8.1.2三相和两相短路电流的计算

8.1.2.2三相和两相短路电流的计算在220/380网络中，一般以三相短路电流为最大。一台变压器供电的低压网络三相短路电流计算电路见图8−1−1。图8−1−1低压网络三相短路电流计算电路（a）系统图；（b）等效电路；（c）用短路阻抗表示的等效电路图低压网络三相起始短路电流周期分量有效值按下式计算22222303/05.13/kkkknknXRXRUZcUIkA（8-1-19）LmTskRRRRRLmTskXXXXX式中nU——网路标称电压（线电压），V，220/380V网络为380V；c——电压系数，计算三相短路电流时取1.05；kZ、kR、kX——短路电路总阻抗、总电阻、总电抗，mΩ；sR、sX——变压器高压侧系统的电阻、电抗（归算到400V侧），mΩ；TR、TX——变压器的电阻、电抗，mΩ；mR、mX——变压器低压侧母线段的电阻、电抗，mΩ；LR、LX——配电线路的电阻、电抗，mΩ；I、kI——三相短路电流的初始值、稳态值。只要2222/ssTTXRXR≥2，变压器低压侧短路时的短路电流周期分量不衰减，即IIk。短路全电流ki包括有周期分量zi和非周期分量fi。短路电流非周期分量的起始值Iif20，短路冲击电流chi，即为短路全电流最大瞬时值，它出现在短路发生后的半周期（0.01s）内的瞬间，其值可按下式计算IKichch2kA（8−1−20）短路全电流最大有效值chI按下式计算2)1(21chchKIIkA（8−1−21）式中chK——短路电流冲击系数，fchTeK01.01；fT——短路电流非周期分量衰减时间常数，s，当电网频率为50Hz时，RXTf314；X——短路电路总电抗（假定短路电路没有电阻的条件下求得），Ω；R——短路电路总电阻（假定短路电路没有电抗的条件下求得），Ω。如果电路只有电抗，则fT，2chK，如果电路只有电阻，则0fT，1chK；可见2≥chK≥1。电动机反馈对短路冲击电流的影响，仅当短路点附近所接用电动机额定电流之和大于短路电流的1%（IIMr01.0）时，才予以考虑。异步电动机起动电流倍数可取为6~7，异步电动机的短路电流冲击系数可取1.3。由异步电动机馈送的短路冲击电流的计算式（8−1−22）。由异步电动机提供的短路冲击电流MchI.按下式计算rMqMMchMchIKKI..29.0kA（8−1−22）计入异步电动机影响后的短路冲击电流chi和短路全电流最大有效值chI，按下列两式计算Mchschchiii..kA（8−1−23）])1()1[(2)(..2MMchsschMschIKIKIII（8−1−24）以上式中schi.——由系统送到短路点去的短路冲击电流，kA；sI——由系统送到短路点去的超瞬变短路电流，kA；MI——由短路点附近的异步电动机送到短路点去的超瞬变短路电流，kA，其值rMqMMIKI9.0，如果有多台异步电动机，则rMqMMIKI9.0；qMK——异步电动机的起动电流倍数，一般可取平均值6，亦可由产品样本查得，如果有多台异步电动机，则应以等效电动机起动电流倍数qMK代之其值rMrMqMqMPPKK)(；rMP——异步电动机的额定功率，kW；rMI——异步电动机的额定电流，kA，可由产品样本查得，如果有多台异步电动机，则应以各台电动机额定电流的总和rMI代之；schK.——由系统馈送的短路电流冲击系数；MchK.——由异步电动机馈送的短路电流冲击系数，一般可取1.4~1.7，准确资料可查图8−1−2。图8−1−2异步电动机额定容量rMP与冲击系数MchK.的关系fT－反馈电流周期分量衰减时间常数低压网络两相短路电流2kI与三相短路电流3kI的关系也和高压系统一样，即32866.0kkII。两相短路稳态电流2kI与三相短路稳态电流3kI比值关系也与高压系统一样，在远离发电机短路时，32866.0kkII；在发电机出口处短路时，325.1kkII。8.1.2.3单相短路（包括单相接地故障）电流的计算（1）单相接地故障电流的计算：TN接地系统的低压网络单相接地故障电流1kI可用下述公式计算2)0()2()1(2)0()2()1()0()2()1(1333/0.133/XXXRRRUZZZcUInnkpppppnZXRXRU2202203/2222kA（8−1−25）LpmpTpsppLpmpTpsppXXXXXXXRRRRRRRRR33)0()2()1()0()2()1(（8−1−26）LmTsRRRRR)1()1()1()1()1(LmTsRRRRR)2()2()2()2()2(LmTsRRRRR)0()0()0()0()0(以上式中nU——220/380V网路标称线电压，即380V，3/3803/nU，取220V；C——电压系数，计算单相接地故障电流时取1；)1(R、)2(R、)0(R——短路电路正序、负序、零序电阻，mΩ；)1(X、)2(X、)0(X——短路电路正序、负序、零序电抗，mΩ；)1(Z、)2(Z、)0(Z——短路电路正序、负序、零序阻抗，mΩ；pR、pX、pZ——短路电路的相线—保护线回路（以下简称相保，保护线包括PE线和PEN线）电阻、相保电抗、相保阻抗，mΩ。（2）相线与中性线之间短路的单相短路电流1kI的计算：TN和TT接地系统的低压网络相线与中性线之间短路的单相短路电流1kI的计算，与上述单相接地故障电流计算一样，仅将配电线路的相保电阻LpZ.、相保电抗LpX.改用相线—中性线回路的电阻、电抗。