7第七章互联发电系统的可靠性分析

第七章互联发电系统的可靠性分析第一节两区域作为一个整体时的LOLP1、两区域互联时的二维概率数组图7-1二维概率数组abcc、：系统A、B中的装机容量（MW）；00abC、C：系统A、B中的停运容量（MW）;abpp、：对应停运容量00abC、C的确切状态概率。（1）当A系统停运容量为iC，B系统停运容量为jC时，此两事件同时出现的概率为ijpp。（2）这个二维数组的全部元素构成了A、B两个系统中所有强迫停运事件的“样本空间”。（3）当两系统的容量和负荷模型为已知时，可用这个数组来研究互联下的LOLP。2、求LOLP现设两系统某天的最大负荷分别为aL和bL时，则备用容量分别：aaaRCL，bbbRCL。图7-2无联络线时的二维概率数组（1）当A、B间没有联络线时可分成4个区域的概率数组：W、X、Y和Z。分别表示相应区域内的概率元素之和。W区：A、B的容量停运未超过其备用容量aR和bR，A、B都正常供电的概率区；X区：iaCR，B正常工作，A出现电力不足的概率区；Y区：jbCR，A正常工作，B出现电力不足的概率区；Z区：iaCR，jbCR，A、B均出现电力不足的概率区。（2）LOLP分析1WXYZ（7-1）ALOLPXZ（7-2）BLOLPYZ（7-3）若A、B作为一个整体的电力不足概率sLOLP：sLOLPWXYZsABLOLPLOLPLOLPZABABLOLPLOLPLOLPLOLP-同时出现电力不足的概率。第二节两区域间有联络线时的LOLP1、联络线输送容量无限制的情况设联络线的容量足够大，并且相互支援的容量也不限，则此两系统只有在各系统内发生的故障容量超过了两个系统备用之和时，才会出现电力不足。图7-3联络线容量无限制时的二维概率数组原来的X和Y区域的面积都减小到'X和'Y，而阴影区域的面积除W外还增加了X和Y。X：表明虽然iaCR，但B系统有bR通过联络线支援，使正常供电概率增大的部分Y：同理。X、Y称为互联情况下各系统的可靠性概率增益。（2）LOLP分析''1WXYXYZ（7-5）'ALOLPXZ比原来小（7-6）'BLOLPYZ比原来小（7-7）)sABLOLPWXYLOLPLOLPZ（7-8）新的新的不变为什么是阶梯式增加？来看一下A支援B为(10)XMW时的情况！！原B现B原A现A结果蓝色够够够不够×绿色不够够够不够×红色不够够够够√2、联络线输送容量受限制的情况设：联络线容量为()TCMW。TabCRRT即或C时的情况。必须将对应于图7-3的概率数组加以修正。由于联络线容量的限制而使X和Y区域有所减小。图7-4联络线容量受限制时的二维概率数组若再考虑联络线的强迫停运率Tp，则：(')(')ATTLOLPXZpXXpXZ（7-9）(')(')BTTLOLPYZpYYpYZ（7-10）(1)(1)]')(')sTTTTABLOLPWpXpYXpXYpYZLOLPLOLPZ（7-11）(1)Tp：联络线的可用率。小结：以上分析是建立在两个系统一天的最大负荷（aL和bL）与容量模型结合的基础上所得是一天的值。可以推广到计算某一期间内（一月或一年等）互联系统的电力不足概率。第三节实例分析eg7-1:设A、B两系统的装机容量为500MW，具有相同的容量模型，如表7-1所示。两系统某一天的最大负荷为aL=450MW，460bLMW；对应的系统备用容量分别为50aRMW和40bRMW；假定联络线的容量对两系统可能交换的支援功率无限制，此互联系统的二维概率数组如表7-2所示。表7-1A、B系统的容量模型（MW)停运容量确切概率累计概率00.2975531100.3643510.702447200.2193540.338096300.0865480.118742400.0251690.032194500.0057530.007025600.0010770.001272700.0001690.000195800.0000230.000026900.0000030.000003-00注：小于610的概率均视为0表7-2二维概率数组（Ra=50MW，Rb=40MW)，×10-6（1）当两个系统间没有联络线时，'0.001272/ALOLPXXZdd050aaCRMW实质是时的累计概率'0.007025/BLOLPYYZdd040bbCRMW实质是时的累计概率0.0012720.0070250.0000080.008285/SABLOLPLOLPLOLPdd（2）当两系统间具有联络线，且其容量无限制时'0.000064/ALOLPXZdd'0.000104/BLOLPYZdd由于互联的结果，A、B两个系统的风险水平均降低。对应的可靠性概率增益：0.001208ALOLPX，0.006921BLOLPY。A、B两个系统的联合指标：0.0000640.0001040.000008/sLOLPdd（3）如果联络线的容量比某一系统或两个系统的备用容量都小，例如，在上例中设30TcMW，则属于联络线容量有限制的情况。（自行计算！）