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58第七讲抗震变形验算一、结构抗震变形验算要求本规范的变形验算体现了“小震不坏、大震不倒”的设防目标。按照“小震不坏”，要求对各类钢筋混凝土结构和钢结构进行多遇地震作用下的弹性变形验算；按照“大震不倒”，要求对甲类建筑、位于高烈度区和场地条件较差的建筑、超过一定高度的高层建筑、特别不规则的建筑、采用隔震和消能减震设计的结构等进行罕遇地震作用下的弹塑性变形验算。与2001规范相比，本次修订内容较少，主要有：1.多、高层钢结构的弹性层间位移角限值由1/300改为1/250。2.高度大于150m的结构应进行弹塑性变形验算的范围，由“钢结构”扩大到所有结构。3.宜进行弹塑性变形验算的结构范围增加了形状不规则的地下建筑结构和地下空间综合体，与本次修订新增的14章地下建筑结构的要求相协调。自二十世纪八十年代以来，多数国家的抗震设计规范都规定了抗震变形验算的内容，并规定了相应的变形限值，但不同国家规范所规定的层间位移角限值存在很大的差异。这主要有以下几个方面的原因：1.不同国家的规范对结构或非结构构件破坏程度的控制标准不同。2.不同国家的设计地震作用的取值差异较大。3.用于验算的弹性位移和定义不同，有的规范指的是工作应力状态的位移，有的规范指的是屈服强度所对应的位移。计算方法也不同，按设计地震力计算大多乘以位移增大系数。4.计算位移时结构刚度的取值方法不同，比如我国规范是取未开裂的刚度，而有的规范是取考虑开裂的有效刚度。5.不同国家采用的非结构构件的变形能力、材料强度、施工方法和构造措施等都存在着差异，因而其位移角限值必然存在差异。因此，不同国家的规范限值应根据本国的设防目标、计算方法、材料性能及施工构造等因素综合考虑。表7-1为2010规范与美国规范FEMAP-750及欧洲规范EN1998(Eurocode8)中层间位移角限值的对比，从表中的数据看，各国规范差异很大：表7-1中美欧规范层间位移角限值对比中国规范美国规范欧洲规范设防水准(重现期)层间位移角限值设防水准(重现期)层间位移角限值设防水准(重现期)层间位移角限值50年钢筋混凝土框架1/550；钢筋混凝土框架－抗震墙、板柱－抗震墙、框架－核心筒1/800；钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/1000；钢筋混凝土框支层1/1000；多、高层钢结构：1/250475年不超过四层的设有内部墙体、隔墙、天花板和外部墙体的结构(砌体剪力墙结构除外)：Ⅰ和Ⅱ类0.025，Ⅲ类0.020，Ⅳ类0.015；悬臂砌体剪力墙结构：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ各类0.010；其他砌体剪力墙结构：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ各类0.007；所有其他结构：Ⅰ和Ⅱ类0.020，Ⅲ类0.015，Ⅳ类0.01095年(建议将475年的地震作用乘以折减系数，对重要类别Ⅰ、Ⅱ类取0.4;一般建筑取0.5)脆性非结构构件与主体结构刚性连接的建筑0.005；延性非结构构件与主体结构刚性连接的建筑0.0075；非结构构件与主体结构柔性连接的建筑：0.010考虑计算位移时地震力乘以性能系数q对中等延性取≤4，对高延性取5~6.5,按弹塑性分析最大可取为8。因此，不同结构的取值实际上是不同的：一般建筑，当中等延性时为1/400~1/200；高延性时为1/500~1/800475年无要求1600至2400年单层钢筋混凝土柱排架1/30；钢筋混凝土框架1/50；底部框架砌体房屋中的框架－抗震墙1/100；钢筋混凝土框架－抗震墙、板柱－抗震墙、框架－核心筒1/100；钢筋混凝土抗震墙、筒中筒1/120；多、高层钢结构1/5059美国规范只给出按重现期475年地震作用（取超越概率2%地震的2/3）的位移角限值，该值与结构类型和使用重要性类别（一般建筑为Ⅱ类）有关，计算时考虑了开裂后的有效刚度，并按结构类型乘以不同的增大系数，延性高的结构增大系数越大；该限值对应的破坏状态是什么并不清楚。