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学以致用学海无涯第1页共12页6实验：探究功与速度变化的关系(时间：60分钟)题组一借助变力做功探究功与速度变化的关系1．在“探究功与速度变化的关系”的实验中，我们并不需要测出橡皮筋做的功到底是多少，只需测出以后各次实验时橡皮筋对小车做的功是第一次实验的多少倍，使用的方法是()A．用同样的力对小车作用，让小车通过的距离为s、2s、3s…进行第1次，第2次，第3次…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…B．让小车通过相同的距离，第1次力为F、第2次力为2F，第3次力为3F…实验时，力对小车做的功就是W、2W、3W…C．选用同样的橡皮筋，在实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，当用1条、2条、3条…同样的橡皮筋进行第1次、第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功就是W、2W、3W…D．利用弹簧测力计测量对小车的拉力F，利用直尺测量小车在力的作用下移动的距离s，便可求出每次实验中力对小车做的功，可控制为W、2W、3W…答案C解析实验中每次橡皮筋拉伸的长度保持一致，就可以保证每根橡皮筋所产生的拉力相等，且每次实验时小车在力的方向上发生的位移相等，再通过改变橡皮筋条数进行实验，故C正确．2．在探究功与速度变化的关系的实验中，某同学在一次实验中得到了一条如图7－6－14所示的纸带，这条纸带上的点两端较密，中间稀疏，出现这种情况的原因可能是()图7－6－14A．电源的频率不稳定B．木板的倾斜程度太大学以致用学海无涯第2页共12页C．没有使木板倾斜或木板倾斜的程度太小D．小车受到的阻力较大答案CD解析电源频率不稳定的可能性不大，出现这一现象的原因是没有平衡阻力或平衡阻力不够，以致小车在橡皮筋作用下做加速运动，在橡皮筋恢复原长以后做减速运动，且受到的阻力较大．故选项C、D正确．3．在“探究功与速度变化的关系”的实验中，甲、乙两位同学的实验操作均正确．甲同学根据实验数据作出了功和速度的关系图线，即W－v图，如图7－6－15甲所示，并由此图线得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．乙同学根据实验数据作出了功与速度平方的关系图线，即W－v2图，如图乙，并由此也得出“功与速度的平方一定成正比”的结论．关于甲、乙两位同学的分析，你的评价是()图7－6－15A．甲的分析不正确，乙的分析正确B．甲的分析正确，乙的分析不正确C．甲和乙的分析都正确D．甲和乙的分析都不正确答案A解析图甲中W－v图象是曲线，不能说明功与速度的平方一定成正比，图乙中W－v2图象是过原点的倾斜直线，说明功与速度的平方一定成正比，故A正确．4．“探究弹力做功与速度变化的关系”的实验装置如图7－6－16所示，当小车在两条橡皮筋作用下弹出时，橡皮筋对小车做的功记为W0.当用4条、6条、8条…完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、第4次…实验学以致用学海无涯第3页共12页时，橡皮筋对小车做的功记为2W0、3W0、4W0…每次实验中由静止弹出的小车获得的最大速度均可由打点计时器所打的纸带测出．图7－6－16(1)关于该实验，下列说法正确的是()A．打点计时器可以用直流电源供电，电压为4V～6VB．实验中使用的若干根橡皮筋的原长可以不相等C．每次实验中应使小车从同一位置由静止弹出D．利用每次测出的小车最大速度vm和橡皮筋做的功W，依次作出Wvm、Wv2m、Wv3m、W2vm、W3vm…的图象，得出合力做功与物体速度变化的关系(2)如图7－6－17给出了某次在正确操作情况下打出的纸带，从中截取了测量物体最大速度所用的一段纸带，测得O点到A、B、C、D、E各点的距离分别为OA＝5.65cm，OB＝7.12cm，OC＝8.78cm，OD＝10.40cm，OE＝11.91cm.已知相邻两点时间间隔为0.02s，则小车获得的最大速度vm＝________m/s.图7－6－17答案(1)CD(2)0.83解析(1)打点计时器只能用电压为4V～6V的交流电源供电，选项A错误；实验中使用的若干根橡皮筋的原长必须相等，否则实验误差太大，甚至出现错误，选项B错误；每次实验都应使小车从同一位置由静止弹出，才能保证橡皮筋的形变量相同，选项C正确；利用图象可以减小实验误差，能更直观学以致用学海无涯第4页共12页地反映出合力做功与物体速度变化的关系，选项D正确．(2)由图及所给数据可知小车一定在BC间获得最大速度，所以vm＝BCT＝0.83m/s.5．(2014·山东济南期中检测)用如图7－6－18所示的装置，探究功与物体速度变化的关系．实验时，先适当垫高木板，然后由静止释放小车，小车在橡皮条弹力的作用下被弹出，沿木板滑行．小车滑行过程中带动通过打点计时器的纸带，记录运动情况．观察发现纸带前面部分点迹疏密不匀，后面部分点迹比较均匀，回答下列问题：图7－6－18(1)适当垫高木板是为了____________________________________________；(2)通过纸带求小车速度时，应使用纸带的________(填“全部”、“前面部分”或“后面部分”)；(3)若实验做了n次，所用橡皮条分别为1根、2根…n根，通过纸带求出小车的速度分别为v1、v2…vn，用W表示橡皮条对小车所做的功，作出的W－v2图线是一条过坐标原点的直线，这说明W与v2的关系是____________________．答案(1)平衡摩擦力(2)后面部分(3)W与v2成正比解析(1)用1条、2条、3条…同样的橡皮筋将小车拉到同一位置释放，橡皮筋拉力对小车所做的功依次为W、2W、3W…探究橡皮筋拉力对小车所做的功W与小车速度v的定量关系．