7.22高三物理-专题三曲线运动与航天

专题三曲线运动与航天【考纲要求】内容要求说明运动的合成与分解Ⅱ抛体运动Ⅱ斜抛运动只做定性要求圆周运动、线速度、角速度、向心加速度Ⅰ角速度的方向不作要求匀速圆周运动、向心力Ⅱ开普勒行星运动定律Ⅰ定量计算不作要求万有引力定律及其应用Ⅱ三个宇宙速度Ⅰ定量计算只限第一宇宙速度【分类典型例题】题型一：平抛运动与圆周运动相结合［例1］雨伞边缘半径为r，且离地面高为h。现让雨伞以角速度绕伞柄匀速旋转，使雨滴从边缘甩出并落在地面上形成一圆圈，试求此圆圈的半径为R。题型二：圆周运动临界问题［例2］如图所示，两绳系一质量为m=0.1kg的小球，两绳的另一端分别固定于轴的AB两处，上面绳长l=2m，两绳拉直时与轴的夹角分别为30°和45°，问球的角速度在什么范围内两绳始终有张力?［变式训练1］用一根细线一端系一小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥顶上，如图（1）所示，设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力为T，则T随ω2变化的图象是图（2）中的（）题型三：万有引力定律的应用［例3］我国在2007年发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”。设想“嫦娥1号”贴近月球BAmBOAsrRBsOA图（1）图（2）表面做匀速圆周运动，测得其周期为T。“嫦娥1号”最终在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P。已知引力常量为G，由以上数据可以求出的量有（）A．月球的半径B．月球的质量C．月球表面的重力加速度D．月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度题型四：同步卫星问题［例4］发射地球同步卫星时，可认为先将卫星发射至距地面高度为h1的圆形近地轨道上，在卫星经过A点时点火（喷气发动机工作）实施变轨进入椭圆轨道，椭圆轨道的近地点为A，远地点为B。在卫星沿椭圆轨道运动经过B点再次点火实施变轨，将卫星送入同步轨道（远地点B在同步轨道上），如图所示。两次点火过程都是使卫星沿切向方向加速，并且点火时间很短。已知同步卫星的运动周期为T，地球的半径为R，地球表面重力加速度为g，求：（1）卫星在近地圆形轨道运行接近A点时的加速度大小；（2）卫星同步轨道距地面的高度。题型五：双星问题[例5]两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做圆周运动，现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量．【能力训练】1．在平直公路上行驶的汽车中，某人从车窗相对于车静止释放一个小球，不计空气阻力，用固定在路边的照相机对小球进行闪光照相。在照相机的闪光灯连续闪亮两次的过程中，通过照相机拍得一张包含小球和汽车两个像的照片。已知闪光灯两次闪光的时间间隔为0.5s，第一次闪光时小球刚好释放、第二次闪光时小球恰好落地。对照片进行分析可知，在两次闪光时间间隔内，小球移动的水平距离为5m，汽车前进了5m。根据以上信息尚不能确定的是（已知g=10m/s2）（）A．小球释放点离地的高度B．第一次闪光时小车的速度C．汽车做匀速直线运动D．两次闪光的时间间隔内汽车的平均速度2．一航天探测器完成对火星的探测任务后，在离开火星的过程中，由静止开始沿着与火星表面成一倾斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动。探测器通过喷气而获得推动力。以下关于喷气方向的描述中正确的是（）A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气B．探测器加速运动时，竖直向下喷气C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气D．探测器匀速运动时，不需要喷气3．如图所示，质量不计的轻质弹性杆P插入桌面上的小孔中，杆的另一端套有一个质量为m的小球，今使小球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，且角速度为，则杆的上端受到球对其作用力的大小为（）地球AB同步轨道M1M2OL1L2A．Rm2B．242RgmC．242RgmD．不能确定4．2006年10月18日，世界首位女“太空游客”安萨里乘坐“联盟号”飞船，成功飞入太空，她在国际空间站逗留了9天，安萨里参与欧洲航天局的多项重要实验，国际空间站是进行各种实验的场所，所用仪器都要经过精选，下列仪器仍然可以在空间站中使用的有()A．水银气压计B．天平C．摆钟D．多用电表5．太阳系中的第二大行星——土星的卫星众多，目前已发现达数十颗。下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数。则两卫星相比较，下列判断正确的是（）卫星距土星的距离／km半径/km质量/kg发现者发现日期土卫五5270007652.49×1021卡西尼1672土卫六122200025751.35×1023惠更斯1655A．土卫五的公转周期更小B．土星对土卫六的万有引力更大C．土卫五的公转角速度小D．土卫五的公转线速度小6．2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线上，上演了“火星冲日”的天象奇观，这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳时机．如图所示为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则（）A．2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度B．2003年8月29日，火星的加速度大于地球的加速度C．2004年8月29日，必将产生下一个“火星冲日”D．火星离地球最远时，火星、太阳、地球三者必在一条直线上7．“神舟”六号载人飞船在运行中，因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变。每次测量中飞船的运动可近似看作圆周运动。某次测量飞船的轨道半径为r1，后来变为r2，r2r1。以Ek1、Ek2表示飞船在这两个轨道上的动能，T1、T2表示飞船在这两个轨道上绕地球运动的周期，则（）A．