7.2.2用坐标表示平移教案

7.2.2用坐标表示平移教案广西崇左市龙州县第一中学周伟兵学校主备人时间设计理念在学生学习了位置平移的概念和性质的基础上进行的，主要是引导学生运用分类思想，依次经过点或图形平移的观察、画图、比较、推理、归纳等活动，最终探索出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系，体验坐标这种数的形式与平移这种图形的形式之间的相互联系.教学目标知识与技能:1．了解坐标平面内，平移点的坐标变化；会写出平移变化后，点的坐标．2．由点的坐标变化，能判断点的平移情况．过程与方法:在坐标系中，通过对点坐标的平移变化的探究，掌握数性结合的思想方法.情感态度与价值观:在坐标系中，通过对点坐标的平移变化的探究，培养学生合作交流的意识和探索精神．重点点坐标平移的变化规律．难点通过平移确定点坐标的变化．方法实验、探究式教学法课型新授课教学过程教学环节教学内容师生活动设计意图一、体验回顾1.什么叫做平移？2.（课件）平移后得到的新图形与原图形有什么关系？3．（课件）已知三角形ABC，平移三角形ABC使点A和点A’重合。4．把鱼往左平移6cm。(假设每小格是1cm)学生回顾，师生补充.导入新课二、自主探究1问题：（1）请同学们准备好坐标纸，并在坐标纸上建立坐标系，描出点A（-2，-3）．将点A向右平移5个单位长度，得到点A1，在图1上标出这个点，并写出它的坐标；（2）将点A（-2，-3）向上平移4个单位长度，得到点A2，在图1上标出这个点，并写出它的坐标；（3）你能说出上述两种教师在学生回答的基础上，进一步补充、完善，得出结论．将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到的新坐标是：纵坐标不变，横坐标加5．如将A（-2，-3）向上平移4个单位长度是：横坐标不变，纵坐标加4．[答案：A1（3，-3），A2（-2，1）]在活动中教师应重点通过学生亲自动手实践，独立思考，相互交流，在“做数学”的活动中，通过自主平移变化后，坐标的变化规律吗？问题：在已建立的坐标系中（图2），将点A（-2，-3）向左或向下平移4个单位长度，写出它们的坐标，并说出它们坐标的变化特点．问题：（1）若将题改为将点A（-2，-3）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（____，____）或（___，___）．（2）若将题改为将点A（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，得到点A′，试写出它们的坐标分别是（____，____）或（___，____）；将点A（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，得到点A′，坐标为（____，____）或（____，_____）．关注：点的坐标描的是否准备；学生能否在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并能发表自己的见解；运用数学语言表述问题的能力．学生通过对具体问题的学习和探究，在独立思考、互相交流的基础上，得出一般性的结论．教师在指导学生得出结论的同时，说出坐标变化特点：将坐标平面内的一点向右（或左）平移时，横坐标相加（减），纵坐标不变；将点向上（或下）平移时，横坐标不变，纵坐标相加（减）．板书由图形变化，得出坐标变化的一般规律：在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a，y）[或（x-a，y）]，将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x，y+b）[或（x，y-b）]．探索获得知识和技能，掌握数形结合的数学思想方法．积极参与、勇于发表自己的观点，培养学生数学语言的表达能力．让学生经历一个由特殊到一般再从一般到特殊的变化过程，逐步培养学生的抽象概括能力和认识事物的一般规律．三、尝试应用1.在平面直角坐标系中，把点P（-1，-2）向上平移4个单位长度所得点的坐标是。2.将点A（4，3）向平移个单位长度后，其坐教师展示题目，学生完成，交流，师生评价．了解学习效果，给学生以获得成功体验的标的变化是(6,3)。3.已知点A(-4,-6),将点A先向右平移4个单位长度,再向上平移6个单位长度,得到A′,则A′的坐标为_______.4.在平面直角坐标系中，有一点P（-2，4），若将点P：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_________；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_________；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_________；机会，激发他们学习的兴趣和积极性．四、巩固提高在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。学生首先独立思考，然后小组交流，全班评价。教师参与小组讨论，认真倾听学生发言，及时掌控学生对知识的掌握程度。在活动中教师应重点关注：（1）学生对图形平移后，点坐标的变化规律的进一步认识；（2）学生应用知识解决问题的能力．巩固所学知识，为图形在坐标系中的平移做铺垫.五、自主探究2（1）如图，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1猜想:△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？在活动中教师应重点关注：点的坐标描的是否准备；学生能否在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并能发表自己的见解；运用数学语言表述问题的能力．学生通过对具体问题的学习和探究，在独立思考、互相交流的基础上，得出一般性的结论．教师在指导学生得出结论的同时，说出坐标变化特点）．板书由图形变化，得出坐标变化的一般规律：图形上点的坐标变化与图形平移间的关系1)横坐标变化,纵坐标不变：原图形上的点(x,y)，(x+a，y)向右平移a个单位，原图形上的点(x,y)(x-a,y)左平移a个单位(2)横坐标不变,纵坐标变化原图形上的点(x,y)(x,y+b)上平移b个单位原图形上的点(x,y)，(x,y-b)下平移b个单位六、巩固新知、做一做1.线段CD是由线段AB平移得到的。点A（–1，4）的对应点为C（4，7），则点B（–4，–1）的对应点D的坐标为________。练习1：如图，△AOB沿x轴向右平移3个单位后得到△A′B′C′，则△A′B′C′的三个顶点坐标为多少练习2：如图，△AOB关于x轴对称图形△A′OB，则对应的坐标有什么变化？练习3、如图，将平行四边形ABCD向左平移2单位长度，再向上移3个单位长度得到平行四边形A’B’C’D’，画出平移后的图形，并指出其各个顶点的坐标。4、图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？(2)(3)中的三角形发生了哪些变化七、体验收获本节课我们主要学习以下主要内容：1．掌握平移后，点的坐标的变化规律；2．提高学生应用数学知识解决问题的能力．学生归纳总结，教师补充升华.培养学生概括的能力，使知识形成体系.