上海市中等职业学校学业水平考试试卷含答案

1开始输出S0,1Si4?i1ii2SSi是结束否上海市中等职业学校学业水平考试试卷数学试卷考生注意：1.本试卷共4页，满分100分，考试时间90分钟。2.本考试设试卷和答题纸两部分。试卷包括三大题，第一大题为填空题（共12小题），第二大题为选择题（共8小题），第三大题为解答题（共5题，10小题）。3.答题前，务必在答题纸上填写姓名、报名号、考场号和座位号，并将核对后的条形码贴在指定位置上。4.本卷试题中有文科类与工科类不同专业要求的分叉试题，均在题前用黑体字注明，请考生务必注意。5.作答必须涂或写在答题纸上，在试卷上作答一律不给分。第二大题的作答必须涂在答题纸相应的区域上，第一、三大题的作答必须写在答题纸上与试卷题号对应的位置。6.本卷答题时可能涉及如下公式：BbAasinsin,dnaan)1(1,11nnqaa,2)(1nnaanS,nnnqqaS1)1(1,1212xxyyk,22baz,1)()(22byax,2200BACByAxd.一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）【请将结果直接填入答题纸的相应位置上.】1.已知集合1,3,2,1xxBA，则BA.2.函数3xy的定义域是.3.不等式022xx的解集是.4.如图所示的由七个相等的小正方体构成的几何体，这些小正方体的边长为1，则它的俯视图的面积是.5.已知i为虚数单位，复数iz86，则z.6.如图所示的一个流程框图，输出的S值为.7.甲、乙两人期末考试成绩，用矩阵表示如下：甲英语：分数学：分语文：分727885A,乙英语：分数学：分语文：分808277B,甲、乙两人平均成绩用矩阵表示是.（第6题）28.用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案，则第4个图案中有白色地面砖块.9.已知直线l过点2,0和)0,2(，那么它的倾斜角为.10.圆02:22yxxC的圆心C的坐标是.11.将三个不同的汉字“孙”，“行”，“者”进行全排列，可得《西游记》中孙悟空的三个不同的经典名字是.12.(工科类)幂函数3,2,1,21,21,1,2,3,)(xxf，其中偶函数有个.12.(文科类)已知二元一次不等式组.0,02,052xyxyx目标函数132yxz,则z的最大值为.二、选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上.】13.关于函数12xy性质的正确说法是（）（A）在0,是递增的偶函数；（B）在,0是递增的偶函数；（C）在1,是递增的奇函数；（D）在,1是递增的奇函数.14.对数函数xy3log的图像是（）15.按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过53g，若出售的食盐实际克数x的变化范围用一个绝对值不等式表示，这个不等式是（）（A）5005x；（B）5500x；（C）5055x；（D）5505x.16.用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）17.点（1，1）到直线0343yx的距离是（）（A）1；（B）2；（C）3；（D）4.18.已知实系数一元二次方程0422xx的一个根为-1+3i，则另一个根为（）（A）1+3i；（B）1-3i；（C）-1+3i；（D）-1-3i.19.如图所示，为了测量河的宽度，在一岸边选定A、B两点，望对岸标记物C，测得∠CAB=30°，∠CBA=75°，已知AB=4米，则河的宽度CD为（）米.（A）2；（B）4；（C）6；（D）8.20.(工科类)正弦型函数142sin5xy的最小正周期T（）（A）2；（B）；（C）23；（D）2.20.(文科类)如图所示阴影部分的平面区域（包括边界），其对应的二元一次不等式组是（）（A）;0,0,01yxyx（B）;0,0,01yxyx（C）;0,0,01yxyx（D）;0,0,01yxyx三、解答题（本大题共5题，满分40分）【解答下列各题必须在答题纸的相应位置上写出必要的步骤.】21.（本题满分8分）每小题满分各为4分.xy-110时间高度（A）时间高度（B）时间高度（C）时间高度（D）4A岛C岛（正东）B岛（正北）D岛军舰如图，已知向量a表示“C岛在A岛正东3km”,向量b表示“B岛在A岛正北4km”.(1)若向量a+b表示“A岛到D岛的方向和距离”，求A岛距离D岛几公里？(2)已知一艘军舰恰好处在A岛和D岛的中点，试问军舰与A岛相距几公里？22.（本题满分8分）每小题满分各为4分.(1)求函数33xy的定义域；(2)若函数xaxxf)1(log)(2，且3)1(f,求实数a的值.23.（本题满分8分）每小题满分各为4分.张明准备将他的5000元压岁钱存入银行，年利5%.(1)若存期为x年，以复利计算，得本利和y元，试写出y为x的函数关系式；(2)若这笔压岁钱存满5年，试问一共得本利和多少元（精确到1元）？24.（本题满分8分）每小题满分各为4分.某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥P-EFGH，下半部分是长方体ABCD-EFGH，图2、图3分别是该标识墩的正（主）视图和俯视图.（1）请画出该安全标识墩的侧（左）视图；（2）求该安全标识墩的体积；25.（本题满分8分）每小题满分各为8分.在等差数列na中，15,33211aaaa.(1)求数列na的通项公式；(2)若等比数列nb中，1221,1aabb，求数列nb前6项和6S.左视图1图2图3P5上海市中等职业学校学业水平考试试卷数学试卷参考答案一、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）1.{1}2.),33.(0,2)4.55.106.307.7680818.189.）或表成135(4310.(1,0)11.孙行者、者行孙、行者孙12.（工）2（文）10二、选择题（本大题共8题，每题3分，满分24分）13.B14.A15.B16.C17.B18.D19.A20.(工)B（文）D三、解答题（本大题共5题，满分40分）21.解（1）由题意得22baba＝5，即得A岛距离D岛5公里.……(4分)（2）由题意，得军舰与A岛相距2.5公里.…………………………………(8分)22.解（1）,33,033xx…………………………………………………………(2分)所以.1x故所求的定义域为),1.……………………………………………………(4分)(2)由题意，得,31)1(log2a………………………………………………(6分),2)1(log2a.5122a…………………………………………(8分)23.解（1）由题意，得函数关系式为.%)51(5000xy…………………………(4分)（2）由题意，知6381%)51(50005y（元）.………………………(8分)24.解（1）左视图同正视图，如下图所示：…………………………………(4分)6（2）该安全标识墩的体积为：EFGHABCDEFGHPVVV…………………………(5分)32003200204060403122………(7分))(64003cm……………………………………(8分)25.解（1）,2,5,1533,3111ddadaa…………………………………(2分)因为,)1(1dnaan所以12nan…………………………………………………………(4分)(2),235,11221aabb所以.212bbq…………………………(6分)因为qqbSnn1)1(1，所以.6321)21(166S…………………………………………………(8分)