欧洲规范只给出重现期95年地震作用（一般建筑取475年地震作用减少50%，高于我国规范的“小震”）下结构不坏（nodamage）的位移角限值，该限值与建筑重要类别及非结构构件与主体结构之间的连接构造有关，计算时也考虑了开裂后的有效刚度，并按结构类型乘以不同的增大系数，同样，延性高的结构增大系数越大。2010规范继续保持多遇地震和罕遇地震两个设防水准下的层间位移角限值，分别对应于“不坏(损坏在正常维修范围内)”和“不倒”。该限值与结构体系和结构材料有关，与建筑设防类别无关；计算多遇地震作用下的弹性层间位移时，采用弹性刚度，未考虑开裂对刚度的折减。二、结构弹性层间位移角限值1、弹性层间位移角限值的控制目标“小震不坏”指地震造成的结构损坏处于正常维修范围内，其层间侧移角限值的确定不只考虑非结构构件可能受到的损坏程度，同时也控制剪力墙、柱等重要抗侧力构件的开裂。通过对试验结果和计算结果所进行的分析认为，侧移角限值的依据应随结构类型的不同而改变。对于框架结构，由于填充墙比框架柱早开裂，可以以控制填充墙不出现严重开裂为小震下侧移控制的依据。而在以剪力墙为主要受力构件的结构（钢筋混凝土框架-抗震墙、板柱-抗震墙、框架-核心筒、抗震墙、筒中筒）中，由于小震作用下一般不允许作为主要抗侧力构件的剪力墙腹板出现明显斜裂缝，因此，这一类以剪力墙为主的结构体系应以控制剪力墙的开裂程度作为其位移角限值的取值依据。在钢筋混凝土结构的变形计算时，参照《混凝土结构设计规范》的规定，取不出现裂缝的短期刚度，即混凝土的弹性模量取为0.85Ec。另外，在变形计算时，对于一般建筑结构，不扣除重力P—Δ效应所产生的水平相对位移。2、钢筋混凝土框架结构的层间弹性位移角限值钢筋混凝土框架结构的楼层一般都会存在一定数量的填充墙，根据计算分析可知，填充墙一般会先于框架柱开裂。因此，为了避免填充墙这一类非结构构件受到较大损坏，层间弹性位移角限值的确定应同时考虑容许的填充墙开裂程度、框架柱的开裂以及其他非结构构件可能遭受的损坏。由于玻璃幕墙抗震设计时，应按主体结构的弹性层间位移角限值的3倍进行设计，相当于“中震弹性”的水平。幕墙平面内变形试验也表明，符合设计要求的幕墙，有的可以承受层间位移角1/100的平面内水平位移而不破损。2008年512汶川大地震中建筑幕墙表现良好，尽管地震动强度达到了“大震”水准，主体结构已有损坏，隔墙和吊顶也大量破坏，幕墙却完好无损，进一步验证了幕墙良好的变形能力。这说明，2001规范的位移限值不区分装修要求高低的规定是可行的。除了填充墙、幕墙外，国内外对其他非结构构件能够承受的变形研究较少。有关文献通过统计分析认为当侧移角达到1/1000时非结构构件可能遭受损坏，这个结论对我们确定弹性层间位移角限值有一定的参考价值。以下为用于确定钢筋混凝土框架结构维持正常使用水准的弹性层间位移角限值的主要背景数据：1)模拟底层框架的弹性有限元分析结果：纯框架中柱的平均开裂位移角约为1/800(混凝土强度等级为C30，强度等级降低时会有所减小)；无开洞填充墙的开裂位移角约为1/2000。2)填充墙的试验结果：无洞框架填充墙墙面初裂的平均位移角为1/2500，开洞填充墙框60架为1/926；墙面裂缝连通时侧移角的主要分布区间为(0.95～1.85)×10-3，平均值为1/714。3)填充墙框架试验结果：无洞填充墙框架中框架柱的平均初裂位移角为1/705，开洞填充墙框架中框架柱的平均初裂位移角为1/400。4)高轴压比柱试验结果：开裂位移角为1/700～1/425，平均值为1/530。5)对近200幢按89规范设计的建筑的计算位移角进行了统计，结果表明95％以上的框架结构的层间位移角小于1/800(参见图7-1)。由于框架填充墙的轻度开裂一般不会影响到建筑的使用功能，因而可以允许裂缝有一定的开展，但不允许有严重开裂，最起码不应出现墙面贯通裂缝。严重的开裂不仅修复费用高，而且可能造成地震时门窗开启困难，影响人员安全紧急疏散。