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选择蓝天进步每一天59211686蓝天教育个性化辅导教案讲义任教科目：数学授课题目：比例专题年级：六年级任课教师：胡国东授课对象：日期：选择蓝天进步每一天59211686蓝天教育学科辅导讲义一比和比例知识点整理1、两个数相除，又叫做这两个数的比，“：”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项，前项除以后项所得的商叫做比值。比的后项不能为0。2、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。3、商不变的规律：在除法里，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍（0除外），商不变。4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或者除以相同的数（0除外），它们的比值不变。5、小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零小数的大小不变。6、公因数只有1的两个数叫做互质数。最简整数比：比的前项和后项是互质数。7、比的化简：用商不变的性质、分数的基本性质或比的基本性质来化简。8、比例：①表示两个比相等的式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。比例有四个项，分别是两个内项和两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例的外项，4与9叫做比例的内项。比例的四个数均不能为0。9、比例的基本性质：在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积。10、比、比例、比例尺、百分数的后面不能带单位。二例题分析例一填空1、0.6=3：（）=（）÷15=（）成=（）％2、112：0.75的比值是（），把它化为最简的整数比是（）3、比例4：9=20：45写成分数形式是（），根据比例的基本性质写成乘法形式是（）4、18的约数有（），选出其中四个数组成一个比例是（）5、在比例尺1：2000000的地图上，图上1厘米表示实际距离（）千米。6、在一个比例中，两个内项互为倒数，一个外项是25，另一个外项是（）7.甲数除以乙数的商是4，甲数与乙数的最简整数比是（）8、我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2，学校的国旗宽是128厘米，长应该是()厘米。9、三角形底一定，它的高和面积成（）比例。10、用0.2、6、30、1这四个数组成两个比例式是（）和（）选择蓝天进步每一天5921168611、某厂男职工人数是女职工的23，女职工与男职工的人数比是（）12、两个正方体的棱长比是3：4，它们的体积比是（）13、如果3a=2b，那么a：b=（）：（）14、从A地到B地，甲用12分钟，乙用8分钟，甲乙的速度比是()15、小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆的周长比是（），面积比是（）16、甲乙两数之比是3：4，它们的和是1.4，则甲数是（），乙数是（）17、一个比8：15，如果后项增加60，要使比值不变，比的前项应该增加（）18、在比例尺是1200的学校平面图上，量得教室的长8厘米，宽6厘米，教室实际面积是（）19、男生人数比女生人数少20％，男生人数与女生人数的比是（）：（）20、甲数的13等于乙数的25，甲数与乙数的比是（）例二、判断1、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例。（）2、圆周率是圆的直径与周长的比值。（）3、把16：2化作最简的整数比是8。（）4、如果Y=5X，则x与y成正比例。（）５、一个非0的自然数与它的倒数成反比。（）例三、选择题１、能与１.６：１.２组成比例的是（）Ａ、１.２：１.６Ｂ、25：０.３Ｃ、３：４２、一克的盐放入49克的水中，盐和盐水的比是（）Ａ、1:49Ｂ、1：48Ｃ、1：50３、x×13＝y×１5时，x：y＝（）Ａ、13：１5Ｂ、5：3Ｃ、3：5４、一本书已看总页数的６０％，没看页数与总页数的比是（）Ａ、2：3Ｂ、3：5Ｃ、2：5５、花生的出油率一定，花生的质量和榨出的油的质量（）Ａ、成正比例Ｂ、成反比例Ｃ、不成比例选择蓝天进步每一天59211686例四、计算１、化简比１．5：３.５１１5：１.８９分：０.４小时２、求出比值３.７５：１１２１.３５：２.４２13：３１２３、解比例０.４９９.８＝１６ｘ７：ｘ＝４.８：９.６ｘ：３４＝１２：１８例五、解决问题１、房产博览会上，某楼盘的模型是按照1：500的比例尺制作的，该楼盘1号楼模型高7厘米，它的实际高度是多少？２、兰州到乌鲁木齐的铁路长约1900千米，在比例尺是1：40000000的地图上，它的长是多少？３、修一条长12千米的公路，开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条路还要多少天？选择蓝天进步每一天59211686４、专业户刘大伯家养鸡、鸭、鹅共1800只，这三种家禽的只数比是5：3：1。刘大伯家养鸡、鸭、鹅各多少只？5、把一批书按4：5：6的比例分给甲、乙、丙三个班，已知甲班比丙班少分到24本，三个班各分到多少本书？6、亮亮家造了新房，准备用边长是0.4米的正方形地砖装饰客厅地面，这样需要180块，装修老师建议改用边长0.6米的正方形地砖铺地。请你算一算需要多少块？例六、数学思考一艘轮船以每小时40千米的速度从甲港开往乙港，行了全程的20后，又行驶了1小时，这时未行路程与已行路程的比是3：1。甲乙两港相距多少千米？比和比例练习题一、选择（将正确答案的序号填在括号里）1.图上６厘米表示表示实际距离240千米，这幅图的比例尺是（）A、1：40000B、1：400000C、1：40000002.小正方形和大正方形边长的比是2:7小正方形和大正方形面积的比是()A、2：7B、6：2C、4：14选择蓝天进步每一天592116863.下面第()组的两个比不能组成比例。