8.1.2.4低压网络电路元件阻抗的计算在计算三相短路电流时，元件阻抗指的是元件的相阻抗，即相正序阻抗。因为已经假定系统是对称的，发生三相短路时只有正序分量存在，所以不需要特别提出序阻抗的概念。在计算单相短路（包括单相接地故障）电流时，则必须提出序阻抗和相保阻抗的概念。在低压网络中发生不对称短路时，由于短路点离发电机较远，因此可以认为所有组件的负序阻抗等于正序阻抗，即等于相阻抗。TN接地系统低压网络的零序阻抗等于相线的零序阻抗与三倍保护线（即PE、PEN线）的零序阻抗之和，即)0()0()0()0()0()0()0()0()0(333XXXRRRZZZ（8−1−27）TN接地系统低压网络的相保阻抗与各序阻抗的关系可从式（8−1−26）求得3233233)0()1(0)2()1()0()1()0()2()1()0()2()1(XXXXXXRRRRRRZZZZppp（8−1−28）（1）高压侧系统阻抗：在计算220/380网络短路电流时，变压器高压侧系统阻抗需要计入。若已知高压侧系统短路容量为sS，则归算到变压器低压侧的高压系统阻抗可按下式计算3210)(snsScUZmΩ（8−1−29）如果不知道其电阻sR和电抗sX的确切数值，可以认为ssXR1.0，ssZX995.0。以上式中nU——变压器低压侧标称电压，0.38kV;c——电压系数，计算三相短路电流时取1.05；sS——变压器高压侧系统短路容量，MVA；sR、sX、sZ——归算到变压器低压侧的高压系统电阻、电抗、阻抗，mΩ。至于零序阻抗，Dny和Yyn0连接的配电变压器，当低压侧发生单相短路时，由于低压侧绕组零序电流不能在高压侧流通，高压侧对于零序电流相当于开路状态，故在计算单相接地短路时视无此阻抗。表8−1−2列出了10（6）/0.4kV配电变压器高压侧系统短路容量与高压侧系统阻抗、相保阻抗（归算到400V）的数值关系。表8−1−210（6）/0.4kV变压器高压侧系统短路容量与高压侧阻抗、相保阻抗（归算到400V）的数值关系mΩ高压侧短路容量sS（MVA）1020305075100200300∞sZ①sX②sR②spR③spX③16.015.921.591.0610.618.007.960.800.535.315.335.300.530.353.533.203.180.320.212.122.132.120.210.141.141.601.590.160.111.060.800.800.800.050.530.530.530.050.030.3500000注①sssSSUZ1601032mΩ②ssZX995.0，ssXR1.0。③对于Dny11或Yyn0连接变压器，零序电流不能在高压侧流通，故不计入高压侧的零序阻抗sR)0(，sX)0(，即：3232)(31)1()0()2()1(ssssspsRRRRRRmΩ，3232)(31)1()0()2()1(ssssspsXXXXXXmΩ（2）10（6）/0.4kV三相双绕组配电变压器的阻抗：配电变压器的正序阻抗可按（式8−1−30~式8−1−33）有关公式计算，变压器的负序阻抗等于正序阻抗。Yyn0连接的变压器的零序阻抗比正序阻抗大得多，其值由制造厂通过测试提供；Dyn11连接变压器的零序阻抗如没有测试数据时，可取其值等于正序阻抗值，即相阻抗3223210103rTrrTSPUIPR（8−1−30）22TTTRZX（8−1−31）rrkTSUuZ2100%（8−1−32）当电阻值允许忽略不计时rrkTSUuX2100%（8−1−33）式中rTS——变压器的额定容量，MVA（对于三绕组变压器，是指最大容量绕组的额定容量）；P——变压器短路损耗，kW；%ku——变压器阻抗电压百分值；rU——额定电压（指线电压），kV；rI——额定电流，kA。（3）低压配电线路的阻抗：线路的零序阻抗和相保阻抗的计算方法。1）线路零序阻抗的计算：各种形式的低压配电线路的零序阻抗Z(0)均可由式（8−1−27）变化为2)0()0(2)0()0(),0()0()0(]3[]3[3pppXXRRZZZ（8−1−34）式中)0(Z——相线的零序阻抗2)0(2)0()0(ppXRZ；pZ)0(——保护线的零序阻抗，2)0(2)0()0(ppXRZ；)0(R、)0(X——相线的零序电阻和电抗；pR)0(、pX)0(——保护线的零序电阻和电抗。相线、保护线的零序电阻和零序电抗的计算方法与正、负序电阻和电抗的计算方法相同，但在计算相线零序电抗)0(X和保护线零序电抗pX)0(时，线路电抗计算公式中的几何均距jD改用0D代替，其计算公式如下pLpLpLDDDD3210（8−1−35）式中pLD1、pLD2、pLD3——相线L1、L2、L3中心至保护线PE或PEN线中心的距离，mm。2）线路相保阻抗的计算公式：单相接地短路电路中任一组件（配电变压器、线路等）的相保阻抗pZ计算公式为pppppppppXXXXXXXXXXXXRRRRRRRRRRXRZ)0()0()2()1()0()0()2()1()0()2()1()0()0()2()1()0()2()1(22][31]3[31][31]3[31][31（8−1−36）式中pR——元件的相保电阻，][31)0()2()1(RRRRp；pX——元件的相保电抗，][31)0()2()1(XXXRp；)1(R、)1(X——元件的正序电阻和正序电抗；)2(R、)2(X——元件的负序电阻和负序电抗；)0(R、)0