思考：设A、B两系统的装机容量都为1245MW，具有相同的停运容量模型，如下表所示。两系统某一天的最大负荷为aL=1000MW，1100bLMW。假定联络线的容量对两系统可能交换的支援功率不受限制，求A、B互联后系统的可靠性增益。A、B系统的容量模型X(MW)P(≥X)X(MW)P(≥X)013300.00042300.199663600.00025600.152183900.00012900.134574200.000031200.070164500.000021500.066594800.000011800.01360-02100.00893-02400.00608-02700.00198-03000.00170-0第四节互联后可靠性增益的递推公式1、特例分析（从特殊到一般）符号规定：1AP、1BP——A、B系统孤立运行时的电力不足概率；2AP、2BP——A、B系统互联后的电力不足概率；2AP、2BP——A、B系统互联后的可靠性增益；X——容量模型中的功率步长（MW）（两个系统相同）。现以A系统支援B为例。（1）A向B系统支援容量等于0时，图7-5（a）21220(40)(40)0.007025BBBbBbPPYZPRPC（2）A向B系统支援容量等于X（设=10MW），图7-5（b）中的阴影面积为B的概率增益。2'12()()BbssPRXBB22(0)()BbBbPRPRX2020(40)(4010)BbBbPCPC0.070250.0012720.005753212()()BbssPRXYZBB20(50)0.001272BbPC（3）A备用减少了X后，电力不足概率增加了，如图7-5（c）中的非阴影部分所示。2()''AaPRXXZ20(5010)0.007025AaPCA的可用率：2''1()aAaAWYPRX10.0070250.992975（4）但A、B互联后，应保证各自正常供电，因此图7-5（b）和（c）中两个阴影面积的重叠部分才代表了B的真正互联效益。12()('')sssBBBWY即：22'2()()[1()]BbBbAaPRXPRXPRX0.0057530.9929750.005713图7-5互联后B系统的概率增益图2、一般的递推公式（1）互联后的可靠性增益B的增益×A的可用率2222222222(0)()[1()]()(2)[1(2)]((1))()[1()]BBbBbAaBbBbAaBbBbAaPPRPRXPRXPRXPRXPRXPRnXPRnXPRnX写成递推的求和形式：222/21((1))()[1()]anRXBBbBbAanPPRnXPRnXPRnX同理：222/21((1))()[1()]bnRXAAaAaBbnPPRnXPRnXPRnX（2）A、B互联后各自的LOLP（都下降了）222221/11((1))()[1()]/bAAAnRXAAaAanBbPPPPPRnXPRnXPRnXdd222212/11((1))()[1()]/aBBBnRXBBbBbnAaPPPPPRnXPRnXPRnXdd（3）互联后系统的LOLP222SABLOLPPPZ（Z为独立系统同时停电的概率）2211ABABPPPP/LOLPLOLPLOLPLOLPdd互联互联孤立孤立（4）若计及联络线的故障率Tp时，则联络线的可用率1TTAp，要进行修正！222/21((1))()[1()]anRXBBbBbAaTnPPRnXPRnXPRnXA222/21((1))()[1()]bnRXAAaAaBbTnPPRnXPRnXPRnXA（5）若计及联络线的容量限制Tc时，/TncX则用代替代替/(/)anRXXb或n=R。3、递推算例eg7-2.根据例7-1的系统和容量模型，用递推公式求A、B互联后的概率增益和电力不足概率。解：（1）互联后A系统的概率增益已知/40/104bnRX，50aRMW查容量模型表7-1，可得：2[0.0012720.000195][10.032194][0.0001950.000026][10.118742][0.0000260.000003][10.338096][0.0000030][10.702447]0.0010420.0001490.0000150.000AP0010.001207（2）A系统孤立时的电力不足概率10.001272AP（3）A系统互联后的LOLP2120.0012720.0012070.000065/AAAPPPdd（4）互联后B系统的概率增益已知/50/105anRX和40bRMW2[0.0070250.001272][10.007025][0.0012720.000195][10.032194][0.0001950.000026][10.118742][0.0000260.000003][10.338096]0.0057130.0010420.00014BP90.0000150.006920（5）B孤立时的电力不足概率10.007025BP（6）B互联后的LOLP2120.0070250.0069200.0001