八上数学知识点归纳

第1页共2页八年级上册数学全册知识点第十一章——全等三角形知识点整理1.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2.全等三角形：（1）定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。（2）表示方法：ABC全等于DEF（ABCDEF）（3）全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等3.三角形全等的判定：1）边边边(SAS):三边对应相等的两个三角形全等。2）角边角（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。3）角边角（ASA）：两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等。4）角角边（AAS）：两个角和其中的一个叫的对边对应相等的两个三角形全等。5）斜边，直角边(HL)：斜边和直角边对应相等的两个三角形全等。4.角的平分线的性质1）角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。2）角的平分线的判定：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。第十二章——轴对称知识点整理知识点结构梳理：1.轴对称图形定义：如果一个图形沿着某条直线重叠，直线两旁的部分能够互相重合，这种图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。性质：轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线断的垂直平分线。线段的垂直平分线：定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做线段的垂直平分线。性质：线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。判定：到一条线段的两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。2.轴对称定义：如果一个图形沿某条直线折叠后能够和另外一个图形完全重合，则这两个图形关于镜面对称。性质：如果两个图形关于镜面对称，那么对称轴上是任何一对对应点锁链线段的垂直平分线。判定：如果两个图形中任何一对对应点所连的线段都被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于某直线对称。3.轴对称应用用坐标轴表示轴对称：关于x轴对称（x，-y）关于y轴对称（-x，y）4.等腰三角形：定义性质判定5.等边三角形：定义性质判定第十三章——实数知识点整理一、平方根：1）算数平方根：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。2）开平方:求一个数a的平方根的运算，叫做开平方的运算，叫做开平方。3）平方根的性质：正数有2个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。算数平方根：一般的，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根。二、立方根：定义开立方：求一个数的立方根的运算叫做开立方。立方根的性质：正数里立方根是正数，且只有一个；负数的立方根是负数，也只有一个；0的立方根是0.三、实数：定义：有理数和无理数统称为实数。分类：第十四章——一次函数知识点整理1、正比例函数的定义形如)0(kkxy的形式。自变量与函数之间是k倍的关系一般情况下，x当作自变量，y作为函数2、正比例函数的性质①是一条过原点的直线。实数有理数无理数整数分数有限小数和无限循环小数无限不循环小数按有理数和无理数分类实数正实数正有理数正整数正分数零负实数正无理数负有理数负无理数负整数负分数按正、负分类第2页共2页②当0k时，图象从左到右是上升的趋势，也即是y随x的增大而增大。过一、三象限。③当0k时，图象从左到右是下降的趋势，也即是y随x的增大而减小。过二、四象限。k0k03、一次函数的定义形如：)0,,(kbkbkxy且为常数自变量与常量的乘积，再加上一个常量的形式。4、一次函数与正比例函数的关系)0(kkxy)0,,(kbkbkxy且为常数属于正比例一次函数0b通过上图，我们能够看出，正比例函数包含在一次函数中。5、一次函数的图象性质①图象是一条直线②当k0时，y随x的增大而增大，b0时，图象过第一、二、三象限，b0时，图象过一、三、四象限③当k0时，y随x的增大而减小，b0时，图象过第一、二、四象限，b0时，图象过二、三、四象限6.一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组的关系。第十五章——整式的乘除与因式分解知识点整理一、整式的乘除：同底数幂相乘：都是正整数）nmaaanmnm,(幂的乘方：都是正整数）nmaamnnm,()(积的乘方：都是正整数）nmbaabnnn,()(整式的乘法：单项式与单项式相乘：7252525)()(abcabcccbabcac多项式与单项式相乘：mcmbmacbam)(多项式与多项式相乘：bnbmanamnmba))((乘方公式：平方差公式：22))((bababa完全平方公式：2222222)(2)(babababababa二．整式的除法：同底数幂相除：）并且都是正整数nmnmaaanmnm,,(整式的除法：1）单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则同它的指数分别作为商的一个因式。2）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。三．因式分解：①提公因式法：mcmbmacbam)(②公式法：))((22bababa，222222)(2)(2babababababa一次函数正比例函数b=0b0b0yxob0b0b=0yxoyxoyxoababb平方差公式