将木板放有打点计时器的一端垫高，小车不连橡皮筋，尾部固定一纸带，轻推小车使小车沿木板向下运动，如果纸带上打出的点间距是均匀的，说明纸带的运动是匀速直线运动，小车重力沿斜面方向的分力刚好平衡了小车所受的摩擦力．(2)橡皮筋拉力对小车所做的功全部完成后，打出来的点才能反映物体的速度．所以应使用纸带的后面部分．(3)W－v2图线是一条过坐标原点的直线，根据数学知识可确定W与v2成正比．学以致用学海无涯第5页共12页6．某同学利用图7－6－19甲所示装置探究力对物体做的功与物体速度变化的关系，得到了下表的数据：实验次数12345橡皮筋条数13457小车速度v/(m·s－1)0.711.231.421.581.71图7－6－19(注：每条橡皮筋拉长的长度都一样)(1)由表可得出定性结论：_________________________________________________________________.(2)设一条橡皮筋拉长到固定长度所做功为W0，大致画出橡皮筋所做的功W与小车速度v的图象．(画在图乙中)(3)根据以上的W－v图象对W与v的关系作出初步判断：_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.(4)根据数据完成下表的空白部分：实验次数12345橡皮筋做功W0v2/(m2·s－2)W与v的关系答案见解析解析每条橡皮筋拉长的长度都一样，一条橡皮筋拉长到固定长度所做的功为W0，由做功与拉长橡皮筋条数成正比得，第2、3、4、5次拉长橡皮筋做功应分别为3W0、4W0、5W0、7W0.学以致用学海无涯第6页共12页(1)定性结论：橡皮筋做的功与小车获得的速度有关，并且做功越多，小车获得的速度越大．(2)W与v的图象如图所示．(3)W与v的图象很像抛物线，可能W∝v2.(4)如下表实验次数12345橡皮筋做功W03W04W05W07W0v2/(m2·s－2)0.501.512.022.502.92W与v的关系W∝v2题组二借助恒力做功探究功与速度变化的关系7．(2014·衡阳12月六校联考)某同学为探究“合力做功与物体速度变化的关系”，设计了如下实验，他的操作步骤是：①按图7－6－20摆好实验装置，其中小车质量M＝0．20kg，钩码总质量m＝0.05kg.②释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f＝50Hz)，打出一条纸带．图7－6－20(1)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图7－6－21所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d1＝0.0041学以致用学海无涯第7页共12页m，d2＝0.055m，d3＝0.167m，d4＝0.256m，d5＝0.360m，d6＝0.480m…，他把钩码重力(当地重力加速度g＝9.8m/s2)作为小车所受合力算出打下0点到打下第5点合力做功W＝________J(结果保留三位有效数字)，打下第5点时小车的速度v5＝________m/s(结果保留三位有效数字)．图7－6－21(2)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功W∝v2”的结论，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是________．A．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因答案(1)0.1761.12(2)AB解析(1)根据题意物体所受合外力为：F＝mg＝0.05×9.8＝0.49N，根据功的定义可知：W＝Fd5＝0.176J；根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以求出第5个点的速度大小为：v5＝d6－d44T＝0.480－0.2562×（5×0.02）m/s＝1.12m/s.(2)设绳子上拉力为F，根据牛顿第二定律有：对小车：F＝Ma①对钩码：mg－F＝ma②可得F＝mgMM＋m＝mg1＋mM，由此可知当M≫m时，钩码的重力等于绳子的拉力，因此当钩码质量太大时，会造成较大误差，故A正确；实验中要进行平衡摩擦力操作，若没有平衡摩擦力直接将钩码重力做的功当做小车合外力做的功，会造成较大误差，故B正确；释放小车和接通电源的顺序有误，影响打点多学以致用学海无涯第8页共12页少，不一定会使动能的测量值偏小，故C错误；距离的测量产生的误差不是该实验产生的主要误差，故D错误．8．某实验小组的同学采用如图7－6－22所示的装置(实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面)用打点计时器得到一条纸带后，通过分析小车位移与速度变化的关系来研究合力对小车所做的功与速度变化的关系．图7－6－23是实验中得到的一条纸带，点O为纸带上的起始点，A、B、C是纸带上的三个连续的计数点，相邻两个计数点间均有4个点未画出，用刻度尺测得A、B、C到O的距离如图7－6－23所示．已知所用交变电源的频率为50Hz，则：图7－6－22图7－6－23(1)打B点时，小车的瞬时速度vB＝________m/s.(结果保留两位有效数字)图7－6－24(2)实验中，该小组的同学画出小车位移l与速度v的关系图象如图7－6－24所示．根据该图线形状，某同学对W与v的关系作出的猜想，肯定不正确的是________．(填写选项字母代号)A．W∝v2B．W∝v学以致用学海无涯第9页共12页C．W∝1vD．W∝v3(3)本实验中，若钩码下落高度为h1时合力对小车所做的功为W0，则当钩码下落h2时，合力对小车所做的功为________．(用h1、h2、W0表示)答案(1)0.80(2)BC(3)h2h1W0解析(1)vB＝AC2T＝（25.01－9.01）×10－22×0.1m/s＝0.80m/s.(2)由题图知，位移与速度的关系图象很像抛物线，所以可能l∝v2或l∝v3，又因为W＝Fl，F恒定不变，故W∝v2或W∝v3，A、D