达到的加工精度。所以一般情况下应使所选择的加工方法的均方根偏差σ与工件公差带的宽度T之间，应满足下列关6σ≤T正态分布曲线的应用(a)可利用分布曲线查明工序精度，确定工艺能工艺能力系数CpCp=T/(6σ)工艺能力系数表示了工艺能力的大小，表示某种加工方法和加工设备能否胜任零件所要求的加工精度的能力。如果Cp1，说明公差带大于分散范围，该工序具备了保证精度的必要条件，且有余地。Cp=1时，表明工序刚刚满足加工精度，但受调整等系统性常值误差的影响，也会产生不合格品。Cp1，说明公差小于尺寸分散范围，将产生一定数量的不合格品。因此，可利用工艺能力系数Cp的大小来进行工艺验证。根据工艺能力系数的大小，可将工艺分为五个等级，如下表所示。工艺等级(b)可计算一批零件加工后的合格率和废品率利用正态分布曲线，可计算在一定生产条件下，工件加工后的合格率、废品率、可修废品率和不可修废品率。如图所示，在曲线下面公差带Ｔ范围内的面积（画阴影部分）代表合格率。当加工外圆时，图左边的空白部分为不可修废品，右边空白部分为可修废品。加工孔时，则恰好相反。利用分布曲线计算合格率和废品率分布曲线下的面积可用积分方法求得：212d2π121xxxxxeFxxzz0zzezd2π122令则baz0zbz0zazez,zezd2π1d2π12222bazzF总合格率各种不同z值的φ(z)可查表则(c)可从分布曲线的形状、位置来分析产生各种误差的原因。例如当分布曲线的中心与公差带中心不重合，说明加工中存在系统性常值误差，其大小等于分布曲线中心与公差带中心之间的分布曲线只能在一批零件加工完毕后才能画出，故不能在加工过程中去分析误差发展的趋势和由于分布曲线是在一批零件加工完成后才画出。因此如发现问题，则对该批零件已无法采取措施，只能对下一批零件的加工起作用。(2)控制图又称点图。它有逐件点图、逐组点图和-R图等几种形式。在生产中常见的是-R图（均值一极差图）。-R图是由图和R图一起组成的。xxxxA.-R(a)在加工过程中，按一定的时间间隔或工件数量，连续抽取m(m=2~10）个工件为一个样组，抽取n=(20~30)个样组，这样按加工先后顺序，共抽取N=n×m个工件。再依次测量它们某项质量特性值，得到如下数据：(i=1,2,…,n；j=1,2,…,m)xijx例：球面磨床磨削挺杆零件球面，要求球面边缘对挺杆外圆的跳动不大于0.05mm，按每隔１小时抽检一组零件，每样组m=4，顺序抽检25组（n=25），共抽检100个工件，数据记录如下表。(b)计算各组的平均值和极差Ri平均值极差Rimjijixmx11maxminiiiRxxix(c)以组号为横坐标，分别以和R为纵坐标，将求得的各组的平均值和极差Ri按组序号依次标在和R图上，然后将各点连接起来。xixx(d)用实线在-R图中画出中心线和，再用虚线标出控制线。图中各中心线及控制线的位置可按下列公式计算：图中心线R图中心线xxRxnjixnx11njiRnR11RAxKsRAxKxRDKsr图上控制线图下控制线R图上控制线xx式中系数A和D可按表选取系数A和D的值-R图的应用(a)利用-R图可判断工艺过程的稳定性工艺过程的稳定性用和R两个统计参数来表征。稳定的工艺过程和R只有正常波动。正常波动是随机的，且波动幅值不大。不稳定的工艺过程存在异常波，控制图中和R有明显的上升或下降趋势，或有很大的波动，或有点超出控制线。xxxxx(b)-R图上可以观察出变值系统误差和随机误差的大小和变化情况。如图所示，有明显上升的趋势，说明系统中存在变值系统误差。xx利用点图法可以在加工过程中控制精度，防止废品的产生。由于采用定时检验法可以节省人力物力，比分布曲线要优越一些，但它也有缺点。因此，在生产过程中进行加工误差的统计分析时，常将分布曲线法与点图法结合起来一加工误差统计分析，除了介绍的正态分布曲线法和控制图法外，还有相关分析法。它主要研究加工过程中某些误差之间的关系。