Ek2＜Ek1，T2＜T1B．Ek2＜Ek1，T2＞T1C．Ek2＞Ek1，T2＜T1D．Ek2＞Ek1，T2＞T18．“探路者”号宇宙飞船在宇宙深处飞行过程中，发现A、B两颗天体各有一颗靠近表面飞行的卫星，并测得两颗卫星的周期相等，以下判断正确的是（）A．天体A、B表面的重力加速度与它们的半径成正比B．两颗卫星的线速度一定相等C．天体A、B的质量一定相等D．天体A、B的密度一定相等9．探测器探测到土星外层上有一个环．为了判断它是土星的一部分还是土星的卫星群，可以测量环中各层的线速度v与该层到土星中心的距离R之间的关系来确定（）A．若v∝R，则该环是土星的一部分B．若v2∝R，则该环是土星的卫星群C．若v∝1/R，则该环是土星的一部分D．若v2∝1/R，则该环是土星的卫星群10．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R、密度为ρ、质量为M且均匀分布的星球的最小自转周期T．下列表达式中正确的是（）A．T=2πGMR/3B．T=2πGMR/33第3题图地球春分点火星双鱼座太阳水瓶座C．T=G/D．T=G/311．人造地球卫星可以绕地球做匀速圆周运动，也可以沿椭圆轨道绕地球运动。对于沿椭圆轨道绕地球运动的卫星，以下说法正确的是(）A．近地点速度一定大于7.9km/sB．近地点速度一定在7.9km/s－11.2km/s之间C．近地点速度可以小于7.9km/sD．远地点速度一定小于在同高度圆轨道上的运行速度13．世界上平均海拔最高的铁路――青藏铁路于2006年7月1日全线贯通。假设某新型国产机车总质量为m，沿青藏铁路运行。已知两轨间宽度为L，内外轨高度差为H，重力加速度为g，如果机车要进入半径为R的弯道，请问，该弯道处的设计速度达多少最为适宜？14．在用高级沥青铺设的高速公路上，汽车的设计时速是108km/h。汽车在这种路面上行驶时，它的轮胎与地面的最大静摩擦力等于车重的0.6倍。（1）如果汽车在这种高速路的水平弯道上拐弯，假设弯道的路面是水平的，其弯道的最小半径是多少？（2）如果高速路上设计了圆弧拱桥做立交桥，要使汽车能够以设计时速安全通过圆弧拱桥，这个圆弧拱桥的半径至少是多少？（取g=10m/s2）15．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近平台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下滑，已知斜面顶端与平台的高度差h=0.8m，重力加速度g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6，求（1）小球水平抛出的初速度v0是多少？（2）面顶端与平台边缘的水平距离s是多少？（3）若斜面顶端高H=20.8m，则小球离开平台后经多长时间t到达斜面底端？16．在冬天，高为h=1.25m的平台上，覆盖了一层冰，一乘雪橇的滑雪爱好者，从距平台边缘s=24m处以一定的初速度向平台边缘滑去，如图所示，当他滑离平台即将着地时的瞬间，其速度方向与水平地面的夹角为θ=45°，取重力加速度g=10m/s2。求：（1）滑雪者着地点到平台边缘的水平距离是多大；（2）若平台上的冰面与雪橇间的动摩擦因数为μ=0.05，则滑雪者的初速度是多大？υ0h53°shsv图甲17.如图甲所示，水平传送带的长度L=5m，皮带轮的半径R=0.1m，皮带轮以角速度顺时针匀速转动。现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，越过B点后做平抛运动，其水平位移为s。保持物体的初速度v0不变，多次改变皮带轮的角速度，依次测量水平位移s，得到如图乙所示的s—图像。回答下列问题：（1）当010rad/s时，物体在A、B之间做什么运动？（2）B端距地面的高度h为多大？（3）物块的初速度v0多大？18．2005年10月12日上午9时，“神州”六号载人飞船发射升空。火箭点火起飞，588秒后，飞船与火箭分离，准确入轨，进入椭圆轨道运行。飞船飞行到第5圈实施变轨，进入圆形轨道绕地球飞行。设“神州”六号飞船质量为m，当它在椭圆轨道上运行时，其近地点距地面高度为h1，飞船速度为v1，加速度为a1；在远地点距地面高度为h2，飞船速度为v2.已知地球半径为R（如图所示）。求飞船（1）由远地点到近地点万有引力所做的功（2）在远地点的加速度a2图乙/rad/ss/m313010Rh1h219．继神秘的火星之后，土星也成了全世界关注的焦点！经过近7年35.2亿公里在太空中风尘仆仆的穿行后，美航空航天局和欧航空航天局合作研究的“卡西尼”号土星探测器于美国东部时间2004年6月30日（北京时间7月1日）抵达预定轨道，开始“拜访”土星及其卫星家族。这是人类首次针对土星及其31颗已知卫星最详尽的探测！若“卡西尼”号探测器进入绕土星飞行的轨道，在半径为R的土星上空离土星表面高h的圆形轨道上绕土星飞行，环绕n周飞行时间为t.试计算土星的质量和平均密度。20．2005年10月12日，我国成功发射了“神州”六号载人飞船。这是继2003年10月15日神舟五号载人飞船成功发射之后，人类探索太空历史上的又一次重要成就。这次执行任务的长二F型运载火箭，全长58.3m，起飞质量为479.8t，刚起飞时，火箭竖直升空，航天员费俊龙、聂海胜有较强的超重感，仪器显示他们对座舱的最大压力达到他们体重的5倍。飞船入轨之后，在115.5h内环绕地球飞行77圈，将飞船的轨道简化为圆形，求（1）点火发射时，火箭的最大推力。（g取10m/s2，结果保留两位有效数字）（2）飞船运行轨道与地球同步卫星轨道的半径之比（可以保留根号）21．如图所示为宇宙中一恒星系的示意图，A为该星系的一颗行星，它绕中央恒星O运行轨道近似为圆，天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为R0，周期为T0。（1）中央恒星O的质量是多大？（2）长期观测发现，A行星实际运动的轨道与圆轨道总有一些偏离，且周期性的每隔t0时间发生一次最大的偏离，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B（假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同），它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离。根据上述现象和假设，你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测？