A、8:7和14:16B、0.6:0.2和3:1C、19:110和10:94.三角形的高一定,它的面积和底()A、成正比例B、成反比例C、不成比例5.与51：61能组成比例的是（）。A、61：51B、61：5C、5：6D、6：56.在盐水中，盐占盐水的101，盐和水的比是（）。A、1：8B、1：9C、1：10D、1：117.如果X＝43Y，那么Y：X＝（）。A、1：43B、43：1C、3：4D、4：38.圆的半径与圆周长（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例D、没有关系9.在一幅地图上，量得AB两城市距离是7厘米，而AB两城市之间的实际距离是350千米，这幅地图的比例尺是（）。A、150B、15000C、150000D、150000010.把4.5、7.5、21、103这四个数组成比例，其内项的积是（）。A、1.35B、3.75C、33.75D、2.2511.小明从家里去学校，所需时间与所行速度（）。A、成正比例B、成反比例C、不成比例12.一件工作，甲单独做12天完成，乙单独做18天完成。甲乙效率的最简比是（）。A、6：9B、3：2C、2：3D、9：613.一个三角形三个内角度数的比是6：2：1，这个三角形是（）。A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定14.甲与乙的工作效率比是6：5，两人合做一批零件共计880个，乙比甲少做（）。A、480个B、400个C、80个D、40个二计算1、求比值。1452：0.7274：171321：2312、化简比。751：0.2412.6：0.4201：151选择蓝天进步每一天59211686三、解比例25:7=X:35514:35=57:x23:X=12：14X:15=13:5634:X=54:2X∶0.75=81∶25X：154＝31：1.521：51＝41：X25X＝752.1531：0.4＝272：X2.8：54＝0.7：X25.025.1＝6.1X四、根据下面的条件列出比例，并且解比例1．96和X的比等于16和5的比。2．45和X的比等于25和8的比。3．两个外项是24和18，两个内项是X和36。五、应用题1.建筑工人用水泥、沙子、石子按2：3：5配制成96吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？选择蓝天进步每一天592116862一个县共有拖拉机550台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是3：8，这两种拖拉机各有多少台？3用84厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？4甲、乙、丙三个数的平均数是84，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？5乙两个数的平均数是25，甲数与乙数的比是3：4，甲、乙两数各是多少？6一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？7一块长方形试验田的周长是120米，已知长与宽的比是2：1，这块试验田的面积是多少平方米？选择蓝天进步每一天592116868一种药水是用药物和水按3：400配制成的。a)要配制这种药水1612千克，需要药粉多少千克？b)用水60千克，需要药粉多少千克？c)用48千克药粉，可配制成多少千克的药水？9商店运来一批电冰箱，卖了18台，卖出的台数与剩下的台数比是3：2，求运来电冰箱多少台？10纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的43，绿色球的个数与黄色球个数的比是4：5，已知绿色球与黄色球共81个，问三色球各有多少个？11一幅地图，图上20厘米表示实际距离10千米，求这幅地图的比例尺？12甲地到乙地的实际距离是120千米，在一幅比例尺是1:6000000的地图上，应画多少厘米？选择蓝天进步每一天5921168613在一幅比例尺是1:300的地图上，量得东、西两村的距离是12.3厘米，东、西两村的实际距离是多少米？14朝阳小学的操场是一个长方形，长120米，宽75米，用30001的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？15在比例尺是1：6000000的地图上，量得两地之间的距离是3厘米，这两地之间的实际距离是多少千米？16右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积17修一条路，如果每天修120米，8天可以修完；如果每天修150米，几天可以修完？（用比例方法解）18同学们做操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？（用比例方法解）选择蓝天进步每一天5921168619飞机每小时飞行480千米，汽车每小时行60千米。飞机行421小时的路程，汽车要行多少小时？（用比例方法解）20修一条公路,每天修0.5千米，36天完成。如果每天修0.6千米，多少天可修完？（用比例方法解）21一个晒盐场用500千克海水可以晒15千克盐；照这样的计算，用100吨海水可以晒多少吨盐？（用比例方法解答）22一个车间装配一批电视机，如果每天装50台，60天完成任务，如果要用40天完成任务，每天应装多少台？（用比例方法解）23生产一批零件，计划每天生产160个，15天可以完成，实际每天超产80个，可以提前几天完成？（用比例方法解）24小明买4本同样的练习本用了4.8元,3.6元可以买多少本这样的练习本?选择蓝天进步每一天5921168625配制一种农药,药粉和水的比是1:500(1)现有水6000千克,配制这种农药需要药粉多少千克?(2)现有药粉3.6千克,配制这种农药需要水多少千克?26两个底面积相等的长方体,第一个长方体与第二个长方体高的比是7:11,第二个长方体的体积是144立方分米,第一个长方体的体积是多少立方分米?27园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15，第二天栽了136棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？