本规范采用1/550作为钢筋混凝土框架结构的弹性层间位移角限值，不仅可以在一定程度上避免填充墙出现贯通裂缝，又可以控制框架柱的开裂，是比较合理的。图7-1实际工程的计算最大层间位移角分布20144556101391514121828157600510152025301234567891011121314151617181920最大层间位移角数量1/44001/40001/36001/32001/28001/24001/20001/16001/12001/1000024681012141618YAxisTitleXAxisTitleB###3、钢筋混凝土剪力墙结构的弹性层间位移角限值以下是确定钢筋混凝土剪力墙结构维持正常使用功能的弹性层间位移角限值的主要背景数据：1）模拟底层带边框抗震墙的弹性有限元分析结果：带边框剪力墙的开裂位移角为1/4000～1/2500。2）高层剪力墙结构解析分析的结果：受拉翼墙边缘开裂时底层的层间位移角为1/5500；裂缝开展到腹板中部，受压翼墙边的混凝土压应力达到轴心抗压强度设计值时的层间位移角为1/3100。3）试验统计结果：国外175个试件的开裂位移角的主要分布区间为1/3333～1/1111；国内11榀带边框架剪力墙试件的开裂位移角分布在1/2500～1/1123。4）实际工程的最大计算层间位移角的统计结果表明(见表7-2)，95％以上的框架-剪力墙结构和剪力墙结构的层间位移角小于1/1100。综上所述，允许剪力墙在小震下有适度开裂，取接近于试验结果的上限值(1/1100)，作为以剪力墙为主要抗侧力构件的结构体系的层间位移角限值，似乎比较合理，但考虑到与其他规范的协调，本规范以1/1000作为抗震墙结构和筒体结构的弹性层间位移角限值。表7-2与弹性层间侧移角限值有关的几组数据结构体系计算值试验值实际工程值本规范限值备注框架结构1/2000～1/8001/2500～1/92695%1/8001/550填充墙适度开裂剪力墙1/5500～1/25001/3333～1/111095%1/11001/1000不出现明显斜裂缝4、层间刚体转动位移在弹性层间位移角中所占的比例水平地震作用下，结构的总层间位移为楼层构件受力变形产生的位移与结构的整体弯曲变形产生的层间刚体转动位移之和，现在工程界对从高层结构总层间位移中扣除由于基础转61动或结构整体弯曲所造成的层间刚体转动位移(也称无害位移)已经讨论了多年，然而在规范中如何具体操作却仍是一个有待研究的问题。从总体上看，建筑结构中的层间刚体转动位移具有以下几点规律：①结构整体弯曲对剪切型结构层间位移的影响较小，而对弯曲型结构影响较大；②楼层整体弯曲产生的层间刚体转动位移，是由结构底层逐步向上累积并在结构的顶层达到最大；③层间刚体转动位移在总层间位移中所占的比例将会随着结构高宽比的增大而增大。在高层建筑结构中如何扣除层间刚体转动位移，目前还没有简便可行的办法。本规范规定，在计算多遇地震作用下结构的弹性层间位移时，除以弯曲变形为主的高层建筑外，不应扣除结构整体弯曲变形和扭转变形的影响，但对于高度超过150m或高宽比大于6的高层建筑，可以扣除结构整体弯曲变形所产生的楼层水平位移值，但是位移角限值维持不变。5、钢结构的弹性层间位移角限值规定钢结构在多遇地震作用下的层间位移角限值，主要是为了防止非结构构件和装修材料的破坏。欧洲规范Eurocode8对延性及与主体结构柔性连接的非结构构件，采用的层间位移角限值为1/100~1/135。该限值对应于95年重现期的地震作用(一般建筑取475年的50%)，钢结构的计算位移需乘以性能系数q≥4，若换算为50年重现期且不乘以位移增大系数，对应的限值约为1/285~1/385。日本建筑法实施令对各类结构均定为1/200(对应于震度0.20，按我国小震αmax=0.16换算约1/250)。参考以上规范并与高层钢结构设计规程JGJ99-98保持一致，本次规范修订取为1/250。三、弹塑性层间位移角限值对结构在罕遇地震作用下的弹塑性变形验算，目前一般是简化为层间弹塑性变形验算，因而大多数规范给出的容许变形值通常是层间弹